2014高一数学试题分析.doc

2013-2014学年度下学期高一数学
四校期中试卷质量分析 枣阳一中 2014.4.15
命题范围：必修4第三章：三角恒等变换内容；必修5：第一章解三角形；第二章数列
一．试卷总体评价情况：
今年的四校联考期中考试高一数学试卷，考查的知识涉及到必修4第三章：三角恒等变换内容；必修5：第一章解三角形；第二章数列的所有知识，试卷重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和简单思维能力的考察，从试卷的整体水准可以看出，知识覆盖面全面，图文并茂，本卷在着重考查基础知识、基本方法的同时，注意对学生进行计算能力考查，且对重点知识和重要方法进行重点考查，选题较恰当，难度适中，是一份成功、优秀的期中考试试卷。唯一遗憾的地方是第20题第一问的答案有误。
2．考试结果 ：
经抽样统计分析，总体情况大致是：均分：93.7分； 优秀人数181，优秀率12.9%；及格人数866，及格率61.7%。（1） 各题分析如下：
(1)难度合适 区分度合适：DX-2 DX-5 DX-10 TK 17 19 21 比例:41.17647%
(2) 难度偏易 区分度合适:DX-1 DX-3 DX-4 DX-6 DX-7 DX-8 DX-9 16 18 比例:52.94118%
(3) 难度偏难 区分度合适: 20 比例: 5.882353%
(4) 试题整体难度符合四校命题要求；学生的薄弱点：19,20,21题。
（2）试题及学生错误分析
题目名称
难度
区分度
均分
空白
多涂
错涂
漏涂
正确
A
B
C
D

