滞弹性衰减特征及其损伤的累积效应_席道瑛.pdf

第 卷 第期 年月地球物理学报 ，席道瑛，席 军，宛 新 林 滞 弹 性 衰 减 特 征 及 其 损 伤 的 累 积 效 应地 球 物 理 学 报，（）：，：，.（），（）：，：滞弹性衰减特征及其损伤的累积效应席道瑛，席军，宛新林中国科学技术大学蒙城地球物理国家野外观测站地球和空间科学学院，合肥 北京石油化工学院机械工程学院，北京 安徽建筑大学土木工程学院，合肥 摘要在地铁、高速铁路等基础设施的快速发展下，长期滞弹性微损伤累积效应应引起人们的关注，尤其是对动载和高频效应的关注本文在频率 、温度 内研究了弹性范围内的饱和砂岩、大理岩，在强迫共振、单轴循环加载下的温度和频率的滞弹性行为的弛豫衰减峰结果显示，弹性模量和波速随温度的升高而下降，且下降梯度比一般岩石的力学实验结果要陡；随着频率提高，弹性模量和波速显著增大，频散效应会加强该结果反映了在应力诱导下岩石内部微缺陷等微损伤之间的运动和相互作用的微观过程，该过程会导致微结构变化，进而引起微观的位移，产生微损伤；微损伤经历一段时间或很长时间的积累过程，就可能造成疲劳损伤断裂 岩石内部微观结构的非均匀性和矿物晶粒间界等缺陷是最薄弱的部位，在循环应力作用下再次形成新的微裂纹系统，从而加速损伤的积累，引起断裂 除此之外，岩石中多种渠道的残余应力会导致疲劳损伤；振动频率的提高，也会加速岩石的损伤；结合温度升高的综合效应会引起岩石内部微裂纹增长，导致岩石微结构变化并引起微损伤，虽然这是在屈服点以下引发的滞弹性微损伤，但最终它们都将使岩石的品质劣化关键词饱和砂岩；弛豫衰减峰；滞弹性损伤；弹性模量亏损；频率和温度效应 ：中图分类号 收稿日期 ，收修定稿第一作者简介席道瑛，女，年生，年毕业于成都地质学院地球物理勘探专业，原为中国科学技术大学地球和空间科学学院教授，博士生导师，长期从事岩石物理及本构模型的教学和科研工作，现已退休 ：，地 球 物 理 学 报（）卷 ，；引言 世纪 年代，大坝失事引起的岩石地基失效，使人们开始关注和研究岩石地基，和 （）、等（）通过试验显示粘土静载时的沉降要远比循环动载作用下小 和 （）通过交通荷载试验得出在粘土中车辆跑动时产生的应力是车辆静止时的三倍 由此可见，移动荷载尤其是高速荷载对应力状态的改变很大，是静载的几倍，该情况下不能用静力结果进行应力分析（王常晶和陈云敏，）因此随着铁路客运高速化和货运重载化需求日益高涨，公路和铁路的地基基础面临着日益加剧的循环动荷载作用和动态效应影响，这对地基动力响应的研究提出了更高的要求岩石的物理力学性质影响岩石地基的稳定性，岩石（体）存在许多含有各种液体和气体的宏观裂缝和节理，是典型的多孔材料 因此，岩石既是脆性材料，又是具有黏性的黏弹性材料（，；席道瑛等，），为分析高速列车运行荷载作用下高架桥的动力响应，边学成和陈云敏（）提出了一种准解析方法，该方法着重考虑了桥梁和地基的动力相互作用 其结果表明，在列车移动荷载作用下，土与结构的动力相互作用对高架桥动力响应具有较明显的影响，尤其对列车高速运行产生的较高频率的振动响应影响更大随着经济的快速发展，高速公路、铁路、飞机跑道等对国民经济建设和国家安全的影响显得越来越重要，非均匀岩体在地壳应力场和水、高温、潮汐及人为（如交通等荷载）的复杂环境因素作用下会产生疲劳损伤问题 高速公路、铁路、飞机跑道等所受的荷载是长期循环荷载（蒋军和陈龙珠，）岩石（体）工程领域，循环荷载作用下岩体的疲劳破坏特性与岩体的长期稳定性密切相关（李树春等，）王志伟等（）探讨了岩石热弹性理论及其在地球物理中的应用，讨论了温度引起的弹性模量和弹性波速异常，其目的旨在将热弹性理论引入深层超深层高温油气勘探应用中 在深部高温条件下岩石的破坏特征、变形稳定性已成为必须面对的问题在长期循环荷载作用下，饱含流体的岩石地基会产生微裂纹而引起疲劳损伤，导致岩体表面和深部的 岩 石 地 基 产 生 结 构 变 化 樊 秀 峰 和 简 文 彬（）利用 伺服试验机对砂岩进行频率为 的疲劳实验，采用频率在 的超声波仪测量波速，发现岩石地基或边坡在长期动载作用下将产生疲劳损伤 当损伤的积累引起的结构变化达到断裂破坏时，将导致地基失稳 因此，岩石地基的疲劳损伤问题已成为岩石力学研究的热点之一 另外，随着我国经济和科技的高速发展，迫切需求对基础设施建设力度的加大，急需开发和利用地下空间，如建造既经济又十分安全的地下能源、核废料仓库和核防护场所及地下实验室等，而且资源开发力度和深度已经加深到 