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九上数学第一章单元测试
一、 选择题（每题4分，一共32分）
1．若等腰△ABC中∠A=40°，那么∠B= ， （ ）
A．40° B．100° C．40°、100° D．40°、100°、70°
2. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为 （ ）
A．20 B．30 C．40 D．10
3. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是 （ ）
A．测量对角线是否相等 B．测量两组对边是否分别相等，再测量对角线是否相等
B．测量一组对角是否都为直角 D．测量一对相邻的角是否都为直角

第4题 第5题 第6题 第7题 第8题
4. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF的长为 （ ）
A. B.1 C.2 D.
5. 如图，梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为 （ ）
A.12cm2 B. 18cm2 C. 24cm2 D.30cm2
6. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和40，则△EDF的面积为 ( )
A. 5 B.5.5 C. 20 D.25
7. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形， 设△AFC的面积为S，则
A．S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S与BE长度有关 （ ）
8. 如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE 垂直于 A于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE 等于 （ ）
A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:3
二、填空题（每空4分，一共36分）
9.一个等腰三角形的两边长分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为
10. 若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为 cm。
11.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=2，∠BOC=120°，则AC的长是__________.
12. 如果把一个四边形四边上的中点顺次连接得到的四边形是正方形，那么原来四边形的两条对角线的关系是

第15题

第14题
第16题
13. 已知菱形两条对角线的长分别为6和8，那么这个菱形的周长为 ，面积为 。
14. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C等于__ ____°．
15. 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________.
16如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿着EF折叠后与点O重合，则∠CEF= .
三、解答题（10+10+12=32分）
17. 如图，BD、CE分别为△ABC的边AC、AB上的高，G是BC的中点，F是DE的中点，求证：GF⊥DE.

18. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上，
AF与DE相交于点O，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何数量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：□AEFD是矩形．

19. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．
⑴求证：CE＝CF；
⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？
⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的长．

附加题：如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC边的
中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，
则PQ= ．