九年级数学第二次月考试题.doc

班级 姓名 考号
.
. 装 订 线
A
九年级数学第二次月考试题
题号
一
二
三
总分
核分人
21
22
23
24
25
26
27
28
得分

一、填空题：（每小题3分，共30分）
1.当___________时，代数式实数范围内有意义。
2.已知是方程的一个根，则＝__________。
3.在直角坐标系中，点（－5, 6）关于原点对称点的坐标是 。
4..若，则 。
5.AB是⊙O的弦，半径OA=20 cm，∠AOB=120°，则△AOB的面Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｏ
积是 cm2。
6.如右图，为⊙O的内接三角形，是⊙O的直径，，则 度。
7.在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是 。
8.一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2－7x＋12=0的两个根，则此直角三角形的周长为 。
9.已知实数m,n是方程的两个根，则m+n= .
10.⊙O的直径为10cm，弦AB∥CD，AB=8cm， CD=6cm，则AB
和CD的距离是 cm。
二、选择题：（每小题3分，共30分）
11.下列计算：①；②；③；④其中正确的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
12.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

13.一元二次方程的根的情况是( )
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、没有实数根 D、不能确定
14．圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于（ ）
A、 cm B、 cm C、cm D、 12cm
15.如图，为⊙O上三点，，则的度数为（　　）
A、 B、 C、 D、
16.用配方法解方程x2－－1=0时，应将方程变形为（ ）
A、(x－)2= B、(x＋2=
C、(x－)2=0 D、(x－)2=
17.为执行“二免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A、2500x2=3600 B、2500(1+x)2=3600
C、2500(1+x%)2=3600 D、2500(1+x)+2500(1+x)2=3600
18.已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5 cm和7 cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为（ ）
A、2 cm B、7 cm C、12 cm D、2 cm或12 cm
19．如图，将绕点旋转得到，已知，，则线段扫过的图形面积为（ ）
A、 B、 C、 D、以上答案都不对
20.如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）
A、 B、 C、 D、
20题
Ｏ
Ｃ
Ｂ
Ａ
15题
A
B
C

19题

三、解答题(满分60分)
21．（本小题满分5分）
先化简，再求值 ÷(x+2－ ),其中x= －4.

22．(本小题满分6分)

1
2
3
4
1
2
4
3

y
x
O
A
B
C
′
′
′
如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．
（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
（2）画出绕原点旋转后得到的；
（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：_______；
（4）顺次连结，所得到的图形是轴对称图形吗？
23．（本小题满分6分）
体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长。

24．（本小题满分7分）
某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.
根据图中所给的信息回答下列问题：
D
A
B
C
18%
30%
48%
（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?
（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？
（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？

班级 姓名 考号
.
. 装 订 线
A
25．（本小题满分8分）
甲、乙两人同时从家乘车去县城，途中甲因故下车，改骑自行车前往（换车时间不计），已知甲骑自行车的速度为15千米/小时,乙到达县城休息1小时后,以另一速度返回,1小时后与甲相遇.图为甲、乙两人之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系；
（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，
并直接写出乙从家到县城的行驶速度；
（2）求出乙返回到与甲相遇过程中，y与x之间的函数关系式，
并求出乙返回时的行驶速度；
（3）求出相遇时距离家有多远及家与县城之间的距离.

26．（本小题满分8分）
如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
图1 图2 图3

27．（本小题满分10分）
某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价lO万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
(1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?

28．（本小题满分10分）
直线AB与坐标轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长是方程的根。动点P、Q同时从O点出发，点Q沿线段OA运动，速度为每秒2个单位长度，点P沿线段OB运动，速度为每秒1个单位长度．P、Q其中一点到达终点，运动停止．
（1）求出直线AB的解析式；
（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
（3）当S＝时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．

x
A
O
Q
P
B
y

A

8