以下（杨国香等，）；在 年启用的目前世界上最深的我国锦屏地下实验室，垂直岩石覆盖己达 因此，深部岩石力学问题已成为研究的热点席道瑛等（）通过微观机理的探索发现岩石期席道瑛等：滞弹性衰减特征及其损伤的累积效应内部结构复杂、微裂隙与微孔洞等缺陷广布，以及缺陷间相互作用会引起滞弹性弛豫衰减峰，导致岩石标本的模量和波速随温度升高快速下降，这就隐含着岩石的损伤 等（）发现在地震频率范围内部饱和的松散砂岩容易处于弛豫状态，在超声波频率范围处于非弛豫状态 等（）通过实验研究了饱和度对页岩中地震频散的影响 用部分饱和的 和 页岩在三轴装置中进行地震频率下的一系列实验，表明含水饱和度对 和 页岩的动刚度、超声波速和频散有很大的影响；并观察到杨氏模量的频散高达，波速度的频散高达 用微破裂理论来研究地震的震源机制及损伤破裂过程是非常有价值的 龙腾等（）对白云岩、灰岩及人工碳酸盐岩作了低频致超声的实验研究，测量了样品全饱和流体后在不同围压下的模量频散与衰减，探索碳酸盐岩的孔隙结构类型和孔隙流体对模量频散和衰减的影响机制 等（）通过循环加卸载（载荷超过屈服点）等实验，建立了基于塑性应变累积的渐进破坏强度准则；显然它优于一般只考虑破坏瞬间岩土体的岩体强度准则 人们认为岩石破坏是裂纹萌生、扩展和聚集的过程，然而，开裂机制仍然不清楚 等（）在相同的实验条件下，用快速拉格朗日分析方法进行数值试验，数值试验结果中的开裂过程几乎可以捕捉到物理力学实验的所有特征，数值与理论结果具有定量的一致性 等（）实验表明，花岗岩的直拉强度，低于巴西的拉伸强度；用二维通用离散单元编码（）中最小的矿物颗粒尺度的晶粒模型（），从 细 观 力 学 角 度 探 讨 了 控 制 花岗岩二者强度差异的因素；研究了剪切刚度与 正 常 刚 度 的 比 值 的 条 件 下，加 入 的 可以很好地同时再现花岗岩的上述实验；其研究结果表明剪切刚度可能是控制 花岗岩二者强度差异的主要因素 等（）、席 道 瑛 和 徐 松 林（）用 颗 粒 流 模 型（）得到的奇异元微力学模型已成功运用于摸拟 花岗岩的损伤，该模型是由上千个可自由移动的独立粒子所组成，每个破裂都可以产生可记录到的穿过整个模型的地震波，该模型真实反映观察到损伤源微粒的微观破裂 等（，）借助欧洲同步辐射光源，通过动态 射线断层摄影术在三轴压缩过程中对微裂缝进行原位成像，用直接时间推移成像和数字体积相关分析的组合来跟踪从开始加载到宏观失效的损伤积累过程；表明非弹性应变累积包含膨胀和收缩损伤及两侧剪切事件，均渗透到体积中，并且在整个变形过程中相互作用 这些结果量化了宏观体积应变是如何从微观尺度的膨胀和压实之间的竞争中产生的，量化了未来断层带外的微观变形如何影响应变在该带的局部化，量化了最大的微裂缝群与周围较小裂缝群的聚集如何触发宏观剪切破坏了解结晶岩的破坏路径，对于建立改进的断层行为、大陆地壳渗透率演化和地质材料断裂的定量框架具有重要意义 高分辨率地震目录显示，在主要断层 周 围 有 丰 富 的 微 震 活 动（，；，）沿断层和围岩体积之间的相互作用的地震活动是了解活动区地震的时空演化的关键（，；，）实验表明，在宏观剪切破坏发生之前（，；，），微裂缝的产生导致岩石宏观膨胀，并控制了从分布损伤向剪切局部化的转变（，；，；，；，）在以前 的 研 究 中（，；，；，）已经观察到随着破坏的临近，会出现微裂纹的成核和新生微裂纹的增加 断裂后层析图显示，与在 大理岩（，）中观察到的行为相比，更多的微裂纹在晶粒内部形成并在晶界上传播，而不是沿着晶界发展 使用 射线断层扫描（，）直接显示微裂缝生长的实验，已经记录了初始屈服和最终失效之间的复杂行为 对延时三维 射线断层图的分析表明，微裂缝的总体积、损伤增长速率和最大微裂缝群的大小均随差应力的幂增加而增加，损伤速率随着应力的增加而增加，并以恒定速率逼近宏观断裂破坏宏观剪切破坏发生在剪切断裂形成过程中，在厚度（，）有一定变化的准表层区域内产生了具有强烈颗粒研磨的类似断层带的断层泥 这种行为表明，在压缩载荷作用下，低孔隙度结晶岩中的裂缝增长是一种关键现象，其中损伤累积的加速先于系统尺寸的破坏（，）这种观测不能很容易地与 或 破坏准则相一致，但可以用描述岩石破坏前声发射的加速和局部化的损伤力学框架来解释（，）和 （）对砂岩进行了三轴（围压为 ）正弦波加载实验，正弦波频率为地 球 物 理 学 报（）卷 ，应变振幅为，研究了砂岩的地震波衰减和模量频散、黏度和渗透率对砂岩模量频散和衰减的影响，发现模量随着黏度的增加而增加，弛豫向低频移动，未表现出细观波致流预测对渗透率的依赖性 其他实验的结果与液体 和高模量流体的斑块饱和的细观波致流理论是一致的；该结果表明饱和砂岩的模量频散和衰减（和）是由于在颗粒接触附近运行的孔隙尺度局部流动机制引起的；由于频率低未取得衰减峰，对滞弹性损伤影响很小上述工作所施加的循环荷载都在屈服点以上，而工程中有大量饱和岩石遭受屈服应力以下的循环载荷作用的实际案例需要分析 席道瑛等人（，）在这方面进行了一系列实验研究 本文尝试分析总结这些实验结果，试图探索非线性滞弹性损伤与岩石的损伤破坏的关系 通过不同频率和不同温度下的循环加载实验，研究在长期循环荷载作用下饱和砂岩性能劣化的规律，这对预估循环载荷下岩石寿命具有现实意义实验结果分析 实验涉及的物性和标本微细观结构介绍席道瑛（席道瑛等，；，）采用泵油饱和自贡长石砂岩、大庆石油饱和自贡长石砂岩、泵油饱和大理岩种材料作为标本，在多功能内耗仪上进行 的强迫共振实验 种标本的微观结构薄片照片见图图种岩石标本微细观结构图片（）正交偏光显微镜下的自贡长石砂岩微细观结构图片，视域尺寸：（矿物成分：长石、石英 、岩屑，粘土胶结为主，含量 ，粒径：，个别粒径 ）；（）正交偏光显微镜下的大理汉白玉大理岩微细观结构，图片视域尺寸：（矿物成分：白云石为主，少量方解石，偶见白云母粒径：，多数 ，）；（）黑云母化长石石英砂岩（即文中的彭山砂岩）微细观结构图片，视域尺寸：（矿物组成：石英、斜长石、正长石、杂基，黑云母，黝帘石、方解石粒径：）（）：（：，：，）；（）：（：，：，）；（）（）：（：，：）期席道瑛等：滞弹性衰减特征及其损伤的累积效应采用油饱和的自贡长石砂岩和彭山砂岩种材料为标本，在 热机械分析仪进行不同温度下的循环加载实验（，）样本的孔隙度、密度、渗透率见表表岩石及饱和液体物性 岩石名称屈服强度（）孔隙度（）密度（）平均渗透率（）黏度（）自贡长石砂岩 彭山砂岩 汉白玉大理岩 （干燥）泵油 大庆石油 甘油 主要以泵油作为饱和液体，下面给出泵油随温度的变化（杜赟，）流体的黏度与温度相关，导致弛豫过程与温度相关 流体黏性和温度的相关性可以用 关系进行描述：，（）其中，为温度，为流体的激活能，为 常数图泵油的黏性随温度的变化 图为泵油黏性随温度的变化关系 值得注意的是，这里描述液体黏性和温度的 关系和 等（）和席道瑛等（）中饱和岩石衰减峰的时温等效性的 关系中的激活能有所不同，这里的激活能为液体的激活能 ，可以通过拟合黏性与温度的关系求得：.（）从图中可见，泵油的 不完全呈线性关系，可以大概分为三部分，说明泵油的激活能随着温度有一定的变化 温度在 时，激活能大概 ；而温度在 左右，激活能为 ；温度从 ，激活能为 可见随温度升高，液体激活能和黏度都减小 而且液体的激活能比饱和标本的激活能小 这说明岩石固体骨架与流体之间的相互作用对饱和岩石的弛豫和衰减都有贡献 对图所有数据直接进行线性拟合，可得该泵油的激活能平均值为 液体与岩石标本激活能的不同值得深入思考，热弛豫模型中是否应该直接采用标本的激活能而不再仅仅是液体的激活能，这个问题值得深入研究 实验结果分析滞弹性引起的衰减与材料本身的结构特点和结构缺陷有密切的关系（葛庭燧，），对于如岩石之类的材料而言，衰减的产生与因标本内部存在与标本中的原子排列、电子分布等与岩石内部结构的特点和缺陷的运动变化以及它们间的相互作用的微观过程密切相关，结构特点和缺陷会在承受应力时引发微观上的变化 在外力作用下，原子由一个平衡态过渡到另一个新的平衡态时，会引起附加应变，由于上述过渡需一定的时间，即弛豫时间，且还需一定的激活条件，这就导致了应变落后于应力这一过程遵循一定的数学方程，其中的参量与应力应变方程式地 球 物 理 学 报（）卷中的有关参量的关系，就把衰减的唯象理论与物理本质联系了起来，因而可以应用衰减测量方法来探测物质内部的微观结构、结构缺陷的存在状态及其运动变化 下面采用 等（）中图 的共振系统进行标本测试，对惯性元件和标本组成的共振系统施加一个周期性外力激发标本，促使标本进行周期性的受迫振动 当振动达到稳定以后，标本便按外加周期性应力的频率而振动，其应变的相位对于应力的相位落后一个角，越大衰减越大，因此可用作为衰减的一种量度对于弹性棒来说，作用在标本上的应力是时间的正弦函数 应变对应力的响应是瞬时的，即模量?不随时间而变化，其应力和应变的数学表达式为（）（）?