碳纤维板-角钢-体外预应力索联合加固梁试验_李碧卿.pdf

第 39 卷第 1 期2023 年2 月结构工程师Structural EngineersVol.39，No.1Feb.2023碳纤维板-角钢-体外预应力索联合加固梁试验李碧卿1 姜涛1 徐文平2，*李今保1 陈凯2（1.江苏东南特种技术工程有限公司，南京 210008；2.东南大学土木学院，南京 211189）摘 要 针对钢筋混凝土原梁，采用粘贴碳纤维板-外包角钢-体外预应力钢绞线三种加固技术，形成联合加固梁。本文制作了六根试验梁，进行荷载试验研究，研究联合加固梁的工作机理，进行裂缝发展和破坏极限状态的分析研究。研究表明：粘贴碳纤维板-外包角钢-体外预应力三种加固技术协同工作，外包角钢的弯曲反弹恢复力和预应力钢绞线的竖向分力对碳纤维板提供了压力，可在碳纤维板面与钢筋混凝土原梁底面两者界面层产生摩擦力，摩擦力可以避免碳纤维板材的粘结滑移破坏，联合加固梁可以大幅度提高原梁结构的开裂荷载、结构刚度和极限承载力，联合加固梁临近破坏时，三种加固材料的强度可得到充分发挥，加固效果优良。关键词 联合加固梁，荷载试验，碳纤维板，外包角钢，体外预应力钢绞线Experimental Study on Combined Strengthened Beam by CFRP Board，Angle Steel and External Prestressed Steel StrandLI Biqing1 JIANG Tao1 XU Wenping2，*LI Jinbao1 CHEN Kai2（1.Jiangsu Southeast Special Technical Engineering Co.，Ltd.，Nanjing 210008，China；2.College of Civil Engineering，Southeast University，Nanjing 211189，China）Abstract For the reinforced concrete original beam，three strengthening technologies of bonded CFRP board，wrapped angle steel and external prestressed steel strand are adopted to form a combined strengthened beam.In this paper，six test beams are made，the load test is carried out，the working mechanism of the combined strengthened beam is studied，and the crack development and failure limit state are analyzed and studied.The research shows that the three strengthening technologies of bonded CFRP board，wrapped angle steel and external prestressed steel strand work together.The bending rebound restoring force of wrapped angle steel and the vertical component of prestressed steel strand provide pressure on the CFRP board，which can produce friction force on the interface layer between the surface of CFRP board and the bottom of reinforced concrete original beam.The friction force can avoid the bonding and sliding failure of CFRP board，The combined strengthened beam can greatly improve the cracking load，structural stiffness and ultimate bearing capacity of