初一角的初认始.doc

4.3.1角
一.教学目标:
1.知识与技能:
(1)通过丰富的实例,理解角的有关概念;
(2)认识角的表示方法
(3)能进行度与度分秒之间的转化
(4)能够作一个角等于已知角
2.过程与方法: 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维
3.情感与价值观 : 培养学生学习数学的好奇心与求知欲
二、教学重点和难点
教学重点：1．角与角的相关概念；
2．角的度量单位以及单位之间的换算．
教学难点：由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点．
三、教学过程
教师活动、学生活动、设计意图
1、提出问题
展示实物（如时钟,墙角,教材P136页的图片）
1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？
学生看书，教师巡视．
学生回答问题，教师点评．
学生回答问题，教师点评．
学生回答，教师点评，注意鼓励学生
2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？
思考，动手画一画
3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
思考
相互交流并回答 挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．
培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点
讲授新课
（一）角的概念
1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？
师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
1、 角的概念：①静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共顶点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。②动态定义：角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。起始边与终边可以重合。

注意1两种特殊的角：平角和周角．
平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；
周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角
2、角的内部：射线旋转时经过的平面部分。角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点，角的边以外的部分。
角将平面分成三部分，即角的外部，角的内部和角的两边及顶点。
(二)角的表示：
我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？
（1） 用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？

注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。
②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。
（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可
以表示为∠O．

O
判断下列角可以用顶点的字母表示吗？

（3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）
练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？1
α
2
β

1． 请同学们借助量角器画出下列各角：
（1）30°（2）45°（3）60°
（4）90°（5）120°（6）150°
（7）62°（8）105°
学生画图，教师指导．（根据需要教师可先做示范）
2、提醒学生:
角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量可以比较大小,可以参与运算
三、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制
度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．
即 1周角=3600 ,1平角==1800 , 1°=60′, 1′=60″
问题3：你能解决下列问题吗？试一试：
（1）29°26′59″＋48°58′15″；
（2）36°26′46″－29°46′29″；
（3）32°25′24″×3；
（4）180°—23°31′25″．
提醒:转化时必须逐级进行,”越级”转化容易出错
3、 巩固练习
【练习1】D,E分别是BC,BA上的点
（1）∠ABC与∠DBE是不是同一个角？
（2）∠ABC与∠ACB是不是同一个角？

【练习2】指出下面图形中的所有角，其中能用一个字母表示的角有哪些？第一个图中，以点F为顶点的角有哪些？

【练习3】在∠AOB内任取两点C,D作射线OC和OD,共形成了几个角？并用大写字母表示出来。

【练习4】1、48.26°= ° ′ ″， 84°37′12″= °；32.48°= ° ′ ″，
75.5°= ° ′ ″ ， （）°= ° ′ ″，
2、计算：32°16′×5= ， 15°20′÷6= ；
82°-57°14′22″= ， 13°39′5″+ 61°48′59″=
3、8点30分，分针和时针之间的夹的角的度数是 °；
4、周角= ，1平角= 直角= 度；
5、直角＝__________度，周角＝__________度。
6、小于平角的角可以按照大小分为三类，即__________、__________、__________。
7、每小时里，时针转动（ ）度，分钟转动（ ）度。钟面上5点钟时，时针、分针成一个（ ）角，是（ ）度。
【练习5】判断：
（1）大于90度的角叫做钝解。
（2）角两边越长，角越大。
（3）用放大镜去看4度的角，看到的角是40度。
（4）两条直线相交所成的四个角，其中一个是90度，另外三个角也为90度。
（5）平角就是一条直线。
【练习6】下图中各有多少个角？

（ ）个
（ ）个
（ ）个

四、小结：
1. 角的定义、表示方法；
2. 度分秒的转化、角度制；
3. 度分秒的转化、角度制 通过总结归纳，完善学生的已有知识结构
五、作业：
习题 4.3 第1～3题．