，（）式中，应力（）可表示为（），（）其中，表示标本在朝下方向受到的最大应力，表示外力变化的角频率（），则（）?，（）此处，表示应变的最大值 从式（）中可看出，应力和应变是同步变化的，即相位相同，但人们早就发现有些材料当承受应力时不会按虎克定律立即产生应当达到的应变，而是随时间的推移才能达到该应变，这就是蠕变 当卸掉应力，所产生应变也是缓幔地恢复到零，这种现象就是所谓的弹性后效 发生弹性后效的材料并未发生永久变形，仍属于弹性的范畴 年 将其称为滞弹性（），滞弹性能直观反应该种特性既属于弹性的范畴，又包含着在时间上滞后的特点假定标本是一个理想黏性体，应变速率与应力呈线性关系，即（），（）其中，黏度是与时间无关的常数 因此，当应力（）为极大值时，应变速率也为极大；当（）为极小值时，便为极小对于一个正弦函数的应变（）来说，在振幅为零处变化率最大，在振幅为极大值或极小值处变化率最小显然，应力与应变不是同相位的，它们的相位差 假定应力仍用式（）表示，代入式（）后可表示为 .（）对（）式进行积分，并利用初始条件，（）可得（），（）由式（）可知，应变（）比应力（）落后了 对于黏性岩石标本来说，在正弦应力作用下，它所产生的实际位移是介于弹性和黏弹性的两种极端情况之间，即应变落后于应力一个相位角（），应变落后应力一个相位角，也可看作应力超前应变一个相位角，于是有（）（），（）（），（）通常应力和应变均用复数形式表示，即（）（），（）（），（）或（），（）（）（）（），（）将（）式展开后，得（）.（）由此可见，应力由两部分组成，一部分与应变同相位，幅值为 ，通常称为储能模量；另一部分与应变相差 ，幅值为 ，通常称为损耗模量（），（）（）.（）则应力应变关系可表示为（），（）将（）、（）式代入标准滞弹性固体应力应变方程（葛庭燧，）后得，（）式中，为未弛豫时的模量，为完全弛豫时的模量，为弛豫时间 用复数形式表示的模量?称为复模量，表示为?（），（）其中，为复模量的实部，为复模量的虚部可得（）（），（）（）（）.（）另外，还可以用慢速循环加卸载实验（席道瑛和徐松林，）中应力应变曲线围成的面积表示一个应力循环所消耗的能量，即振动一周时单位标本体积所消耗的能量，加载曲线与横轴围成的期席道瑛等：滞弹性衰减特征及其损伤的累积效应面积为加在标本上的总能量 则衰减表示为 ，（）振动一周单位体积消耗，（）最大的储能为，（）衰减为 （），（）由此得到（）（），（）由（）式可见，当 时，衰减取得最大值 低频共振实验结果分析通过多功能内耗仪对大庆石油饱和自贡长石砂岩进行低频（）共振实验得到了孔隙度为 的大庆石油饱和自贡长石砂岩的衰减温度谱（图）、虚模量温度谱（图）和相对实模量温度谱（图）从图 可见：当频率为 时的衰减峰峰位为，当频率提高到、时，衰减峰峰位依次升高到、不难得出衰减峰峰位是随频率不断提高并移向高温方，具有典型弛豫衰减特征，符合热激活弛豫规律从图 可见：虚模量温度峰随频率移动与衰减峰相同 从图 可见：实模量随频率提高，模量增大，随温度升高而下降图大庆石油饱和自贡长石砂岩（孔隙度为 ）共振实验结果（）衰减温度谱；（）虚模量温度谱；（）相对实模量温度谱 （）（）；（）；（）将三块孔隙度为 的自贡长石砂岩分别饱和大庆石油、饱和泵油和作干燥处理，然后对三块处理好的标本进行低频共振实验，获得三块标本的衰减、模量随温度的变化 石油和泵油饱和砂岩的衰减温度峰随频率提高，峰位移向高温方，大庆石油饱和砂岩与泵油饱和砂岩的衰减相比，因石油的黏滞系数大于泵油，导致前者衰减（为 ）都大于后者（为 ），两者的衰减相差 （图）；干燥砂岩与两饱和砂岩相比衰减很小 它们的模量随黏滞系数的增大而增加，石油饱和砂岩的模量大于泵油饱和砂岩，干燥砂岩的模量很小（图）由图、图模量随温度的变化曲线可见：随温度升高地 球 物 理 学 报（）卷图孔隙度为 的自贡长石砂岩在不同状态下的衰减和模量随温度变化（席道瑛等，）（）衰减温度谱；（）模量温度谱 （，）（）；（）模量降低，实模量随频率提高模量增大，频散效应增强图孔隙度为 的自贡长石砂岩衰减频率谱（）（席道瑛等，）（）（，）将孔隙度为 的长石砂岩抽真空的干燥标本分别浸入含有 、沥青的泵油中，并用、代表三种含沥青孔隙流体的黏度 图为自贡长石砂岩衰减随频率的变化，从衰减频率峰的峰位来看，曲线的黏滞系数最大，峰位在 ；而峰位在 ；黏滞系数最小的峰位在 可见随着黏滞系数的增大，衰减频率峰的峰位移向低频方，衰减也随之增大，就是说衰减频率（）峰的峰位频率越低，对应的孔隙流体的黏滞度（）越大，这与 （）推出的局部流体流动理论公式 是一致的，式中的为体积模量、为孔隙纵横比，得到测量频率与孔隙流体的黏滞系数成倒数关系 由衰减频率峰的峰位来看与 和 （）在 频段中杨氏模量存在随黏度增加而增加的频散现象相一致 饱和砂岩中的衰减是由局部流体流动机制引起的（，），而不是由细观 引起的（，）图泵油饱和自贡长石砂岩衰减随孔隙度的变化（席道瑛等，）（，）对比种成分基本相同而孔隙度不同的自贡长石砂岩的衰减，结果见图 图显示，当激发频率为 时，同一种液体饱和不同孔隙度的同一种砂岩，其衰减峰的峰高随砂岩孔隙度的增大而增高，峰位随孔隙度的增加向低温方移动，峰宽随孔隙度的增大变窄 不难得出，衰减峰的峰高、峰位、峰的宽度等特征是饱和岩石孔隙度的函数 衰减峰值与孔隙度的拟合关系为直线，更为直观地揭示出衰减随期席道瑛等：滞弹性衰减特征及其损伤的累积效应砂岩孔隙度的增大成线性增长关系 此实验结果暂未看到国外相关的报道由于标本尺寸小，饱和度的测量误差较大，因此实验（席道瑛，）采用不同浸油时间来定性地估计饱和度，将 块标本分别浸泡不同时间进行共振实验，图为其结果 当浸油时间由增加到 时，衰减随砂岩标本浸泡时间基本呈线性增长，模量基本呈线性下降 在浸泡时间由 增加到 之间，衰减随浸泡时间的增长而增大，但增长速度减慢，由线性增长变为非线性增长，模量下降速率减慢致最小，以致几乎不变，直至浸泡 时衰减达到极值 然后随着浸泡时间增长，衰减反而减小，模量曲线开始随浸油时间增长而增大 直到浸泡，这一图自贡长石砂岩（孔隙度为 ）的衰减和弹性模量随渗大庆石油时间的变化（席道瑛等，）（：）（，）阶段模量曲线继续上升从 等（）所作的 石灰岩和 、两种砂岩的模量随饱和度的变化，可见随饱和度增大到约 时，岩石的模量是下降的；当饱和度达到约 以上时，模量与饱和度基本无关；当饱和度继续增大到约 以上，模量开始增大，这就是 等（）三种岩石模量随饱和度变化的规律 可见席道瑛等（）对饱和自贡长石砂岩（图）所作的实验与 等（）的结果相符；实验中模 量曲 线 随 饱 和 时间增加 而 上 升 的 特 征 与 等（）的结论一致，后者发现水饱和度的增加导致地震频散的增加用多功能内耗仪对泵油饱和大理岩进行低频共振实验，得到了泵油饱和大理岩的衰减随频率和温度的变化见图 由图 可见，温度为 时的峰位为 ，当温度升到 、时，峰位为 、可见随温度升高峰位移向高频方；图 中，当频率为 时的峰位为 ，当频率提高到 、时，峰位温度依次升到、，可见，随频率提高，峰位移向高温方，二者均符合热激活弛豫规律 饱和砂岩中的衰减是由于在颗粒接触附近运行的孔隙尺度局部流动机制引起的（，）对比共振实验的上述结果，不同岩石具有不同的衰减特性，具有不同黏滞性的不同饱和液体、饱和液体成分的复杂程度等综合因素导致了衰减特征的差异 同样，他们的频率谱也存在差异，这是不同饱和岩石的独特之处，可称之为个性 饱和多孔岩石还图泵油饱和大理岩（孔隙度为）的衰减（）衰减频率谱；（）温度谱 （：）（）；（）地 球 物 理 学 报（）卷具有类似黏（滞）弹性材料的时温等效关系的共性，即降低频率与升高温度是等效的（席道瑛等，；，）以力作为控制参数的循环加载实验结果分析图是孔隙度为 的甘油饱和彭山砂岩 的温度域和频率域的弛豫衰减峰特征 由图 可知，当频率为 时的衰减峰峰位约为，当频率提高到 时，衰减峰峰位已升到 不难得出衰减峰峰位是随频率不断提高而向高温方移动的，具有典型弛豫衰减特征 图 是在频率域的衰减峰，当温度为、时相对应的峰位分别为、，也就是说随温度升高，峰位向高频方移动，在 频段，频率域与温度域衰减峰的移动也符合热激活弛豫规律 图衰减（）、模量图甘油饱和彭山砂岩 （孔隙度为 ）的循环加载实验结果（）温度域的弛豫衰减峰特征；（）频率域的弛豫衰减峰特征；（）杨氏模量随温度和频率变化；（）弹性波速度随温度和频率变化；（）杨氏模量随频率和温度变化；（）弹性波速度随频率和温度变化 （：）（）；（）；（）；（）；（）；（）期席道瑛等：滞弹性衰减特征及其损伤的累积效应（）和波速（）的频率谱曲线在 左右因仪器共振，引起衰减、模量和波速曲线较大的波动 随频率提高，模量和波速明显增大，频率越高模量和波速增大得越快，即随频率提高，频散效应增强；随温度升高，模量和波速下降 这与 （）、和 （）取得的饱和砂岩的衰减（和）和模量频散是由孔隙尺度的局部流动机制引起的相吻合图 是孔隙度为 的泵油饱和长石砂岩 