含电动机的电路.doc

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每个学生都应该用的
□含电动机的电路

含电动机的电路
电能是我们日常生活中最常见的能源，而电动机是日常生活中常见的装置，它将电能转化为机械能。含有电动机的电路中，电能除了转化为热能外，还有一部分转化为机械能作为电动机的输出，所以含有电动机的电路的求解比纯电阻电路要复杂，也更容易出错，不过不用担心，下面我们将介绍一种针对含电动机电路的“有效方法”，让你遇到这里问题如庖丁解牛，游刃有余。
大思路
含电动机的电路由于涉及电能转化为机械能，电动机正常工作的电压电流关系不再满足，我们需要从能量守恒的角度去研究。
电动机正常工作时的输入功率（即电动机消耗的总功率）一部分转化为电热，一部分转化为机械能输出。根据能量守恒：

1． 求电动机两端的电压U
2． 求流过电动机的电流I
3． 求电动机的内阻r
4． 求电动机输入功率，用电功率公式计算
5． 求电动机内阻消耗的电热功率，根据焦耳定律求出
注意：4、5中的两个公式不能使用纯电阻电路中的其他变形。
6． 求出、之后，不难求出
举一反三，如果已知、、中的任意两个，则另一个可以通过解能量守恒方程求出。
下面我们就体验一下用这种思路求电动机的输出功率。
体验一
有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。求：电动机正常工作时的输出功率。
体验思路
（1） 正常工作电动机两端的的电压U=2V
（2） 工作电流：I=1A
（3） 电动机内阻
题中没有直接给出，需要根据已知条件计算：
接入0.2V电压，流过电动机的电流为0.4A。电动机不转，此时电动机输出功率为0，相当于一个电阻。已知电压和电流，不难求出电动机内阻
（4） 求电动机的输入功率，即总功率：

（5） 电动机电热功率

（6）输出功率：
小结
含电动机的电路部分必须利用能量守恒求解，对于电动机必须注意公式要运用的正确。纯电阻电路部分的一些公式的变形都不能使用，所以要求输入功率，必须求出电动机两端电压和工作电流；要求电动机消耗的电热功率，必须求出电动机的工作电流和内阻。电路中不含电动机而只包含电阻的纯电阻电路部分的公式变形还是可以使用的。我们可以通过下面这个题目体验一下将两者结合起来使用：
体验二
如图1所示电路，电动机的线圈电阻是1Ω，电动机工作时电压表（理想电压表）的示数是12V，电源电动势是22V，电阻R消耗的功率为10W,求：电动机输出的功率。
体验思路
（1） 求电动机两端电压U
根据电路图，电压表示数就是电动机两端电压，所以
（2） 求电动机工作电流I
电压表为理想电压表，所以电动机与电阻R串联接于电源两端，I为整个电路的总电流。

电阻R消耗的功率，已知电阻R消耗的功率为10W

（3） 求电动机内阻
已知电动机线圈电阻
（4） 电动机的输入功率

（5） 电动机的电热功率

（6） 电动机的输出功率

实战题
【练习一】
如图1所示电路，电动机的线圈电阻是1Ω，电动机工作时电压表的示数是12V，电池组的电动势是22V，内电阻是0.5Ω，电阻R上消耗的电功率是18W。求：
（1）电阻R的大小；
（2）电动机输出的功率。
指点迷津
这道题与体验二类似，但是电池组不是理想电源，在求解时很容易出错。
（1） 电动机两端电压
（2） 电动机工作电流I
电压表为理想电压表，所以电动机与电阻R串联接于电源两端，I为整个电路的总电流。
根据全电路欧姆定律
①
电阻R上消耗的功率 ②
①②联立求得I=2A,R=4.5Ω
（3） 求电动机内阻,已知电动机线圈电阻
（4） 电动机的输入功率,
（5） 电动机的电热功率,
（6） 电动机的输出功率

【练习二】
如图所示，电阻R1＝8Ω，电动机绕组电阻R0＝2Ω，当电键K断开时，电阻R1消耗的电功率是2.88W；当电键闭合时，电阻R1消耗的电功率是2W，若电源的电动势为6V.求：电键闭合时，电动机输出的机械功率.
指点迷津
1． 闭合K后，电动机与R1并联
R1消耗的电功率
2． 电动机的工作电流.
K闭合，根据全电路欧姆定律 ①
R1上的电流 ②
我们需要求出电源内阻r：
K断开，电阻R1消耗的电功率为2.88W

③
②③代入①解方程得
3． 电动机内阻R0=2Ω
4． 输入功率
5． 电热功率
6． 输出功率

【练习三】
某一用直流电动机提升重物的装置如右图所示，重物质量m=50kg，电源提供恒定电压U=110V，不计各处摩擦，当电动机以v=0.90m／s的恒定速度向上提升重物时，电路中电流强度I=5A，求电动机线圈电阻r（）。
指点迷津
这道题与前面的题不同，所求的不是电动机的输出功率而是它的内阻。 在、、中，只有的公式中包含电动机的内阻r，所以需要求出、，进而求出中的r。
1． 电动机两端电压U=110V
2． 电动机工作电流I=5A
3． 电动机的内阻r
4． 电动机的输入功率
5． 电动机的电热功率
6． 电动机的输出功率 ①
7． 电动机以v=0.90m/s的恒定速度向上提升重物，电动机的输出功率等于物体重力做功的功率 ②
8． ①②两式联立，可以得到r=4Ω.
点评
通过上面的例题，大家应该注意到：在遵循大思路解题时，一些难题往往不能一下子求出每一步的未知量（比如电动机的工作电流I）。遇到这种情况时，大家要有意识的列出关于此未知量的方程组，通过联立方程来解出所求的未知量。
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