the original beam structure.When the combined strengthened beam is close to failure，the strength of the three reinforcement materials can be brought into full play and the reinforcement effect is excellent.Keywords combined strengthening beam，load test，CFRP board，wrapped angle steel，external prestressed steel strand收稿日期：2021-08-03基金项目：江苏省自然科学基金（BK2012755）作者简介：李碧卿（1982-），本科，工程师，主要从事结构加固研究工作。E-mail：*联系作者：徐文平（1962-），男，博士，副教授，主要从事结构检测与加固研究工作。E-mail：DOI:10.15935/ki.jggcs.2023.01.017 试验研究 结构工程师第 39 卷 第 1 期0 引 言粘贴碳纤维板、外包角钢和体外预应力钢绞线是钢筋混凝土梁的最常用加固方法，这三种加固技术各有其优缺点1-2。当钢筋混凝土梁的承载力提升增量需求较大时，如果仅仅采用单一的粘贴碳纤维板加固技术，由于混凝土界面与碳纤维板材的粘结强度不够，两者界面将会产生粘结滑移破坏，从而导致碳纤维板锚固失效破坏，此时，碳纤维板材料强度并不能充分被利用3-6。采用多种加固技术同时对钢筋混凝土梁结构进行联合加固，多种加固技术优势互补，从而形成联合加固梁，可以大幅度提高钢筋混凝土加固梁的结构受力工作性能7-10。针对粘贴碳纤维板加固技术的不足，利用外包角钢的弯曲反弹恢复力和预应力钢绞线的竖向分力对碳纤维板提供了压力，可在碳纤维板面与钢筋混凝土原梁底面两者界面层产生摩檫力，摩擦力可以避免碳纤维板材的粘结滑移破坏，形成粘贴碳纤维板-外包角钢-体外预应力钢绞线联合加固梁。本文开展粘贴碳纤维板-外包角钢-体外预应力钢绞线三者联合加固梁的荷载试验，研究联合加固梁受力机理，证实新型联合加固梁结构具有承载力强和裂缝发展缓慢等良好结构受力特性。1 试件设计 制作六根试验梁，进行竖向加载的对比试验，开展粘贴碳纤维板-外包角钢-体外预应力钢绞线联合加固梁受力机理研究，进行联合加固梁承载力、变形和裂缝发展等研究。联合加固梁的加固方法及梁编号见表1。1.1试验原梁L1原梁结构是钢筋混凝土简支梁结构（图1），试验梁总长6 m，计算跨径为5.7 m，钢筋混凝土梁高 500 mm，梁 宽 200 mm，梁 底 配 置 216 的HRB335级钢筋，梁顶配置410HRB335级钢筋，箍筋配置8150HRB335级钢筋，原梁结构的混凝土强度等级为C20。1.2粘贴碳纤维板加固梁L2L2 加固梁，在梁底粘贴一条厚 1.4 mm、宽200 mm、长5.6 m的满铺碳纤维板，碳纤维板fptk=3 000 MPa，在梁端部设置齿槽型专用夹具钢板，加固梁两端布置三道宽80 mm U形钢箍，中间布置四道宽80 mm的U形钢箍板，粘贴碳纤维板加固梁L2的试验现场如图2所示。在图2中，由于碳纤维板材表面光滑，摩擦系数低，碳纤维板材又不宜打毛处理，因此在碳纤维板材的上、下表面粘贴一层碳纤维布过渡层，进行碳纤维板材表面处理，提高摩擦系数。在图2中，为了增强碳纤维板材端部锚固力，试验设置了上、下两块-52001 000带有齿槽钢板，带有齿槽夹住碳纤维板材。1.3外包角钢加固梁L3在L3梁的底部两侧布置角钢，角钢采用材质为Q235B型号的L50505角钢，角钢采用U形钢箍进行锚固，二道宽70 mm、间距260 mm的U形钢箍布置在加固梁两端，四道宽70 mm的U型钢箍板在梁中间置布置。外包角钢加固梁L3试验表1 试验梁编号及加固方法Table 1Test beam number and reinforcement method试验梁编号L1L2L3L4L5L6梁的加固描述原梁粘贴碳纤维板外包角钢粘贴碳纤维板+外包角钢体外预应力钢绞线粘贴碳纤维板+外包角钢+体外预应力钢绞线图1试验原梁L1配筋示意图Fig.1Reinforcement diagram of test original beam133Structural Engineers Vol.39，No.1 Experiment Study现场如图3。