资源描述
人教版四年级数学下册第八单元《平均数》教学设计
教学内容 ：教材第90、第91页的内容及第92页做一做
教学目标 ：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
学情分析：
教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。
教学重点 ：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
教学难点 ：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。
教具学具 ：多媒体课件
教 学 过 程 ：
一、情境导入 ,引入新课
师:同学们在上课之前老师想问大家一个问题，如果你在放学回家的路上看见一个饮料瓶，你会怎么去做?（用手势示意孩子们举手回答）
师:你来说
生:我会把它捡起来扔进垃圾筒
师:非常好，请坐。会像他这样做的孩子请举手（教师示意举手动作）
师:同学们真棒，（教师手势做好）。同学们你们知道吗，其实塑料瓶对我们的环境是有很大危害的，因为它属于塑料包装物的一种，当它进入土壤之后很难降解，会阻碍农作物从土壤中吸收水份和养份，如果动物不慎吞入体内，还会导致死亡。我们都知道2017年乌鲁木齐市要争创什么?(教师手势打开示意学生回答)
生:全国文明城市
师:所以我们城市的干净和整洁与我们每个人都息息相关，你们同意吗？
生:同意
师:上周末，四2班环保小分队的队员们利用课余时间收集了很多的饮料瓶，我们一起去看一看好不好？（边说边展示课件第一张）
生:好
师：你们来猜一猜谁收集的饮料瓶最多？（课件上有四个孩子的名字）
生:学生举手
师：你来说
生：小亮收集的最多
师：好，还有吗？你来说
生：小明
师：你来猜一猜
生：小兰
师:其实王老师把他们每个孩子收集的数量都做了记录，我们一起去看一看好不好？（边说边放第二张幻灯片），
生:好
师：原来小明收集的饮料瓶。。
生：最多（全班齐声回答）
师：真棒！现在请同学们认真观察从图上你知道了什么？你来
生：我知道了小明收集了15个，小红收集了14个。。。
师：很好，请坐！同学们这个时候老师提出的问题是什么？
生：你们小队平均没人收集了多少个？（教师与学生齐读）
师：（手势大拇指）那你们能解决这个问题吗？
生：能
师：老师想问问平均分完之后他们的饮料瓶数量会发生改变吗？
生：会（全班回答）
师：平均分完之后每个人的饮料瓶都会变的。。
生：同样多（全班回答）
二、自主探究 ,解决问题
1、 初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
师：仔细观察这幅图，你有没有办法让他们4个人的饮料瓶都变的同样多呢？
生：有（全班回答），（此时有孩子举手）
师：不要着急，现在老师把这个互动题板发给你们，然后请你们自己通过移一移，画一画，算一算的方法让他们的数量变的同样多好不好？
生：好
师：在做之前先点开录像这个按钮，做完之后点提交，好不好？（边说边截图发送）
生：好（学生开始做题，教师巡视）
师：现在请完成的同学和前后4位同学一起来想一想还有什么别的方法，并把你的方法互相交流一下好不好，现在开始转过来
生:小组交流（教师下去巡视指点，预设出示两种方法）
师：（拍手停止）我们现在来看看同学们是怎样来做的好不好？（教师找出一位同学的录像）仔细观察从这个录像中你明白了什么？这是某某同学的视频
师：她第一步把小红的一个移给了小兰，第二步把。。。
生：小明的两个移给了小亮
师：现在他们每人收集瓶子的数量都变的同样多了。
师：谁看明白了？能上来边演示边说吗？
生：举手
师：现在你们知道这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶吗？
生：（13个）
师:这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，谁来说一说，某某同学你来说
