分式的乘除(一)教案.doc

如皋市实验初中八年级（下）教案设计 主备：吉裕艳 2009-2-12
16．2分式的运算
16．2．1分式的乘除(一)
一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.
二、重点、难点
1．重点：会用分式乘除的法则进行运算.
2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .
3. 难点与突破方法
分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.
三、例、习题的意图分析
1．P10本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.
2．P11例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.
3．P12例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.
4．P13例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）
四、课堂引入
1.出示P10本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.
[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.
1． P10[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.
3．[提问] P11[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？
类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.
五、例题讲解
P11例1.
[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.
P11例2.
[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.
P12例3.
[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.
六、随堂练习
计算
（1） （2） （3）
（4）-8xy (5) (6)
七、课后练习
计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
八、答案：
六、（1）ab （2） （3） （4）-20x2 （5）
（6）
七、（1） （2） （3） （4）
（5） （6）