3.1.1空间向量及其加减运算.doc

《3.1.1空间向量及其加减运算》导学案
学习目标：
1、 了解空间向量的概念，掌握其表示方法；
2、 会用图形说明空间向量加法、减法及它们的运算律，并掌握空间向量的加减运算及其运算律；
3、 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．
知识链接：想一想我们学习过平面向量的哪些概念？我们能否类比平面向量的知识来研究空间向量的相关定义呢？
内容
平面向量
空间向量
定义

表示法
图形表示：
字母表示：
图形表示：
字母表示：
向量的模

相等向量

相反向量

单位向量

零向量

加法法则
（几何意义的图形及解释）

减法法则

加法运算律
交换律：
结合律（图示）
交换律：
结合律（图示）
知识梳理：
探究一：空间任意两个向量是否都可以平移到同一平面内？为什么？

探究二：空间任意三个向量是否都可以平移到同一平面内呢？

探究三：空间向量如何进行加减运算？（画图解释）

探究四：空间向量的加法运算是否满足运算律？能否给出证明？（画图解释）

探究五：首尾相接的若干向量之和等于什么？即

首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和等于什么？即

总结评价：
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