正弦定理2.doc

江苏省白蒲高级中学必修5活动单 柳永红组 2014-2-15
正弦定理（二）
【学习目标】：
1、 熟练掌握正弦定理得变形与应用
2、 进一步熟练三角函数公式和三角形中有关性质
3、 学会将实际问题转化成解三角形的问题来求解
【活动过程】
活动一：利用正弦定理判断三角形的形状
例1：在中，已知，试判断的形状.

变式：①，判断的形状；

②，判断的形状； ③，判断的形状

小结：在解三角形问题中，已知条件既有边又有角时，通常如何处理？

活动二：利用正弦定理证明
C
B
D
A
例2：如图，在中，是的角平分线，用正弦定理证明.

活动三：正弦定理在实际生活中的应用
例3：某登山队在山脚处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进后到达处，又测得山顶的仰角为，求山的高度.
C
A
D
B

活动四：利用正弦定理判定三角形解的个数
例4：在中，根据下列条件解三角形，其中哪些是两解？
（1） （2）

（3） （4）

（5）

小结：利用正弦定理解决“已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角”，它的解的情况有几种，它有什么规律？要注意些什么？

活动四:课堂小结

课堂检测：
1. 在中，，求.

2.在中，，求.

3.在中，，则=___________.

4.在中，已知，试判断的形状.

5.在中，已知，解此三角形，并求它的外接圆的半径和三角形的面积

6．在锐角三角形中，，边所对的角分别为，试求的取值范围

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