【勾股定理训练题】.doc

B
A
6cm
3cm
1cm

1、直角三角形的两直角边之和是8，斜边为√34 ，则此三角形的面积为__________，斜边上的高为__________。
2、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．
①如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，
那么所用细线最短需要__________cm；
②如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，
那么所用细线最短需要__________cm．
3、 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是
小正方形的顶点，则∠ABC的度数_________

A
D
E
B
C

4、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

5、已知：正方形ABCD的边长为1，正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH内接于ABCD，AE=a,AF=b,且。求：的值。

6、在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF。
（1）说明：
(2)若BE=12,CF=5，试求的面积。

7、 已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.
8、如图，已知：在ΔABC中，ÐC=90°，M是BC的中点，MD^AB于D，求证：AD2=AC2+BD2.

9、如图，长方形ABCD中，AD=8cm,CD=4cm.
⑴若点P是边AD上的一个动点,当P在什么位置时PA=PC?
D
C
A
B
⑵在⑴中,当点P在点P＇时，有，Q是AB边上的一个动点,若时, 与垂直吗？为什么？

10、 如图，等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，
CD＝16，BD＝12，求△ABC的周长为__________。
11、 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状。
12、 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．

13、如图所示，有一块塑料模板ABCD，长为10㎝，宽为4㎝，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)并在AD上平行移动：
　　①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.
　　②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2㎝？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由。