在加固前，火工煨弯角钢，并进行调质处理，角钢处于永久性弯曲状态（弯曲矢跨比1/50）。然后运输到达梁底，采用千斤顶将火工煨弯型钢梁调平，钢箍板固定火工煨弯型钢。外包角钢的弯曲反弹恢复力对混凝土原梁底面产生上举力，上举力产生界面摩擦力，界面摩擦力可抵御界面剪切应力。1.4粘贴碳纤维板-外包角钢加固梁L4本梁为粘贴碳纤维-外包角钢联合加固梁，利用角钢弯曲反弹恢复力法向力对碳纤维板施加压力，对碳纤维板进行可靠锚固，协同工作。首先在梁底粘贴厚1.4 mm、宽200 mm、长5.6 m的满铺碳纤维板，然后在碳纤维板的下面设置-440180mm250的钢压板，最后在加固梁底的两侧粘贴角钢，并三道U形钢箍板布置在梁端，四道U形钢箍板布置在梁中间。粘贴碳纤维板-外包角钢联合加固梁L4的试验现场如图4所示。在图4中，在碳纤维板材和两侧角钢之间，设置-550190200钢板，以便外包角钢的弯曲反弹恢复力可以均匀传递给碳纤维板材，碳纤维板材受到均布压力，碳纤维板材板面和原梁底面之间产生均匀的摩檫力，摩擦应力可抵御界面剪切应力。1.5体外预应力加固梁L5加固梁L5为体外预应力加固梁，体外预应力筋选用2j15.2无粘结预应力钢绞线，体外预应力钢绞线采用双折线形式。左、右两束钢绞线截面面 积 均 为Ap=139 mm2，抗 拉 强 度 标 准 值fptk=1 860 MPa，张拉控制应力con=1 023 MPa，体外预应力加固梁L5的试验现场如图5所示。图2加固梁L2试验现场图Fig.2Reinforcement beam L2 test site drawing图3加固梁L3试验现场图Fig.3Site drawing of L3 test of reinforced beam图4加固梁L4试验现场图Fig.4Site drawing of L4 test of reinforced beam图5加固梁L5试验现场图Fig.5Site drawing of L5 test of reinforced beam134 试验研究 结构工程师第 39 卷 第 1 期1.6碳纤维板-外包角钢-体外预应力梁L6在加固梁L4（碳纤维板-角钢的联合加固梁）的基础上，然后类似L5（体外预应力钢绞线加固梁）施加体外预应力，形成联合加固梁L6。外包角钢的弯曲反弹力和预应力钢绞线的竖向分力产生了两个上举力，上举力通过角钢和垫板扩散到碳纤维板，对碳纤维板施加压力，压力导致了在碳纤维板面与钢筋混凝土原梁底面的界面产生摩擦力，摩擦力阻止碳纤维板产生粘结滑移现象，确保三种材料强度充分发挥，优势互补。粘贴碳纤维板-外包角钢-体外预应力钢绞线联合加固梁L6的试验现场如图6所示。2 测点布置与加载制度 在试验梁的一个侧面粘贴应变片，测量各加载步时，梁跨中及四分点处的混凝土应变情况，在另一侧粘贴弦式应变计，测量和校核混凝土应变；钢筋应变片是粘贴于跨中纵筋，每根钢筋各两片；试验梁支点处布置2个位移计、跨中处布置2个位移计及1个百分表、四分点处布置2个位移计，共计6个位移计和1个百分表。本试验六根梁的测点布置基本相同，试验梁测点布置见图7。加固梁试验时，外包角钢和 CFRP板均粘贴了测试变片，预应力钢绞线采用套筒式测力传感器读数。试验装置示意见图8，试验梁是两端简支，一端设置为固定铰支座，另一端设置为滑动铰支座，释放了其水平约束。试验时采用1 000 kN千斤顶分级施加荷载，加载方案为分配梁三分点加载。依据理论公式进行初步计算，获得各试验梁的开裂荷载和抗弯承载力极限值。各试件的极限承载力理论计算值（L1L6）分别为：76.3 kN，165.8 kN，214.5 kN，295.2 kN，191.6 kN，454.8 kN。本试验在加载过程中采取分级加载的方式，并在正式试验前进行预加载。试验梁开裂前，每级加载值控制为开裂荷载计算值的10%，当加载到达计算开裂荷载的80%120%时，减小每级荷载增量，初步定为5%。试验梁开裂后，每级加载值控制为抗弯承载力极限值的15%，临界破坏时，减小每级荷载增量，控制为5%7%。根据 高层建筑混凝土结构技术规程 规定11，试验终止条件为：（1）对有明显物理流限的热轧钢筋，其受拉主钢筋应力达到屈服强度，并受拉应变达到0.01。（2）受拉主钢筋拉断。（3）受拉主钢筋处最大垂直裂缝宽度达到1.5 mm；最大挠度达到跨度的1/50。