DX-1
0.79
0.43
3.97
8
0
291
0
1117
138
114
31
1117

DX-2
0.53
0.49
2.64
9
0
665
0
743
743
29
199
428

DX-3
0.87
0.20
4.36
7
0
179
0
1229
1229
48
91
33

DX-4
0.86
0.33
4.31
7
0
194
0
1214
55
40
89
1214

DX-5
0.61
0.44
3.07
20
0
543
0
865
50
325
865
147

DX-6
0.89
0.21
4.44
3
0
159
0
1249
1249
84
53
18

DX-7
0.83
0.24
4.16
4
0
236
0
1172
39
1172
138
54

DX-8
0.70
0.30
3.51
3
0
419
0
989
112
989
56
247

DX-9
0.80
0.31
4.00
4
0
281
0
1127
43
173
1127
61

DX-10
0.70
0.30
3.47
7
0
430
0
978
52
112
258
978

题目名称
小题
满分
均分
难度
区分度
标准差

题目名称
小题
满分
均分
难度
区分度
标准差
TK
1
25.0
15.68
0.63
0.29
5.61

19
1
12.0
4.16
0.35
0.58
4.01
16
1
12.0
8.53
0.71
0.54
4.53

20
1
13.0
3.13
0.24
0.50
4.35
17
1
12.0
7.22
0.60
0.37
3.39

21
1
14.0
5.98
0.43
0.66
5.38
18
1
12.0
10.36
0.86
0.29
3.95

（1） 选择题错因分析：
第1题，不会利用性质求解，学生的计算水平较差。
第2题，很多同学选D，原因主要是等价性认识不清，不会灵活应用。
第3题，主要错误原因在于整体计算未处理好。
第4题，主要错误在于审题不清；对大边对打角不会应用；
第5题，主要错误在于基本知识：摆动数列认识不好。
第6题，学生欠缺对方程组求解形式的掌握和认识。
第7题，充分说明学生对基础知识掌握不牢，应引起高度重视。
第8题，由于学生对数列性质知识掌握不好，导致该题得分偏低，充分暴露高一知识的欠缺。
第9题，由于学生平时落实不彻底导致该题做的不是很理想，学生在累加和列项的处理上不会设计，欠缺技巧和运算能力。
第10题，由于本题难度较大，需要用上相关函数等综合知识，故学生做的特别差，充分说明学生欠缺解综合题的能力，在知识的交汇点上需要加强，学生的答题技巧不好。
（2）填空题错误分析：
填空题学生整体上做的不是很好，平均分不到一半，暴露学生做填空题的欠缺，也充分说明了大部分学生还是基础知识掌握不牢导致，现将错因分析如下;
第13题，学生对正弦定理及余弦定理知识掌握和理解不到位，审题又不仔细，取舍欠考查，今后要落实基本题型的到位情况。
第15题，再次暴露学生对题型的掌握和落实的问题，同类型的题落实不到位，可见学生掌握题型的薄弱和欠缺。
（3） 解答题分析：
第16题考查三角恒等变形，平均得分8.53，本来难度不大，结果有不少的学生空白。绝大多数学生公式能够写对，但是最后一步计算却算错了，反应出学生的计算能力普遍不高。还有部分学生记不住正余弦的二倍角公式。从整个题目的分数构成看，本题在计算的过程中，有5个数据，一个2分，但是很多学生不是分步计算，笼统的写公式，再带入计算，结果一错，很容易影响得分。
第17题均分7.22，第一问考查二次方程的解及正切求和公式 应用，少数人出错。第二问是解三角形，有两种方法：第一种利用正弦定理求边在求面积，首先C角求出来的很多，接着利用第一问的正切值求A、B两角的正弦时很多人求错，导致后边求边出错；第二种方法是做垂线求边长，此种方法较简单，利用这种方法的人基本都做对了。
第18题，本题考前做过，难度系数较低！得分率较高10.36
失分点：1，不善于审题，未认清三角形ABC的形状----等腰三角形，导致计算繁琐，甚至算错！
2，下错结论“4＜3.8”或“4＞3.8，有触礁危险”
第19题，：
本题属于中档题，但是得分不理想，平均分4.16分。本题考察学生的计算以及对错位相减的掌握情况，错误原因如下：
1、 审题不仔细，有部分同学错看成等比数列，从而求错通项公式，导致第二问失分
2、 有部分学生计算不认真，对于首项求错，导致第一问失分
3、 第二问错位相减之后少项，以及相减之后求和的时候首相以及项数出错导致失分
4、 错位相减之后化简出错导致丢分
5、 书写不规范扣分
第20题的得分率很不好，均分只有3.13分，很多同学由于两角和差的正弦、余弦公式弄错，化简就是错误的，导致本题得0分；化简化对了，但是的取值范围弄错，导致函数的最值求错。
仅有一解，是用数形结合的思想来解的，在做出答案的同学中很多同学没有画图象。其实此问不是画≤≤的图象，而是运用“整体代换”的思想，画≤≤的图象，这样做要简单得多，但是只有一个同学是这样做的。
第21题，均分只有5.98分，主要错误在于第3小题的运算问题，学生畏难情绪重，怕算；学生没有掌握好基本运算方法，同时学生在对条件的认识和转化方面也有待提高，在对数学符号语言的识别和题型方法的处理方面都有值得今后教学的重视提高。
纵观整套试卷，通过此次考试，我们留有以下的思考与建议 ：
从本次考试可以看出，学生整体水平还很低．低分率也不少，一些稳得分的题目还是有很多学生错，这反映了学生的基础不够扎实，特别是涉及到函数知识时更是无能为力，学生普遍有恐慌的情绪，在思想方法到位的情况下学生欠缺基础知识的完善，数学能力是不强的，有一些知识还没有真正掌握．平时教学建议如下：
1、针对高一的学生平时教学应注重基础，让所有学生掌握最基本的数学知识和基本技能。如：基本概念、公式、定理、定义的教学就应注重基础，让学生真正理解、掌握、记忆到位。考查学生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要目标之一。本卷命题者对这一点非常重视，但从学生答题的情况来看，学生对基础知识的掌握程度令人担忧。知识是能力的载体，如何通过有效的教学，让学生牢固掌握基础知识，是教师在今后的教学中必须重视和解决好的问题。这也是我们即将进行后期教学时要特别注意和提高的地方。
2、教学时万万不能远离课本，必须系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题,教学中要重视知识的发生过程，概念的概括过程及公式、法则的推导过程，，必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。帮助学生总结解决问题的基本步骤和基本方法及其在解题中的应用，平时讲解数学题时有意识地渗透数学思想方法，对学生运算中出现的错误要让学生明确错因所在，是算理不理解还是算法不合理，是概念出错、公式记错还是思维方面的问题。对学生的答题规范要提出更高要求，填空题要求：数值准确、形式规范、表达式(数)最简；解答题要求：语言精练、字迹工整、完整规范。考生答题时常见问题：如缺少必要文字说明，忽视关键步骤的细节书写等等。这些都是学生的“弱点”，自然也是考试时的“失分点”，平时教学中，我们应该引起足够的重视，这也将成为我们将来教学时的重中之重。
3、从本次考试看：学生由于审题不清，题意不理解，运算错误，表达不规范、不准确丢分的情况较多。所以，平时教学中教师要时刻注意把好审题理解关，运算准确关，表达规范关不放松。要注重培养学生良好的思维习惯和作业习惯，强化解题规范的要求，要着重培养学生熟练、准确的运算能力，更要让学生多体会运算当中的技巧。加强计算，提高运算能力　　“差之毫厘，缪以千里”，“会而不对，对而不全”，计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考试时时有发生，对此平时学习过程中应该加强对计算能力的培养；学会主动寻求合理、简捷运算途径；平时训练应树立“题不在多，做精则行”的理念。
　 4、查漏补缺,减少易错点，平时对错题应及时订正，对易错、易混、易漏点进行收集和梳理，对自己常犯的解题错误，采取一定的措施以防再犯。重视和充分发挥改错本的作用。　
5、本卷多数试题考查的都是基本方法，但从学生答题的情况来看，学生对基本方法的掌握程度，是令人担忧的。因此在今后的教学中，必须通过实实在在的训练，让学生切实掌握基本的数学思想方法，并能用之于解题。要注重培养学生独立思考、理解概念的能力；让学生会思考、会解题、会质疑、会反思、会归纳，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学素养。