应用故障特征指标相对比值的...码器信号太阳轮故障特征提取_李震焘.pdf

2023 年第 42 卷7 月第 7 期机 械 科 学 与 技 术Mechanical Science and Technology for Aerospace EngineeringJulyVol422023No7http:/journalsnwpueducn/收稿日期:20210719基金项目:国家自然科学基金项目(52165067)与云南省重点领域科技计划项目(202002AC080001)作者简介:李震焘(1994)，硕士研究生，研究方向为旋转机械故障特征提取，chlz759 163com通信作者:郭瑜，教授，博士生导师，kmgary 163com李震焘，郭瑜，尹兴超，等应用故障特征指标相对比值的低转速下编码器信号太阳轮故障特征提取 J 机械科学与技术，2023，42(7):1044-1049应用故障特征指标相对比值的低转速下编码器信号太阳轮故障特征提取李震焘，郭瑜，尹兴超，华健翔(昆明理工大学 机电工程学院，昆明650504)摘要:针对低转速下太阳轮齿根裂纹故障编码器信号特征阶次提取困难的问题，本文提出了一种基于故障特征指标相对比值的特征提取检测方法。首先，将获得的编码器信号通过向前差分处理成瞬时角速度(IAS)信号，按照 1/3-二叉树对得到的 IAS 信号进行子频带划分;其次，对各窄带信号进行包络分析，分别求取正常和故障状态下的 IAS 信号各子频带的谐波显著性指标(HSI)，由此可计算得到其相对比值 r;再次，利用 r 值选取包含故障信息丰富的频带;最后，对处理后的信号在选择的子频带处进行带通滤波，并在提取包络后进行谱分析，提取故障特征。对太阳轮齿根裂纹故障的实测编码器信号进行分析，验证了该方法能有效提取太阳轮故障的特征。关键词:低转速;齿根裂纹;编码器信号;瞬时角速度;特征指标相对比值中图分类号:TH17;TH132425文献标志码:ADOI:1013433/jcnki1003-872820220064文章编号:1003-8728(2023)07-1044-06Encoder Signal Feature Extraction of Sun Gear Fault at Low SpeedUsing elative atio of Fault Feature IndexLI Zhendao，GUO Yu，YIN Xingchao，HUA Jianxiang(Faculty of Mechanical and Electrical Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650504，China)Abstract:Aiming at the difficulty of extracting the encoder signal feature order of the sun gear with root crack atlow speed，a feature extraction detection method is proposed based on the difference of the fault feature index in thispaper First，the obtained encoder signal is processed into an instantaneous angular speed(IAS)signal throughforward difference，and the obtained IAS signal is divided into subbands according to the 1/3-binary tree Then，the envelope analysis of each narrowband signal is carried out，and the harmonic significance index(HSI)of eachsubband of IAS signal in normal and fault states is obtained respectively，from which the relative ratio r can becalculated And，the value of r is used to select the frequency band with rich fault information Finally，theprocessed signal is filtered in the selected frequency band，and the spectrum analysis is performed after theenvelope is extracted to extract the fault features The analysis of the measured encoder signal of the sun gear withroot crack fault shows that the method can effectively extract the features of the sun gear faultsKeywords:low speed;root crack;encoder signal;instantaneous angular speed;relative ratio of feature index行星齿轮传动在工业机器人 V 减速器等机械传动单元中应用广泛，但恶劣工况下其齿轮易发生故障1，是工业设备故障诊断领域的重要研究对象之一。