图6加固梁L6试验现场图Fig.6Site drawing of L6 test of reinforced beam图8试验装置Fig.8Test device图7测点布置Fig.7Layout of measuring points135Structural Engineers Vol.39，No.1 Experiment Study（4）受压区混凝土压碎。（5）粘贴纤维片材剥离破坏。（6）粘贴纤维片材拉断破坏。3 试验现象 3.1未加固梁（L1）当竖向荷载到34.3 kN时，在梁跨中附近，出现第一条微细的竖向裂缝，此时梁跨中的竖向挠度测量值为2.5 mm。随着竖向荷载的加大，在跨中区域的截面上不断出现新裂缝，原有竖向裂缝在不断向上延伸，其裂缝宽度不断加大，梁体的挠度不断增加。当竖向加载至56.3 kN时，在支座区域产生斜裂缝，此时，跨中区域的最长裂缝已发展到原梁的翼缘底部。当荷载加载至68.9 kN时，原梁内部的受拉钢筋开始屈服，其梁体跨中挠度迅速增加，跨中区域的裂缝呈等间距均匀分布。当竖向荷载增加至77.2 kN时，纵向受拉钢筋应变急剧增加，裂缝宽度迅速发展，跨中挠度发展迅速，当梁体最大裂缝宽度为 2.1 mm，跨中挠度值为36.4 mm，终止试验（图9）。3.2粘贴碳纤维板加固梁（L2）当竖向加载到达36.1 kN时，跨中出现第一条竖向裂缝，碳纤维板应变测量值突然增加，开裂荷载提高不大。随着竖向荷载继续加大，加固梁竖向受弯裂缝迅速发展，在碳纤维板材上也出现了纵向的裂缝。当竖向加载到达118.1 kN时，加固梁的受拉钢筋达到屈服。竖向加载继续加大，加固梁碳纤维板发出“噼啪”声，随着裂缝发展，碳纤维板出现粘结滑动破坏现象。由于齿槽型专用夹具锚固受力可靠，形成拱拉杆体系，梁体刚度下降较快。竖向加载继续加大，当加荷载至145.6 kN时，极限承载力比原梁L1有所提高，裂缝宽度达到2.0 mm，判定为加固梁L2达到极限状态（图10）。3.3外包角钢加固梁（L3）当加固梁L3梁荷载-挠度曲线刚开始基本呈线性，竖向加载至 35.1 kN 时加固梁开始出现裂缝，开裂荷载并没有提高，裂缝宽度较细，竖向裂缝宽度仅为 0.02 mm，此时竖向挠度为 2.27 mm；继续竖向加载，跨中竖向挠度测量值增大，加固梁裂缝多而细；当竖向加载到172.3 kN时，外包角钢到达屈服阶段，加固梁的竖向跨中挠度为20.3 mm；当竖向荷载至 217.2 kN 时，裂缝宽度已达到2.0 mm，挠度增至43.2 mm，试验终止，试验表明外包角钢加固梁L3具有良好的工作性能（图11）。3.4粘贴碳纤维板-外包角钢加固梁（L4）在竖向加载开始时，联合加固梁L4挠度测量值随着加载增加基本为线性变化，竖向荷载至47.7 kN时，联合加固梁开始出现第一条裂缝，联合加固梁开裂荷载具有较大的提高，此时加固梁挠度为 3.25 mm。随着竖向荷载继续加大，挠度图9L1跨中荷载-挠度曲线图Fig.9L1 mid span load deflection curve图10L2跨中荷载-挠度曲线图Fig10L2 mid span load deflection curve136 试验研究 结构工程师第 39 卷 第 1 期基本上呈线性增大，裂缝细而密；当竖向荷载增加达到231.6 kN时角钢进入屈服阶段，裂缝宽度突然增至1.37 mm，并且发现了弯剪斜裂缝，此时加固梁挠度为31.1 mm。继续增加竖向荷载到298.4 kN时，此时加固梁裂缝宽度已经达到1.81 mm，挠度变形达到了 36.4 mm，停止试验，当试验卸载后，加固梁体的裂缝基本上能闭合。试验梁L4裂缝细而密，刚度退化缓慢，角钢弯曲变形的反弹力对碳纤维板提供了法向压力，可在碳纤维板面与钢筋混凝土原梁底面两者界面层产生摩擦力，摩擦力阻止碳纤维板粘结滑移，可以充分发挥碳纤维板材料强度。在试验中，碳纤维板与梁体混凝土界面粘结良好，两者并没有出现明显粘结滑移的情况（图12）。3.5体外预应力加固梁（L5）在竖向加载初期，体外预应力L5加固梁挠度和钢绞线应力随着加载增加基本为线性变化，当竖向荷载到达118.2 kN时，在跨中区域出现可见竖向裂缝，体外预应力加固梁开裂荷载具有很大的提高，此时跨中挠度测量值为 6.5 mm；当竖向加载增至163.2 kN时，非预应力钢筋进入屈服阶段，加固梁的挠度测量值迅速增加；当竖向加载达到190.2 kN时，竖向裂缝向上延伸至翼板下缘，其最大裂缝宽度达到1.5 mm，此时跨中挠度测量值为23.5 mm，终止加载（图13）。