一元一次方程组及其应用.doc

教 学 设 计
课题
一元一次方程组
备课时间

授课教师

单 位

教
材
分
析
初三复习
学
情
分
析

教学目标
1.会解一元一次方程、简单的二元一次方程组.
2.会根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理
3.能用一次方程或方程组解决实际问题，体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型
教学重点
能用一次方程或方程组解决实际问题
教学难点

教法学法

设
计
思
路
考点1　等式的概念及其性质
考点2　方程的有关概念
考点3　一元一次方程的解法
考点4　二元一次方程(组)的有关概念
考点5　二元一次方程组的解法
考点6　一次方程(组)的应用
考点7 常见的几种方程应用类型及等量关系
教学准备
教师准备：多媒体
学生准备：
教学过程
设计意图
【复习】考点1　等式的概念及其性质
等式：表示相等关系的式子，叫做等式
等式的性质：
性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c
性质2：如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么
例1　如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是________．
考点2　方程的有关概念
1.方程的概念：含有未知数的________叫做方程．
2．方程的解：使方程中等号左右两边相等的_______________ 叫做方程的解．
3．解方程：求方程解的过程叫做解方程．
考点3　一元一次方程的解法
1．一元一次方程的一般形式是__________
2．解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项；
(5)系数化为1.
例2　[2016·株洲]在解方程 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是(　　)
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)
B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)
D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
失分盲点
在去分母时，注意两点：
(1)不要漏乘不含分母的项；
(2)对分子添括号
【练习】 1．[回归教材] 写出下列方程的解：

易错易混防范
考点4　二元一次方程(组)的有关概念
1．二元一次方程：含有________个未知数，并且含有未知数的项的次数都是________的整式方程
2．二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解
练习
例3　[2016·成都] 已知 是方程组
的解，则代数式
(a＋b)(a－b)的值为________
考点5　二元一次方程组的解法
• 二元一次方程组的解法有：代入法、加减法．
• 二元一次方程组消元转化一元一次方程．
探究4　二元一次方程组的解法
例4　[2016·无锡]解方程组：
练习

考点6　一次方程(组)的应用
列方程(组)解应用题的一般步骤
(1)审清题意，
(2)设未知数，
(3)根据题意寻找等量关系列方程(组)
(4)解方程(组)
(5)检验，写出答案
考点7 常见的几种方程应用类型及等量关系
行程问题：基本量之间的关系:路程＝速度×时间
相遇问题 :全路程＝甲走的路程＋乙走的路程
追及问题:
若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程
水流问题 :v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水
• 工程问题 :基本量之间的关系:
• 工作效率＝
• 其他常用关系量:
• (1)甲、乙合做的工作效率＝甲的工作效 率＋乙的工作效率；
• (2)通常把工作总量看作“1”
2．(2014·无锡)某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )
A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87
B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87
C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87
D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87
例5　[2014·呼伦贝尔]从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？
练习：一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满，目前A型号盒子正在做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要的最少费用为________
型号 A B
单个盒子容量(升) 2 3
单价(元) 5 6
【小结】
【作业】

【板书设计】
课后反思

点评

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