高一数学周末作业(集合章节测试1).doc

江苏省镇江第一中学高一数学教学案 命题:刘海军 审核:高一数学备课组
高一数学周末作业（集合章节测试1）
班级 姓名 成绩_________

一、填空题（每小题5分，共70分请在每题后面规范的写出完整、规范、详细的解题过程）
1．已知集合，且，那么的真子集有______个.

2. 设，，，则U().

3．若，，且，则.

4．若，且，则.

5．设全集，则(U).

6．设，，则S.

7．，用列举法表示为________.

8．全集，且，则U.

9．设，，，则(U)(U).

10．若集合中只有一个元素，则实数的值为______.

11．50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人，两项测试均不及格的有4人，则两项测试成绩都及格的人数是_______.

12．定义且，若，则.

13．设，与是的子集，若，则称为一个“理
想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是 .（规定与是两个
不同的“理想配集”）.

14．若集合中有且只有一个元素，则实数的取值集合是_____.

二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题14分）已知集合，，若，求实数.

16．（本小题14分）已知或，或. 若，则。求实数的取值范围.

17．（本题满分14分）已知全集，集合，集合，且U，求实数和的值

18．（本题满分16分）已知集合，，若，求实数的取值范围.

19．（本题满分16分）已知集合,,
，求

20．（本题满分16分）设为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①内不含1； ②若，则，解答下列问题：
（Ⅰ）若，则中必有其他两个元素，求出这两个元素；
（Ⅱ）求证：若，则；
（III）在集合中元素的个数能否只有一个？请说明理由。

高一数学周末作业（集合章节测试1）
班级 姓名 学号_________

一、填空题（每小题5分，共70分）
1．已知集合，且，那么的真子集有______个.
1.7
2. 设，，，则U().
2.{0,1,4}
3．若，，且，则.
3.
4．若，且，则.
4.
5．设全集，则(U).
5..
6．设，，则S.
6.
7．，用列举法表示为________.
7.
8．全集，且，则U.
8.或
9．设，，，则(U)(U).
9.
10．若集合中只有一个元素，则实数的值为______.
10.0或1
11．50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人，两项测试均不及格的有4人，则两项测试成绩都及格的人数是_______.
11.25人
12．定义且，若，则.
12.
13．设，与是的子集，若，则称为一个“理
想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是 .（规定与是两个
不同的“理想配集”）.
13. 9
14．若集合中有且只有一个元素，则实数的取值集合是_____.
14.
二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题14分）已知集合，，若，求实数.
15.
16．（本小题14分）已知或，或. 若，则。求实数的取值范围.
16.
17．（本题满分14分）已知全集，集合，集合，且U，求实数和的值
17.
18．（本题满分16分）已知集合，，若，求实数的取值范围.
18.∵，所以有两种可能：或中的元素均为非正数。当时，,即；当时，设方程的两个根分别为和，则满足，所以。综上所述.
19．（本题满分16分）已知集合,,
，求
19. 解：∵，∴,代入得，即
,,∴.
20．（本题满分16分）设为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①内不含1； ②若，则，解答下列问题：
（Ⅰ）若，则中必有其他两个元素，求出这两个元素；
（Ⅱ）求证：若，则；
（III）在集合中元素的个数能否只有一个？请说明理由。
20. 分析：反复利用题设：若aA，且a1, 则注意角色转换；单元素集是指集合中只有一个元素。解：⑴∵，∴，即，∴，即；⑵证明：∵， ∴，∴；⑶集合中不能只有一个元素，用反证法证明如下：假设中只有一个元素，则有，即，该方程没有实数解，∴集合中不能只有一个元素。点评：（3）的证明使用了反证法，体现了“正难则反”的思维方法。
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