3.6碳纤维板-外包角钢-体外预应力梁（L6）竖向荷载至181.3 kN时，联合加固梁体出现第一条竖向裂缝，梁开裂荷载具有很大的提高，此时梁体挠度测量值为 8.92 mm；当竖向荷载增加到252.1 kN时，联合加固梁出现弯剪型斜裂缝；当竖向加载到达341.6 kN时，联合加固梁的裂缝基本全部出现，此时裂缝宽度最大数值为 0.3 mm；当竖向荷载到达379.3 kN时，非预应力钢筋屈服，荷载-挠度曲线出现了转折点；继续增加荷载到达455.6 kN时，联合加固梁裂缝宽度为1.61 mm，终止试验（图14）。外包角钢的弯曲反弹力和预应力钢绞线的竖向分力对碳纤维板提供了压力，可在碳纤维板面与钢筋混凝土原梁底面两者界面层产生摩擦力，摩擦力可以避免碳纤维板材的粘结滑移破坏，碳纤维板锚固可靠，碳纤维板-外包角钢-体外预应图11L3跨中荷载-挠度曲线图Fig.11L3 mid span load deflection curve图12L4跨中荷载-挠度曲线图Fig.12L4 mid span load deflection curve图13L5跨中荷载-挠度曲线图Fig.13L5 mid span load deflection curve137Structural Engineers Vol.39，No.1 Experiment Study力梁L6的开裂荷载、结构刚度和极限承载力大幅度提高，可以充分发挥三种加固材料的强度，联合加固梁效果最优。4 试验结果对比分析 4.1极限荷载加固梁荷载试验获得试验梁的开裂荷载、屈服荷载和极限承载汇总详见表2，加固试验梁极限荷载柱状图如图15所示。L2（粘贴碳纤维加固梁）相比L1的极限荷载提高了68.46 kN（88.7%），单一的粘贴碳纤维加固方法对提高混凝土梁极限承载力提高并不大，这是因为试验中梁体跨中区域碳纤维板材发生粘结滑移，碳纤维板材并没有能完全发挥材料强度，虽然锚固夹具牢靠，但在加固梁试验后期形成了拱拉杆体系，导致试验梁裂缝迅速发展，裂缝到达2.0 mm，试验终止。L3（外包角钢加固梁）和L5（体外预应力加固梁）的极限荷载较原梁L1（77.15 kN）分别提高了（139.95 kN）181.4%和（113.07 kN）146.6%。因此，这两种加固方式对提高钢筋混凝土梁极限承载力均有很好的加固效果。L4（粘贴碳纤维板+外包角钢联合加固梁）的极限荷载分别比原梁L1提高221.27 kN（287%），而粘贴碳纤维板加固梁L2和粘贴角钢加固梁L3的极限荷载分别提高 68.5 kN（89%）、140.0 kN（181%），L4梁极限荷载提高量比L2和L3二者的提高量之和要大些，分析表明：外包角钢的弯曲反弹力对碳纤维板提供了法向压力，可在碳纤维板面与钢筋混凝土原梁底面两者界面层产生摩擦力，摩擦力可阻止碳纤维板材粘结滑移，碳纤维板材可以充分发挥材料强度，联合加固梁即产生了“1+12”的加固效果。L6（贴碳纤维板+外包角钢+体外预应力联合加固梁）的极限荷载提高了 378.4 kN（491%），而单独采用粘贴碳纤维板加固梁L2、粘贴角钢加固梁L3和体外预应力加固梁L5极限荷载分别提高了 68.5 kN（89%）、140.0 kN（181%）和 113.1 kN（147%），L6极限荷载的提高增量比 L2、L3和 L5三者的提高量之和还要高。分析表明：外包角钢的弯曲反弹力和预应力钢绞线的竖向分力对碳纤维板提供了压力，可在碳纤维板面与钢筋混凝土原梁底面两者界面层产生摩擦力，摩擦力可以避免碳纤维板材的粘结滑移破坏，碳纤维板锚固可靠，碳纤维板材可以充分利用材料的强度，联合加固梁协同工作优势互补，即产生了“1+1+13”的加固效果，L6的加固效果最佳，联合加固具有极限承载力方面的优越性。4.2荷载-位移曲线从图 16 中可以看出，原钢筋混凝土原梁 L1开裂后刚度迅速下降，极限承载力很低。表2 L1L6试验结果数据汇总表Table 2Data summary of L1L6 test results梁号L1L2L3L4L5L6P/kNPcr34.336.135.047.7118.1127.3Py68.9118.1193.1230.4163.1379.3Pu77.2145.6217.1298.4190.2455.6增量比/%100189281387246590图15试验梁极限荷载柱状图Fig.15Histogram of ultimate load of test beam图14L6跨中荷载-挠度曲线图Fig.14L6mid span load deflection curve138 试验研究 结构工程师第 39 卷 第 1 期碳纤维板加固梁L2，开裂荷载没有提高，但是随着裂缝发展出现碳纤维板粘结滑移现象，最终形成拱拉杆体系（锚固夹具可靠），加固梁L2刚度迅速下降，极限承载力比原梁L1有所提高。