振动分析是故障诊断领域最常用的方法之第 7 期李震焘，等:应用故障特征指标相对比值的低转速下编码器信号太阳轮故障特征提取http:/journalsnwpueducn/一2-3。但常规振动传感器(例如:压电式加速度传感器)在获取行星齿轮振动信号上主要存在两点不足:1)受振动传感器频率下限的限制，常用加速度传感器拾取低转速振动信号上存在较大失真，且缺陷引起的振动能量较低，易受环境噪声干扰，拾取信号的信噪比较低4。2)传感器通常安装于机体上，行星齿轮箱内振源到固定安装的传感器间的振动传递路径长，且随时间不断发生变化，进而对振动信号产生了调制影响5，增加了振动信号频谱的复杂性。与振动传感器信号相比，编码器信号具备两个优点:1)无传递路径影响。编码器直接安装在转轴之上，编码器信号对故障激励引起的扭振更敏感，同时消除了时变传递路径的影响6。2)测量频率下限低。低转速下，编码器信号仍能以较好的精度反映机器的运行状态。近年来，编码器信号由于其上述优势引起国内外学者的关注。Li 等7 将经验模态分解(Empiricalmode decomposition，EMD)和 自 相 关 局 部 倒 谱(Autocorrelation local cepstrum，ALC)相结合，提出了一种编码器信号特征提取方法，用于多级齿轮箱的故障诊断;Bourdon 等8 提出一种定义在角频域的滤波器，通过该滤波器的检测可以量化与轴承的滚动体外圈故障阶次相关的角速度变化幅度;刘振等9 在能量法的基础上推导了齿根裂纹故障发生时的时变啮合刚度求解方法，并建立了相应的动力学模型，提取了裂纹损伤条件下的编码器响应信号中所包含的扭转振动;Feng 等10 提出从等角度重采样时间间隔倒数序列的阶比谱中提取齿轮故障特征，克服了时变速度下故障诊断的困难。研究中注意到，低转速下编码器信号不仅包含感兴趣的故障分量，也包含由制造或安装误差等因素引起的同阶次分量，通常两种分量混合在一起，易造成故障特征提取困难。另一方面，近年来，Zhao 等11 提出了谐波显著性指标(Harmonics significant index，HSI)，其可将窄带信号中包含的诊断信息量化，从而确定故障冲击最显著的频带，有效地检测出了列车轴承的故障;为了克服低转速下编码器信号中故障分量和同阶次无关分量难以区分，太阳轮齿根裂纹故障特征阶次提取困难的问题，本文利用由编码器信号计算的瞬时角速度(Instantaneous angular speed，IAS)信号，分别计算得到故障和正常状态下的谐波显著性指标(HSI)并得到其相对比值 r，通过 r 的大小确定解调频带。研究中采用该方法进行了实验分析，验证了该方法的有效性。1谐波显著性指标简介谐波显著性指标(HSI)被用于为包络分析确定适合的解调频带，其确定过程如下:1)按照 1/3-二叉树12 结构逐层划分频带，将原信号分解为一系列的窄带信号，每个子频带由中心频率 cf和带宽 Bw来确定。2)通过 Hilbert 变换和频谱分析，得到每个窄带信号的包络谱。3)提取每个子频带的 HSI 指标，该指标的计算公式为S()=F()N()F(2)N(2)F(K)N(K)1/K=Kr=1P(r)1/K(1)式中:F()为信号包络谱中感兴趣的特征故障频率处的幅值;N()为特征故障频率及其谐波周围的背景噪声，取去除谐波分量幅值后周围频带内信号幅值的平均值;K 为考虑的谐波次数，K=3;F()/N()为谐波分量在周围频带内的显著程度。4)依据步骤 3)中得到的 HSI 指标，在 1/3-二叉树上生成颜色映射图，并确定具有最大 HSI 指标的子频带作为解调频带。由式(1)可看出，HSI 为中心频率 cf和带宽 Bw对应子频带中特征谐波分量幅值之和与非特征谐波分量幅值之和的比值，可理解为一种信噪比表示，因此，HSI 实际是选取信噪比最大的频带进行包络解调频带。关于 HSI 的详细介绍可参见文献 11。2阶比分析简介行星齿轮传动振动信号的各特征频率是基频(参考轴的转频)的整数倍或分数倍，这一关系可用阶比来表示。阶比表示参考轴每旋转一圈特征事件发生的次数，可计算为l=60f/n(2)式中:l 为阶比;f 为特征频率，Hz;n 为参考轴的转速，r/min。阶比分析是解决非平稳振动信号频谱模糊的有效分析工具。通过用等角度采样代替等时间间隔采样，实现时域非平稳信号到角域准平稳信号的转换，满足了傅里叶变换对分析信号平稳性的要求。关于阶比分析的详细介绍可参见文献 13。在本文中，分析信号是直接由编码器等角度采样获得的角域信号，直接进行频谱分析即可获得阶比谱。5401机 械 科 学 与 技 术第 42 卷http:/journalsnwpueducn/3HSI 指标在太阳轮故障特征提取中的应用对太阳轮齿根裂纹的故障信号应用 HSI 指标，可确定适合的解调频带。