因式分解公式法1教学设计.docx

14.3 因 式 分 解
14.3.2--- 公式法(1) 应用平方差公式分解因式教学设计
学习目标：
1.掌握平方差公式的特征，并能运用平方差公式分解因式.
2.掌握利用平方差公式分解因式的步骤．
重点难点：
运用平方差公式进行分解因式.
教学过程：
一、 问题情景
看谁算得最快：98²-2²　 （说一说，你是怎么做的？）
回顾平方差公式：(a+b)(a-b) = a²- b² a²- b² = (a+b)(a-b)
（分析整式乘法与因式分解的区别）

二、 应用新知
因式分解（口答）：
① x² - 4=________ ② 9-t²=_________③m²-n²=________ ④1-y²=________
小组讨论：这几个多项式有什么共同的特点？
教师归纳：运用平方差公式分解因式的特点：
⑴ 左边应是一个二项式
⑵ 二项式的每项（不含符号）都是一个平方的形式。
⑶二项是异号（ (一正一负) ）
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
应用新知：下列多项式能用平方差公式因式分解吗？
① x² + y² ② x² -y² ③ -x²+y² ④ -x²-y²

三、 典例解析
例3 分解因式: (1) 4x²–9 ; (2) (x+p)²–(x+q)²
学以致用：
把下列各式分解因式：（1）a²–144b² (2)(x+y)² –(x-y)²
例4 分解因式: (1) x4 -y4; (2) a³b – ab.
学以致用：
把下列各式分解因式： （1）16a4－b4. （2）2x³－2x

四、 课堂小测
1、运用公式法分解因式
(1) 4a²-b² (2) (a+2b)²-(2a+b)² (3) x²-16 (4)a²(a-1)-(a-1)
2、拓展与创新
已知, x+ y =7, x-y =5,求代数式 x ²- y²-2y+2x 的值.

注意点：
1.运用平方差公式分解因式的关键是要把分解的多项式看成两个数的平方差，尤其当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差。
2.公式 a² - b² = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是单项式或多项式，要注意“整体”“换元”思想的运用。
3.当要分解的多项式是两个多项式的平方时，分解成的两个因式要进行去括号化简，若有同类项，要进行合并，直至分解到不能再分解为止。

五、课堂小结
通过本节课的学习，大家掌握了哪些内容？
1.用平方差公式分解因式的式子的特征:
2.因式分解的步骤是:一提二套
（注意：因式分解应进行到每一个多项式因式不能再分解为止）

六、作业设计（分层布置）
1.第1.2学习小组《宝典训练》第45课时
2.第3学习小组抄写教材116页例3、例4