立体几何平行证明题常见模型及方法-学生.docx

立体几何平行证明题常见模型及方法平行转化：线线平行 线面平行 面面平行；类型一：线面平行证明（中位线法，构造平行四边形法，面面平行法）（1） 方法一：中位线法 以锥体为载体例1：如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点. 求证：平面； 变式1：若点是PC的中点， 求证：PA|平面BDM；变式2：若点M是PA 的中点，求证：PC|平面BDM。_B_A变式3如图，在四棱锥中，底面是菱形，S, 点是的中点， 求证： 平面 _C(2) 以柱体为载体例2 在直三棱柱,D 为BC的中点，求证：|平面变式1 在正方体中，若E是的中点，求证：|平面变式2在正方体中，若E是的中点，求证：|平面变式 3 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=，AC=BC=2，C=90，点D是A1C1的中点. 求证：BC1/平面AB1D；方法2：构造平行四边形法FESABCD 例1如图，在四棱锥中，底面为正方形， 、分别为的中点证明平面 平面变式1：若、分别为的中点证明平面变式2 若、分别为的中点证明平面E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 例2 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 设F是棱AB的中点,证明：直线EE/平面FCC