然而，由于太阳轮制造误差或安装误差等因素的影响，每个轮齿的啮合振动并不完全一致，会形成一个以一转为周期的周期分量，在正常阶比谱上表现为与太阳轮故障相同阶次的频率分量，在此称为误差分量。当太阳轮存在故障时，故障分量和误差分量具有相同频率或阶次，难以区分，对太阳轮故障检测造成一定困难。在研究中发现，故障分量和误差分量在阶比谱上虽然表现为相同阶次的分量，但两者在整个阶比谱上的分布不完全相同。为了检测出太阳轮故障特征信息，研究中提出一种以 HSI 指标变化最大的子频带作为包络解调频带的方法，先计算得到故障和正常状态下 HSI 指标，根据式(1)，故障阶次在周围的背景噪声频带中越突出，其 HSI 指标越大。当某个子频带在故障状态比正常状态的 HSI 指标相对比值大，说明故障分量在该子频带的主导性强，而误差分量在该频带的影响小。为表示故障分量在某频带的主导性，引入故障和正常状态下 HSI 指标的相对比值 r，r 值越大表明故障分量在该频带的主导性越强，包含故障信息越丰富。相对比值 r 计算公式为r=S()fault S()normalS()normal(3)式中:S()fault为 故 障 状 态 下 的 HSI 指 标 值;S()normal为正常状态下的 HSI 指标值。当工况变化不大时，理想情况下任意两组正常状态信号的相对比值 r 接近于0。然而，由于随机噪声的影响，实际测量中任意两组信号总是存在一定差异，r 值会在一定范围内波动。因此，在实际应用中可设定一阈值判断故障是否发生，在本研究中 r的取值超过 1.5 时认为有故障发生。4低转速下太阳轮故障编码器信号的特征提取基于故障特征指标相对比值的低转速下编码器信号太阳轮齿根裂纹故障特征提取流程图如图 1 所示，具体步骤如下:1)编码器采用更适合于低速段速度测量的定角测时法(“T 法”)14-15 进行采样，分别在正常和故障状态下，获取等角度之间的间隔时间序列(t1，t2，ti1，ti);图 1故障特征提取流程图Fig 1Fault feature extraction process flowchart2)采用向前差分方法将编码器信号转换为IAS 信号，计算公式为v(i)=ii1ti=ti(4)式中:v(i)为在绝对角度 i处的瞬时角速度;为角度 i和角度 i1之间的差值，对同一个编码器来说 是一个定值;ti为编码盘转过相邻角分度的间隔时间。3)将 IAS 信号按 1/3-二叉树分解为若干窄带信号，分别提取包络并进行阶比分析，根据式(1)计算各子频带的 HSI 指标;4)由故障和正常状态下的 HSI 指标，通过式(3)求出各子频带的相对比值 r，并在 1/3-二叉树上生成 r 值的颜色映射图。5)选择在1/3-二叉树上r 值最大的子频带作为解调频带，并进行带通滤波得到该子频带上的窄带信号;6)对带通滤波后的窄带信号进行包络解调分析，就能提取得到故障特征信息。5实验分析51实验说明实验研究中用的是行星齿轮箱故障诊断综合实验台，其主要由伺服电机、一级行星齿轮箱、编码器和磁粉制动器等组成，如图 2 所示。其中，行星齿轮箱型号为 PTF160，减速比为 5，其参数如表 1 所示，行星6401第 7 期李震焘，等:应用故障特征指标相对比值的低转速下编码器信号太阳轮故障特征提取http:/journalsnwpueducn/轮有 3 个。所用编码器为德国 eSatron 公司生产的光栅式编码器，线数为2 500 线/转，安装于输出轴端。实验时行星齿轮箱输出轴的转速为 60 r/min。图 2行星齿轮箱故障诊断综合实验台Fig 2Comprehensive experimental platform forplanetary gearbox fault diagnosis表 1行星齿轮箱参数Tab 1Planetary gearbox parameters名称行星轮太阳轮齿圈齿数312184变位系数0.10.180.12实验时首先对无故障的实验台进行编码器信号采集，作为后续分析的参考基准;其次采集故障信号:采用电火花加工技术，在一级行星齿轮箱太阳轮的一个轮齿上沿齿宽方向加工一深约3 mm 的齿根裂纹故障，如图3 所示，再进行故障状态的编码器信号采集。图 3太阳轮齿根裂纹Fig 3Sun gear tooth root crack根据行星齿轮箱的传动特性及齿轮箱参数，可计算出相关的特征阶次，如表 2 所示。表 2行星齿轮箱特征阶次Tab 2Planetary gearbox feature orders齿轮啮合阶次 Om太阳轮转频阶次 Os太阳轮故障阶次 Ors行星架转频阶次 Oc8454152IAS 信号特征提取首先，利用式(4)将编码器信号转换为 IAS 信号，正常状态的 IAS 信号角域波形如图 4a)所示，其阶比谱如图 4b)所示。故障状态的 IAS 信号角域波形如图 5a)所示，其阶比谱如图 5b)所示。图 4正常状态下的原始 IAS 信号Fig 4The original IAS signal under normal conditions图 5故障状态下的原始 IAS 信号Fig 5The original IAS signal under a fault condition观察图4b)，在正常状态下的原始 IAS 信号的阶比谱中，行星架转频阶次 Oc、太阳轮故障阶次 Ors、太阳轮转频阶次 Os和齿轮啮合阶次 Om都能检测出来。