生：因为小红比小兰多一个，移过来之后他们就变得同样多了。
师：那位什么要把小明的两个给小亮呢？你来说
生：因为小明是15个，给小亮两个他们都是13个。
师：很好，通过刚才的方法我们让每个人的瓶子都变成了多少个？
生：13个
师：为什么不把小兰的一个给小红呢？
生：因为小兰少，小红多。
师：也就是说我们要把什么样的移给什么样的？
生：多的移给少的
师你能给这种方法起个名字吗？
生：移多给少
师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多。。。”，
生：补少
师：很棒！这种方法就叫做移多补少（板书移多补法）
师:这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们每个人真实收集到的饮料瓶吗？
生：（不是），
师:这个13不带表每个人的真实水平，那代表的是什么水平呢？
生:整体水平。
师：同学们太棒了，还有不一样的方法吗？
生：先求出总数，然后再除以他们的人数
师:听懂的孩子请举手
生：举手
师：某某同学，你能不能把这个算式给老师说一说？是什么
生：（14+12+11+15）的和÷4（教师根据学生边说边板书）
师:现在老师问你这个括号表示的是什么意思？
生：表示的是小红小兰小明小亮他们四个人所收集到的塑料瓶的总数。
师：塑料瓶的总数（教师板书总数）
师：为什么要除以4呢 ？
生：因为有四个人就是要除以4，
师：很好他们有4个人（教师板书4个人），那就是要把这些瓶子怎么样呢？
生：平均分成4份（学生齐答）
师：真棒！现在我可以把它叫做四个人的份数（教师板书份数），那我们来算一算它的答案是多少好不好？
生：好
师：（教师领着学生齐算，最后算出13）
师：（板书13个），那这个13代表他们平均每个人收集了13个，那老师现在就知道了小红实际收集的数量就是13个，对不对？
生：有的说对有的说不对
师：哪里不对，你来说
生：不是实际是平均
师：那小红实际收集了多少个？
生：14个
师：你们明白了？
生：明白了
师：原来老师说错了，那是小兰实际收集到了13个吗？
生：不是
师：也不是？那是小明
生：不是
师：是小亮？
生：不是
师：可是是你们告诉老师的平均每个人都收集了13个，为什么这会你们说都不是他们每个人实际收集到的呢？那这个13 是什么含义？你来说一说
生：小兰不是13个，它是把小红的一个给了小兰。。。。
师:讲的非常好（掌声）
生：全班一起
师：请坐，现在这个13我搞明白了并不是某一个同学所收集的实际数量，它代表的是？
生：4个人收集到的平均的
师：它是4个孩子平均下来的数字，也就是他们的整体水平，可不可以给它起个名字
生：平均数
师：太棒啦，这也是这节课我们要学习的内容，是什么？
生：平均数（学生齐答）
师：刚才这种方法我们是先求出它的总数在平均分成了4份，那是先求它的总数（板书先总）先总后。。。
生：先总后分（教师板书先总后分）
师：现在我们知道求平均数有几种方法？
生：两种
师：第一种
生：移多补少
师：它不用计算，第二种是？
生：先总后分
师：同学们如果算平均数的时候我只知道总数可以吗？
生：不行
师：只知道份数？
生：不行。
师：必须知道几个量？
生：两个，
师：是什么？
生：总数和份数。
师:用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？
生：(引导学生用自己的话说出求平均数的意义和作用。)
师：你是用什么方法求出平均数的？
生：①移多补少。
②用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷总份数
师：太棒了！同学们，四一班的孩子们利用课余时间正在进行一张踢毽比赛，你们想不想去看一看？（教师出示第三张幻灯片）
生：想
2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。
课件出示照片和91页例2，
师:第一场比赛已经开始了，男生和女生各出了几名队员？