的衰减、杨氏模量和弹性波速度的温度谱由图 的衰减峰的温度谱可知，当频率为 时，衰减峰峰位约为 ；当频率为、时，峰位分别为 、不难得出，衰减峰峰位是随频率不断提高而向高温方移动的，具有典型弛豫衰减特征扩散是原子或缺陷在热激活的作用下由一处向另一处的运动 它实际上就是对应于原子或缺陷的跳动动力学，由于物体内部的不均匀性引起扩散、热传导、黏滞现象等，它们都是物质内部不可逆的输运过程，如流体运动时的速度差会引起动量迁移，产生黏滞现象和衰减等，故此可以认为 左右宽缓的热弛豫峰由热扩散引起 当体系中各点的（称为焦耳汤姆逊系数）都相等时体系达到平衡态，若某一点大于另一点，则原子就从某一点移向另外一点，发生了原子的扩散（徐祖耀，），并通过扩散达到平衡 可见扩散过程与晶体微观缺陷有紧密的联系 晶粒之间的交界处称为晶粒间界（也是一种缺陷），位错的形成和运动可以导致空位和间隙原子的产生或消失 离子晶体的导电和更为广阔的固体中各种扩散现象完全是通过空位和间隙原子的运动来实现的（黄昆，）晶粒间界处在低能状态时，间隙原子比较容易沿着晶粒间界扩散，还因激活能比较低，标本可以在比较低的温度范围沿着晶粒间界，如矿物颗粒之间的胶结处进行扩散，通过扩散在晶体中移动；另外，根据动态循环加载实验记录数据推算可以使扩散温度降低约 由于岩石内部图 泵油饱和长石砂岩 （孔隙度为 ）（）衰减温度谱；（）杨氏模量温度谱；（）弹性波速度温度谱 （）（）；（）；（）地 球 物 理 学 报（）卷非均匀性影响输运过程导致这种状态对整个晶格的结构影响较小 在极低的温度下，热激活并不是原子或缺陷越过势垒扩散的唯一方式，尤其对于较轻的原子或势垒较低的情况，原子或缺陷越过势垒扩散比较容易 上述情况使岩石内部结构发生变化，这必然导致弹性模量的软化、弹性波速度的下降，不过该衰减峰被掩埋在 左右的弛豫峰中，对模量和波速的影响也同样包含在 左右的弛豫峰中，在导致的弹性模量、弹性波速度的下降趋势中，下降有所减缓，尤其是 以上时的模量、波速曲线下降梯度减小明显 从 左右出现的弛豫峰充分证实了滞弹性弛豫衰减方法，能够在岩石样品受弹性应力作用时，可以揭示样品内部结构发生的微小位移等变化 砂岩的多孔表面是羟基（原子团）化的，表面羟基与水分子之间的氢键断裂导致部分能量耗散，而引起 左右的相变峰 以位移作控制参数的实验结果分析图 是孔隙度为 的泵油饱和膨山砂岩 衰减的温度谱（）、频率谱（）、模量随温度和频率变化（）、波速随温度和频率变化（）由图 衰减温度谱可见：衰减峰的频率为、时，其对应的峰值点位置（温度）分别为、；其结果也是符合热激活弛豫规律的，图 显示衰减随频率而变化，但随着频率的提高，衰减曲线在 以下的曲线就已经产生了不断的波动，以上曲线在比较小的波动基础上不断产生大的向下振动 与图 中 以下的光滑曲线无法相比，所以峰位的确定可能会有些偏差，温度为、时的峰位分别为 、；随温度的升高，弹性模量和弹性波速度下降的梯度或随频率提高的频散与图（、）类似图和图 为不同饱和液体饱和不同的三种岩石和同种不同孔隙度的砂岩，以三种不同实验方法和实验技术进行强迫共振和单轴循环加载实验结果，以上实验是在频率 和温度 范围内研究饱和岩石的衰减，均取得热激活的弛豫特征 以上实验结果指出，滞弹性衰图 泵油饱和膨山砂岩 （孔隙度为 ）衰减的实验结果（）衰减温度谱；（）衰减频率谱；（）模量随温度和频率变化；（）波速随温度和频率变化 （：）（）；（）；（）；（）期席道瑛等：滞弹性衰减特征及其损伤的累积效应减除了与频率有关外，在大多数的物理化学过程，特别是与原子输运有关的弛豫过程中，还与测量的温度有关，而 关系正好反映了温度与时间或频率的关系，所以常用 关系来描述这一过程（席道瑛等，）综上所述，降低频率（或延长作用时间）与升高温度是等效的 为此也同样取得了饱和 多 孔 岩 石 的 时 温 等 效 的 结 论（，；席道瑛等，）下面将对此结果与国外的研究成果进行对比分析 等（）测量了 砂岩中的杨氏和剪切模量，他们发现和随着温度由 升高到 而降低，衰减峰的频率从约 提高到约 ，他们将该结果归因于剪切弛豫，因为增加温度会降低水的黏度 可见剪切实验的结果与我们的实验结果十分吻合 图、图、图与 等（）对有机玻璃进行的强迫共振实验结果一致 在衰减频率域获得有机玻璃衰减峰随温度由 升到 而移向高频方，也符合热激活弛豫规律 并存在随着频率提高，杨氏模量增大、频散增强，随温度升高杨氏模量降低的结果 