相交线(垂线).doc

7.2相交线（第2课时）
玉田镇中学
一、教学内容 ：两直线垂直
二、教学目标：
1.知道两条直线垂直的有关概念；
2．知道垂线的性质．科_网Z_X_X_K]
三、教学重点与难点：
1.垂直的定义
2. 垂线的性质及垂线段最短的应用
四、教学准备：课件、电脑、直尺、三角板
五、课时安排：一课时
六、教学过程：

教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图

（一）引入

1. 回忆两直线相交，引出相交的特殊形式-----垂直
2．我们生活中有很多垂直的现象,请欣赏美丽图片,感受生活中的垂直美.

1. 学生回答，教师鼓励

2. 学生欣赏图片，体会生活中处处有数学。请同学们举出几个例子．
回忆旧知识

通过欣赏图片的实际情景，培养学生数学知识与实际相联系的意识，并激发他们的学习兴趣。

（二）新授

1.出示课件:两根木条a和b交于一点o,一根不动另一根绕点o转动.
2. 垂直的定义:两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．交点叫做垂足．
3.垂直的表示:两条直线a，b垂直记作“a⊥b”，其中“⊥”是垂直符号．
4.垂直的书写形式:
5.垂直的画法
6.垂直的性质:经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．

1.观察与思考,总结垂直定义,及垂直是相交的特殊情况.

学生自学课本38页总结并理解定义

学生要理解并熟记垂直的表示.书写形式.
画法.及性质

通过画法总结性质
培养学生观察.总结的学习能力.

直的认识

总结画垂线的方法．

总结垂线的性质．

（三）练习

1. 过P点作线段AB或射线AB的垂线

1.学生上板板演

培养学生对知识的运用及动手能力.

（四）新授

1. 一起探究
我们认识到一个事实：
性质:直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．（简记为“垂线段最短”）
从直线外一点到直线的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离．

1.学生自学探究”垂线段最短”.思考并回答，教师巡视指导

探究“垂线段最短”．

（五）
练习与拓展
1.练习(出示课件)
我校春季运动会上，7（9）班一名运动员第三跳打破了校记录。如图A、B为这一跳的脚印落点，起跳线为CD。请画图说明如何测量他的成绩。

A
B
C
D
•
•

┓
E
F
G

2.应用拓展(出示课件)
问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。

A
B
C
D
E
F
G
M
·
·
┏

N
问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？
问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。

1.学生思考并回答

2.学生讨论，教师巡视指导

培养学生运用新知的能力及“垂线段最短”的实际应用．

（六）小结
今天，我们学习了一种特殊的相交——垂直．
1．垂线的夹角是多少度？
2．我们还总结出垂线的两条性质，能说一说吗？
3．点到直线的距离指的是什么？.
4.作业:课本40页习题1,2

学生回答，教师点评．
（也可由学生自己总结）

总结本节课的学习内容．
巩固相交线构成的角的知识

巩固垂直的知识．
七、 板书设计
7.2相交线----垂线

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垂直的定义:两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．交点叫做垂足．
垂直的性质:1.经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．
2.垂线段最短

A
B
P
D
b
a
O
A
B
C
D
O