观察图 5a)，故障状态下的原始 IAS 信号看不出与故障周期有关的信息，图 5b)中的行星架转频阶次 Oc、太阳轮故障阶次 Ors、太阳轮转频阶次 Os和齿轮啮合阶次 Om也都能检测出来，但由于背景噪声和无关分量的影响，太阳轮故障阶次 Ors及其谐波阶次并不突出。对比图4a)和图5a)，故障状态下角域波形幅值较正常状态下有所增加。对比图 4b)和图 5b)，虽然故障状态下故障阶次 Ors幅值明显高于正常状态下，但是故障状态下整个阶比谱的幅值都有所增加，7401机 械 科 学 与 技 术第 42 卷http:/journalsnwpueducn/不易判断出太阳轮发生了故障。因此仅由 IAS 信号的阶比谱分析方法不易识别出故障特征，需要采用更进一步的方法进行故障诊断。其次，基于 HSI 指标分析上述信号。采用 HSI指标得到信号的颜色映射图，如图 6 所示。图 6HSI 的颜色映射图Fig 6Color mapping of HSI由图 6 可知，在第 7 层处具有最大的 HSI 值，由其确定的解调频带中心阶次为 87.89 阶，带宽为19.53 阶，按此频带解调，得到故障和正常状态下的包络阶比谱分别如图 7 和图 8 所示。图 7故障状态下的滤波信号包络阶比谱(HSI 指标)Fig 7Envelope order spectrum of filtered signalsunder a fault condition(HSI metrics)图 8正常状态下的滤波信号包络阶比谱(HSI 指标)Fig 8Envelope order spectrum of filtered signalsunder normal conditions(HSI metrics)由图 7 和图 8 可知，两者都可以提取前 3 次故障特征谐波分量，并且太阳轮故障阶次也突出，说明直接使用该指标不能区分故障分量和误差分量。最后，采用本文所提的方法分别对故障和正常状态下的原始 IAS 信号进行分析。首先需要根据选择的层数生成 1/3-二叉树结构，分别对两种信号进行滤波得到各子频带的窄带信号并进行包络分析得到包络阶比谱。其次由式(1)分别计算两种信号在各子频带的 HSI 指标，最后将故障与正常状态下的HSI 指标代入式(3)，得到相对比值 r，据此可画出颜色映射图，如图 9 所示。图 9相对比值 r 的颜色映射图Fig 9Color mapping of relative ratio value r从图 9 中可以看出，r 最大值出现在 6.6 层，在中心阶次 117.19 阶、带宽 26.04 阶的频带内，r 取得最大值 7.73，选择此频带作为解调频带。在确定了解调频带之后，首先根据选择的解调频带，对故障状态的 IAS 信号进行带通滤波;其次通过 Hilbert 变换提取其包络;最后对包络信号进行阶比分析，获得故障状态包络阶比谱如图 10 所示。同样地，按以上过程对正常状态 IAS 信号进行处理，所得正常状态包络阶比谱如图 11 所示。图 10故障状态下的滤波信号包络阶比谱(本文方法)Fig 10Envelope order spectrum of filtered signals undera fault condition(The method in this paper)对比分析图 10 和图 11，故障状态下的包络阶比谱中可以清晰地提取前 3 次故障特征谐波分量和转频，并且太阳轮故障阶次突出。而在正常状态下的包络阶次谱中，虽然可以提取转频和故障特征阶次，但是故障特征阶次不够突出且无法提取谐波分8401第 7 期李震焘，等:应用故障特征指标相对比值的低转速下编码器信号太阳轮故障特征提取http:/journalsnwpueducn/量。由此可知，本文提出的方法能够区分故障分量和误差分量，有效地将故障特征提取出来。图 11正常状态下的滤波信号包络阶比谱(本文方法)Fig 11Envelope order spectrum of filtered signals undernormal conditions(The method in this paper)实验结果证明，对于低转速状态下的 IAS 信号，采用本文所提出的方法，能寻找到包含太阳轮故障信息丰富的频带，并将故障特征有效地提取出来。6结论针对低转速下编码器信号中故障分量和同阶次无关分量难以区分，太阳轮齿根裂纹故障编码器信号特征阶次提取困难的问题，本文提出了一种基于故障特征指标差值的特征提取检测方法。计算故障和正常状态下 IAS 信号的 HSI 指标并得到其相对比值 r，在 r 值最大的频带中故障分量占据主导地位，选取该频带进行包络分析，可对 IAS 信号中包含的故障特征进行有效提取。结果表明，本文提出的方法可较好地实现低转速下的太阳轮齿根裂纹故障特征提取。参考文献 1 雷亚国，何正嘉，林京，等行星齿轮箱故障诊断技术的研究进展 J 机械工程学报，2011，47(19):59-67LEI Y G，HE Z J，LIN J，et al esearch advances offault diagnosis technique for planetary 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