这与本文作者图、图、图、图、图、图 的实验结果也十分吻合 （）对部分饱和甘油的 和 砂岩标本中的和进行了测量 他认为衰减主要有两种弛豫机制，第一种机制是不同方向的裂纹之间的局部流动，第二种是由黏性流体在单个裂纹中的剪切弛豫，给出了 砂岩的局部流动和黏性剪切弛豫分别发生在（）（）和（）（）的结论 作者从宏观观察三个标本的薄片是均匀的（见图显微图片），均可见由晶粒间界引起的不同方向的裂纹 可见，在作者的砂岩和大理岩中也具备了局部流动和黏性剪切弛豫发生 的 条 件，使 作 者 的 实 验 结 果 与 （）的结果类似；等（）认为，高流动性允许孔隙之间或岩石的非均质区域之间的孔隙压力达到平衡 低渗透率或高黏度导致的低流动性可以在地震波频段内产生强烈的频散，也是说在地震波频段高黏度导致高频散，与席道瑛等（）的图、图结果一致；等（）认为，厘米尺度的不均匀性通常与这种细观尺度 发生在地震频段相关，岩石不同区域的弹性特性之间必须存在显著的不均匀性，才能造成显著的衰减和频散 这也强化了作者对本文实验结果的认知，与本文的初识观点相同从图、图 可以看出，弹性模量和波速遵循随温度升高，模量和波速下降的规律，模量和波速的频散效应有弱化的趋势；随频率提高，模量和波速增大，频散效应增强 从模量和波速随频率的变化中可以看到，频率在 左右的模量和波速曲线向下发生较大的波动，与图（、）相似，都是由于仪器在此频率时发生共振，当频率超过 时，模量和波速曲线均有波动，当频率低于 时（图（、）低于 ），由于 （、）理论认为流体中某频率的波存在黏性“趋肤”深度（刘小燕，），低频时“趋肤”深度远远大于孔隙尺度，流体被固体骨架“锁住”，孔隙液体与岩石骨架“捆绑”成整体，对振动频率反映迅速，对标本结构影响有限；所以发生共振以前岩石的结构对频率的响应基本上能跟上，曲线较平稳（见图 、低于 的模量、波速曲线），曲线随频率提高比较平稳地增长；随着频率提高黏性“趋肤”深度变浅，“捆绑”被拆散，孔隙液体与图 泵油饱和彭山砂岩 （孔隙度为 ）弹性模量（）、弹性波速度（）随频率和温度的变化 （）（）（）地 球 物 理 学 报（）卷图 泵油饱和彭山砂岩 （孔隙度为 ）弹性模量（）、弹性波速度（）随频率和温度的变化 （）（）（）骨架分开，加之惯性力的作用导致黏性大的孔隙液体滞后于随振动频率运动的岩石骨架，流体流动滞后于固体骨架的运动，对振动频率反应迟缓 岩石标本的“整体”结构跟不上对振动频率的反映，引发标本微结构变化，甚至产生损伤 图、中 曲线已有较轻微的波动，图 和图 的模量和波速曲线在高于 以上时，曲线不断有较小的间隙的波动，这都因频率提高岩石的结构对高频的响应无法跟上，尤其在 左右曲线发生了比仪器共振时还大的振荡，除峰值外，出现与共振时模量和波速曲线均下降的波动形式完全不同的振荡特征，而且随频率增高振荡越厉害 从图、图 和图 杨氏模量和弹性波速度曲线的对比分析，以及图、图 的 与 的比较都极其明显得出：频率越高，曲线振荡越厉害，结构对高频的响应越跟不上，越易于导致标本微结构发生变化，产生新的微裂纹 所以在 以上随着频率的升高滞弹性损伤可能会加剧，需要关注滞弹性损伤的累积效应；饱和岩石内的液体由于黏性流体的特性，尤其黏滞系数大的流体，引起大的衰减的同时还产生振荡，在高频时，结构的响应就更跟不上；随着温度升高，黏性减小，振动幅度减小（见图 、图 兰色曲线），这也证实了黏性流体因温度升高，流动性增强，较易于跟上岩石的结构对较高频率的响应；加之高频振动也可能增加高频段的测量误差，也是模量、波速随频率变化曲线波动的因素之一综上所述，由图、图 模量和波速随频率的变化曲线分析不难得出，随着频率不断提高，弹性波传播速度不断加快，必然带来更高频率的振动 振动频率的再次或不断提高，很有可能会促使岩石天然的微裂纹、微孔洞的萌生、扩展、甚至产生新的微裂纹，使岩石在先存的微裂纹基础上又添新的裂纹 因振动频率的进一步提高，意味着岩石在某一定时间内经受更多的足够的应力或应变循环后，可能导致损伤的积累使岩石产生新的裂纹，或使裂纹进一步扩展 饱和砂岩的激活能 关系为 （），（）由 可得：（），（）其中为弛豫时间，为单一弛豫时间（即为频率因子），是激活能，为玻尔兹曼常数，为温度 下面将求取能直接反映弛豫过程微观机理的两个重要参数：一是标本的激活能，二是单一弛豫时间根据衰减温度峰随测量频率发生的峰位变化，可得 与成线性关系（席道瑛等，），并根据衰减峰的移动由直线的斜率求得激活能 这种方法不要求衰减峰是单一的弛豫 