生：一名
师：现在老师来请你们做裁判好不好？
生：好
师：既然是做裁判就必须公平。。
生：公正（学生齐答）
师：第一场比赛公不公平？
生：公平
师：你认为哪个队赢了？某某同学你来说
生：（男生）
师：为什么？
生：男生队的王小飞踢了19个，女生队的杨羽踢了18个。
师:有没有不同意的？
生:没有
师：现在是哪个队赢了？
生：男生
师：虽然女生队稍稍有点落后，但一定要怎么办？
生：加油（教师手势加油）（教师出示第二场幻灯片）
师:我们来看第二场比赛有什么不一样？
生：人数不一样
师：人数变成了几个人？
生：四个人
师：现在你知道哪一队获胜了吗？请同学们大胆猜一猜，有没有认为男生队获胜的？
生：举手
师：有没有认为女生队获胜的？
生：有（举手）
师:孩子们，你们既有认为男生队获胜的，也有认为女生队获胜的，对吗？
生：对
师：现在请用你喜欢的方式写一写、画一画，算一算，看看哪队可以获胜好吗？不用点提交
生：好
师：写完以后和四人小组交流不用提交，开始，四人小组一起来说一说（教师巡视指导学生完成）
师：同学们讨论好了吗？
生：好了
师：现在谁来说一说你们组的方法？某某同学你来说（教师示意学生举手）
生：我们队有两种方法，第一种算总数，第二种把相同的数划去，再比较剩下的两个同学，就得出来了女生队获胜。
师：非常好，比较总数，我们来试着算一算，先看男生队，快速告诉老师男生队的总数是多少？快来算一算。。
生：70
师：哦，那女生队的总数呢？是多少？有没有算出来的同学？
生：76
师：现在我们得到了男生队的总数是70，女生队的总数是76，谁获胜了？（教师手势打开示意学生说）
生：女生
师：很好，除了这两种方法之外，你还有别的方法吗？
生:也可以求平均数的方法。就是用男生队的个数加起来是70 用70除以4等于。。。。
师：快，帮她算一算，是多少？
生：17.5，然后再用女生的总数除以4就是76除以4等于 19（其余同学齐声回答）
师：现在我们算出来了，男生队的平均数是17.5这个17.5是小数，可以吗?为什么？
生：学生回答
师:键子可能是半个吗？
师：平均数不是一个真实的数，只能代表一队的平均水平，是虚拟的数
师:男生队的整体水平比17个多一些。不到18个，女生队的整体水平是19个（教师幻灯片出示答案），求平均数我们有两种方法呢，哪一个队的平均数可以一眼就看出来？你来说
生：女生队，因为女生队的后两个人都是19，可以通过移多补少法得到19这个平均数
师：听懂了没有？
生：听懂了。
师：所以我们可以得到，他们两队，哪队获胜了？
生：女生
师：对于求平均数的方法，你认为那种方法更好呢？
生：移多补少
师：为什么好？它在任何情况下都好用，都简便吗？
生：不是的，他在数据相差不大的时候比较简便
师：在什么情况下不好用呢？
生：数据相差较大的时候，
师：如果数据相差较大，可以用计算的方法。
师：同学们，李玲的19和算出来的19表示他们的含义一样吗？
生：不一样，
师：那谁来说一说哪里不一样？某某你来说
生：有的是实际的有的是平均的。
师：李玲的19 代表什么？
生：它实际踢的，并不是平均的，
师：那然后红色的19呢？
生：总共加起来平均的，
师：平均数，代表整个队的。。
生：整个队的水平
师：很好，请坐，在女生队中，李玲的19 和张青的19 表示的含义相同吗？谁来说一说
生：一样，都是实际的19
师：同学们都听清楚了没有？
生：听清楚了
师：现在女生队又获胜了，请同学们猜一猜，如果现在老师加入到女生队中，你们来猜，哪一队赢？
生：女生
师：对于女生队赢，你们有没有什么想说的？
生：不公平
师：为什么不公平
生：因为他们的人数不一样（学生一起说不一样），
师：有没有办法让这个比赛变的公平？
生：男生加一个人
师：不加男生，你有没有办法让这场比赛变的公平？
生：比较他们的平均数
师：好，那你们来看看老师踢了多少个好不好？（教师出示女生队表格），实在不好意思女生们，老师在踢到第四个毽子的时候脚崴了，老师就只踢了4个，实在不好意思，
师：男生对的平均数我们都已经知道了，是多少？