角钢加固梁L3，开裂荷载略有提高，随着荷载增加，刚度下降速率减缓，极限承载力比原梁L1有所提高，表明角钢加固梁L3具有良好的工作性能。粘贴碳纤维板-外包角钢加固梁 L4，开裂荷载有所提高，随着荷载增加，刚度下降比较缓慢，极限承载力比原梁L1有较大的提高，表明粘贴碳纤维板-外包角钢加固梁 L4 具有良好的工作性能，两种加固材料优势互补协同工作。体外预应力加固梁L5，开裂荷载提高很大，梁体开裂后，随着荷载增加刚度下降较快，极限承载力比原梁L1有所提高。贴碳纤维板+外包角钢+体外预应力联合加固梁L6，开裂荷载有大幅度提高，随着荷载增加刚度下降速率减缓，极限承载力比原梁L1大幅度的提高，表明碳纤维板+外包角钢+体外预应力钢绞线联合加固梁L6具有良好的工作性能，三种加固材料协同工作优势互补，加固效果最优。4.3裂缝根据加固试验梁裂缝宽度发展曲线（图 17）和联合加固梁L6裂缝分布形态图（图18），分析得知，钢筋混凝土原梁L1开裂荷载较低，开裂之后裂缝间距较大，裂缝发展迅速。碳纤维板加固梁L2，开裂荷载略有提高，开裂后，由于碳纤维板出现粘结滑移现象，裂缝发展迅速。角钢加固梁L3，开裂荷载略有提高，其裂缝细而密，裂缝宽度发展比较缓慢。碳纤维板+外包角钢联合加固梁L4，其开裂荷载有所提高，随着荷载增加，裂缝发展比较缓慢，裂缝细而密，碳纤维板+外包角两种加固技术优势互补。体外预应力加固梁L5，其开裂荷载有很大提高，当梁体开裂后，裂缝间距较大，裂缝发展比较迅速。碳纤维板+外包角钢+体外预应力钢绞线联合加固梁L6，其开裂荷载有大幅度提高，裂缝间距非常密，裂缝宽度很细，裂缝发展速度非常缓慢，表明碳纤维板+外包角钢+体外预应力钢绞线联合加固梁L6三种加固技术优势互补，加固效果最佳。5 结 论（1）外包角钢的弯曲反弹恢复力和预应力钢绞线的竖向分力产生了上举力，上举力通过角钢和垫板扩散到碳纤维板，对碳纤维板施加压力，压力导致了在碳纤维板面与钢筋混凝土原梁底面的界面层产生摩擦力，界面层摩擦力可以抵御竖向荷载产生的界面层剪切应力，因此，界面层摩擦力可以避免界面层产生粘结滑移破坏。（2）碳纤维板-外包角钢-体外预应力钢绞线联合加固梁中的碳纤维板可充分发挥材料强度，联合加固梁的承载力增量大于单独采用粘贴碳纤维加固、外包角钢加固和体外预应力钢绞线加固的承载力增量之和。（3）贴碳纤维板+外包角钢+体外预应力联合加固梁开裂荷载大幅度提高，随着荷载增加，联合加固梁裂缝发展缓慢，刚度下降速率减缓，其极限承载力比原梁大幅度提高，受力性能优良，加固效果最优。图16试验梁的荷载-跨中挠度曲线Fig.16Load mid span deflection curve of test beam图17各试验梁的裂缝宽度-荷载曲线Fig.17Crack width load curve of each test beam图18L6裂缝分布形态Fig.18Distribution pattern of L6 crack139Structural Engineers Vol.39，No.1 Experiment Study参考文献1龙钦初，龙策.体外预应力碳纤维板加固梁桥工程应用 J.中外公路，2020，40（3）：157-159.Long Qinchu，Long Ce.Engineering application of externally prestressed CFRP in strengthening beam bridges J.Sino Foreign Highway，2020，40（3）：157-159.（in Chinese）2刘德.体外预应力+碳纤维布加固法试验分析 J.山西交通科技，2016（3）：45-46，82.Liu De.Experimental analysis of external prestressing+CFRP reinforcement methodJ.Shanxi Communications Technology，2016（3）：45-46，82.（in Chinese）3Jan Bielak，et al.Structural behavior 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