峰，比较适合岩石材料 此外，该方法消除了由位错引起的背底内耗，求得的激活能既准确又适用，由直线的截距可得到频率因子图 是不同饱和砂岩标本相应于衰减峰得到的 的线性关系，根据图中的曲线拟合的 与的关系，按图例顺序如表 图 中 为泵油饱和彭山砂岩（孔隙度为 ；），为泵油饱和自贡长石砂岩（孔隙度为 ），为甘油饱和彭山砂岩（孔隙度为 ）这些激活能反映了动载荷作用岩石标本时，标本中的孔隙、孔隙液体和晶体边界相互作用的综合期席道瑛等：滞弹性衰减特征及其损伤的累积效应图 相应于衰减峰的 的线性关系（席道瑛等，）（）表与图 对应的 的参数表 标本号及孔隙度（）频率拟合函数（）单一弛豫时间（）激活能（）效应，一般固体中原子作热振动时需要几个电子伏特的激活能，实验取得的激活能相对比较低，说明饱和岩石中产生衰减峰的缺陷运动是比较容易的，低激活能给岩石标本的损伤提供了有利条件为原子或分子的振动频率，与固体中原子作热振动的振动频率（）比较相近没有缺陷的完全弹性材料不会产生滞弹性弛豫衰减 衰减是因岩石是由多种矿物晶粒胶结而成，其内部含有大量的随机分布的微裂纹、孔隙、孔洞、充填物（包括气体和不同液体）等缺陷，它是一种非均质、不连续和各向异性复合地质体的一部分，正因为岩石标本本身存在微裂纹、微损伤以及饱和液体等缺陷的特殊性，才导致弛豫衰减，即与固体的内部结构和结构缺陷之间的运动和相互作用的微观过程息息相关，这个过程会使材料在应力诱导下产生微结构变化，从而引起微观的位移，所以应变落后于应力 这种由应力诱导的原子微观位移一般需要靠着热激活的激活能来完成，产生滞弹性衰减的过程就是在应力的诱导下的热激活弛豫过程 所谓弛豫就是原子随着时间的推移的重新排列过程 所以滞弹性衰减本身就是标本微缺陷、微损伤引起的 饱和多孔砂岩在循环载荷的作用下，孔隙液体和裂隙等缺陷间相互作用的弛豫和未弛豫过程，还受晶界上原子扩散的控制 因激活能比较低，标本可以在比较低的温度范围沿着晶粒间界，如矿物颗粒之间的胶结处进行扩散，通过扩散在晶体中移动，参与扩散的有固、液和气体原子，矿物颗粒胶结处可容纳外界的原子和内部的杂质原子或夹杂物，引起饱和砂岩的微结构发生变化，并影响饱和砂岩的宏观性能（桑多尔，）如岩石标本中微观破裂逐渐地累积导致宏观 的 横 向 膨 胀 直 至 断 裂 为 止（，），能量衰减、模量较大亏损，弹性波波速快速下降（席道瑛等，）等；尤其，脆性岩石对缺陷（口）是极为敏感的，缺陷处应力集中能够轻易地把弹性应力峰值提高到原子间固有结合强度的水平，从而引起断裂（桑多尔，），因矿物颗粒的胶结处容纳的原子或夹杂物最薄弱易产生应力集中，它们将成为疲劳裂纹的起始点在循环应力远小于静强度极限的情况下，经历一段或很长的时间破坏就可能发生（中国大百科全书 力学 编辑委员会，）在漫长的地质历史进程中，地壳经历了多次构造运动，导致岩石中不仅赋存着现行的地应力和由历史上继承下来的残余应力；对不同的工程项目，局部边界条件通常是不规则的，初始边界条件经过加卸载过程后很难恢复；循环应力全卸除后常发现有残余应力存在，一般加卸载前后边界条件的变化是产生残余应力的原因（，）；事实上大多数材料，尤其是岩石材料中都存在一些残余应力，这些应力既有历史继承下来的又有工程上留存下来的残余应力的存在增大疲劳问题的复杂化（桑多尔，）它也提供了产生疲劳损伤的前提，加之反映弛豫过程微观机理的激活能，即地 球 物 理 学 报（）卷反映动载荷作用下标本中的缺陷相互作用的激活能较低，缺口（陷）受压缩载荷作用时，把峰值压缩载荷看作是在缺口根部产生塑性变形的超载 一个超载能够产生符号相反、数值很大的拉伸残余应力，足以引起开裂 在每次循环中在缺口根部重新建立一些拉伸残余应力，并允许损伤积累导致最终断裂（桑多尔，），低激活能也起了推波助澜的作用 基于上述种种因素都能产生残余应力，说明滞弹性就可能引起残余应变 岩石中充填物或是夹杂物的存在，对岩石疲劳损伤和工程稳定性将产生极大的影响，最终会影 响 饱 和 砂 岩 的 宏 观 性 能（桑 多 尔，；，），所以岩石的疲劳损伤破坏过程可视为微裂纹萌生、扩展、积累和贯通，最终断裂的过程，而岩石疲劳损伤的宏观力学性能只不过是微观损伤演化积累的体现 虽然，滞弹性应变过一定时间后能够恢复（桑多尔，），但在高速发展的时代，长期高速运载载荷作用导致滞弹性应变不但得不到恢复，反而会一次次地让滞弹性应变累积起来，它是一个在弹性范围内极为缓幔的微损伤的积累过程，是一个不起眼的累积过程的