生：17.5
师：快来算算女生队的平均数是多少？
生：20或16
师：算出来20的同学是用总数除以几了？
生：4
师：现在女生是有几个人？》
生：5个人
师：所以我们算出来女生队的平均数是16（学生齐答16），现在是哪队获胜了？
生：男生
师：明明女生人数增多了，怎么会输了呢？
生：老师踢的太少了
师：是因为老师踢的太少了（学生齐答太少了）本来以为老师的加入，人数增多后，女生队就更有可能获胜了，可是老师比他们每个人都踢的要少的太多太多了，所以他们的平均数会怎么办？（教师手势下降）
生：下降
师：好，算了吧，老师还是进入男生队去踢好不好？那你们认为男生队能不能获胜？（教师出示下一张幻灯片）
生：能、不能
师：你们有的说能有的说不能好我们一起来看看老师的表现怎么样？（教师出示男生队表格）， 老师这次发挥超常，踢了多少个？
生：80个
师：现在你们算算哪一队赢？
生：男生
师：是什么原因导致男生队获胜了？
生：老师
师：因为老师踢了多少个？
生：（学生齐答80个）
师：因为老师比他们每个人都要踢的。。。（教师语调上扬，暗示学生回答）
生：多得多
师：所以他们平均数的水平就会。。。（教师手势 升高）
生：升高
师：明白了吗？当一组数据中的某个数据很小很小的时候就会把他们的平均数往下拉（教师手势，学生齐答），当一组数据中的某个数据很大很大时，就会把平均数往上升（教师手势，学生齐答）
师：归纳小结，四一班利用课余时间收集了饮料瓶，四二班的孩子利用自己的课余时间组织了踢毽比赛，现在也让我们动起来好不好？
生：好
师：现在每个小组都有一张作业纸，现在请小组同学算出来你们的平均体重，并且思考老师的两个问题，好不好？
生：好
师：开始吧
生：小组活动（教师巡视）
师：（教师拍手）统计完了没有？
生：统计完了
师：哪个小组来汇报一下你们的统计结果？你们组来
生：起立
师：你的体重。。。平均体重？
生：回答
师：你们组的平均数据会在哪两个数据之间？
生：回答
师：你们组最轻的孩子？你们组最重的孩子是？
生：回答
师：平均体重比最轻的孩子要打大，比最重的孩子要小。好，请坐，我们请另外一组来说一说，你们组
生：起立汇报
师：你们来猜一猜平均体重会在哪两个同学的体重之间？
生：回答
师：为什么会在这两个同学之间呢？
生：因为最重最轻
师：最重的就是这组数据里的最大值，最轻的就是这组数据的最小值，也就是说平均数会在最大值和最小值之间（教师板书）
师：同学们来观察你们手上的数据，能否得到这一结论？
生：是
师：在生活中我们除了见到过平均体重？还有什么？（教师手势）
生：平均身高
师：小明在测量他们班五个孩子的身高之后很快就的出来了结论，你认为他说的对吗？
生：不对，不可能比最高的孩子还高。
师：你猜他的平均身高会是多少？
生：115和152之间
师：同学们老师认为这节课你们的表现十分出色，想一套题来检验一下你们好不好？
生：好
师：准备好了吗？
生：准备好了
师：请同学们快速完成。写完快速提交，看清楚题目要求，不计算（教师巡视）
师：这套题对于你们来说有没有难度？
生：没有
师：老师就来看看你们的正确率如何/,第三道题的准确率最高，我们来看看第一题。（请错误同学说他做错的思路）
生：回答
师：我们让对的同学起来说一说生：汇报
师：这道题应该选B,第二题（请错误同学说他做错的思路）
生：汇报
师：我们来看第三道题，谁来说一说生：回答
师：小河里哪个地方水最浅？哪个地方水最深？生：汇报。
师：有的地方的水深会超过他的身高，所以能不能冒然去游泳呀
生：不能
师：全对的有20个孩子，奖励你们
师：如果我把小河换成游泳池它会不会有危险？生：汇报
师：通过这节课你学习到了什么？生：汇报
师：通过这节课你们的收获还真不少！下次再见！下课！
板书设计
平均数
移多补少 先总后分
总数 ÷ 份数=平均数----整体水平
（14+12+11+15）÷4=13（个）
瓶子总数 4个人
最小值 <平均数<最大值
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