高三数学模拟考试试题(八)(陕西宝鸡八模)理.doc

宝鸡中学2010级高三模拟考练试题（八）
理 科 数 学 试 卷
说明：1.本试题不分卷型，第I卷的答案要按照要求涂到答题卡上，第I卷不交；2.全卷共三大题21小题，满分150分， 120分钟完卷。
第I卷（共50分）
一、 选择题（每题5分，共50分）.
1．复数z=在复平面上对应的点位于( )
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

2．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）
（A） （B）
（C） （D）

3．如果等差数列中，，那么( )
（A）14 （B）21 （C）28 （D）35

4．设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（ ）
（A） （B） （C） （D）

5．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )
（A） （B）
（C） （D）

6．直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（ ）
（A） （B）
（C） （D）

7．已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）
（A） （B）2 （C） （D）3

8．由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（ ）
　（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）

9.已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（ ）
（A）关于点中心对称 （B）关于直线轴对称
（C）向左平移后得到奇函数 （D）向左平移后得到偶函数

10．已知可导函数满足，则当时，和的大小关系为（ ）
（A） （B）
（C） （C）

宝鸡中学2010级高三模拟考练试题（八）
数 学 试 卷
第II卷（共100分）
二、填空题（每题5分,共25分）.
11.若向量， 满足，，且，则与的夹角为 ．
12.今年3月份，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的问卷是 份

13. 已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数 .
14.观察下列等式：，，，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈， 。
（-13，13）
15. 选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．若对于任意实数x不等式恒成立，则实数的取值范围是：_ .
B．如图所示，AB和AC分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4， 延长AO与圆O交于D点，则△ABD的面积是_______.
C．已知点A是曲线上任意一点，则点A到直线=4的距离的最小值是________.
三、解答题（共6小题,共75分）.
16.（本题满分12分）
已知向量，，函数
（1）求的单调递增区间；
（2）若不等式都成立，求实数m的最大值.
17.（本题满分12分）
已知公差不为0的等差数列的前项和为，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）试推导数列的前项和的表达式。
18.（本题满分12分）
甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．
（1）求甲得分的数学期望；
（2）求甲、乙两人同时入选的概率．
19.（本题满分12分）
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥侧面AA1C1C，
AC=BC=1，CC1=2， ∠CAA1= ，D、E分别为AA1、A1C
的中点．
（1）求证：A1C⊥平面ABC；
（2）求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值．
20.（本题满分13分）
已知函数．
（1）试判断函数的单调性，并说明理由；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．
21.（本题满分14分）
已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
（1）求动点的轨迹曲线的方程；
（2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

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