碳交易下考虑风险规避的低碳供应链定价决策研究_邹浩.pdf

第 20 卷 第 2 期2023 年 2 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 2February 2023碳交易下考虑风险规避的低碳供应链定价决策研究邹浩1,2，秦进1(1.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075；2.湖南财政经济学院 工商管理学院，湖南 长沙 410205)摘要：碳排放权交易以市场手段促进企业碳减排，是控制温室气体排放、应对气候变化、提高资源利用效率的重要经济杠杆。碳交易背景下，制造企业因减排技术投资往往表现出风险规避特性。为鼓励制造企业积极减排并确保各成员的收益，如何进行合理定价和减排投资成为供应链商品定价决策的重点。以实现供应链的低碳可持续发展为目标，基于碳交易政策和排放敏感需求，设计一个包括低碳产品销售的零售商和减排技术投资的制造商组成的两级低碳供应链，并利用均值方差法和Stackelberg博弈理论，对制造商风险规避行为下的供应链成员定价决策过程进行分析，构建不同决策情景下的供应链产品定价决策模型。研究结果表明：为了规避因减排技术投资而产生的风险，制造商采取了降低产品批发价格和减排率的策略，该策略牺牲了自身部分收益，而提高了对手的利润。另一方面，如果消费者具有较高的低碳产品偏好，制造商风险规避行为将导致产品销售价格低于集中决策情形，并且与风险中性分撒决策相比，此时供应链系统的利润会进一步降低。研究结果能为碳交易政策下制造企业的减排决策提供参考依据。关键词：碳配额；碳交易；风险规避；低碳供应链；博弈论；定价决策中图分类号：F274 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）02-0516-10Research on pricing decision-making for low-carbon supply chain considering risk aversion under carbon tradingZOU Hao1,2,QIN Jin1(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Central South University,Changsha 410075,China;2.School of Business Administration,Hunan University of Finance and Economics,Changsha 410205,China)Abstract:Carbon emission rights trading promotes corporate carbon emission reduction by market means,and is an important economic lever for controlling greenhouse gas emissions,responding to climate change and improving resource utilization efficiency.Under the background of carbon trading,manufacturing enterprises often show risk aversion characteristics due to investment in emission reduction technologies.In order to encourage manufacturing enterprises to actively reduce emissions and ensure the benefits of each member,how to 收稿日期：2022-03-23基金项目：湖南省哲学社会科学基金青年项目(21YBQ107)；湖南省教育厅科学研究优秀青年项目(18B484)；湖南省社会科学成果评审委员会课题(XSP21YBC218)；长沙市自然科学基金资助项目(kq2014146)通信作者：秦进(1978)，男，湖北荆门人，教授，博士，从事交通运输、供应链管理研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20220539第 2 期邹浩，等：碳交易下考虑风险规避的低碳供应链定价决策研究conduct reasonable pricing and emission reduction investment has become the focus of commodity pricing decision in supply chain.With the goal of realizing the low-carbon sustainable development of the supply chain,based on carbon trading policies and emissions-sensitive needs,a two-tier low-carbon supply chain was designed including retailers selling low-carbon products and manufacturers investing in emission reduction technologies.The pricing decision-making process of supply chain members under the manufacturers risk-averse behavior was analyzed by using mean-variance method and Stackelberg game theory,and a supply chain product pricing decision-making model under different decision-making scenarios was built.The research results show that:in order to avoid the risks arising from investment in emission reduction technologies,manufacturers have adopted a strategy of reducing wholesale prices and emission reduction rates,which sacrifices part of their own profits and increases their opponents profits.On the other hand,if consumers have a high preference for low-carbon products,the risk-averse behavior of manufacturers will lead to lower product sales prices than in the centralized decision-making situation,and compared with the risk-neutral distribution decision,the profit of the supply chain system at this time is further reduced.The research results provide a reference for the emission reduction decision of manufacturing enterprises under the carbon trading policy.Key words:carbon quota;carbon trading;risk aversion;low-carbon supply chain;game theory;pricing decision 通过碳减排以减少温室气体排放实现气候变化控制，这已是实现世界可持续发展的广泛共识。许多国家正尝试通过碳税、碳配额和碳排放权交易(碳交易)等制度、政策来促进碳排放达标，其中碳交易是指政府首先向相关企业免费分配碳配额，企业可根据实际排放量出售或购买额外的配额。碳交易政策也是中国政府2021年提出的“双碳战略”的重要组成部分。2021年7月，全国碳交易市场正式启动投入运转，当日市场成交量就达410万吨。近年来，已有不少学者从不同角度对碳交易制度进行了研究。张李浩等1考虑碳交易机制与减排技术，研究了制造商低碳策略选择问题，分析了碳限额和减排技术对生产决策和企业利润的影响；DU等2考虑碳足迹和低碳偏好影响，基于总量管制和交易系统，构建了最优生产决策模型；WANG等3通过碳强度作用分析，研究了碳配额管制下，成本对企业竞争力和低碳合作伙伴选择的影响；JI等4考虑O2O零售供应链，研究了碳交易上限对供应链成员减排决策的影响；何华等5基于碳交易和减排技术，研究了制造企业最优定价问题。另外，还有一些学者基于碳交易制度，研究了供应链协调决策问题。XU等6考虑两级低碳供应链，研究了排放权交易价格对供应链最优决策的影响，并通过两部关税合同实现了供应链的完美协调；YANG等7考虑碳交易制度，研究了供应链纵向与横向竞争对碳减排率的影响，并通过收益共享契约实现了节点企业之间的帕累托改进。以上关于碳交易制度的研究，都没有考虑风险规避特性，而现实生活中，决策者往往会规避风险。目前，均值方差法8、风险价值法9和条件风险值法10是供应链主要的风险规避度量方法。已有部分文献将风险规避特性引入多渠道供应链11和供应链金融1213，但较少引入低碳供应链。BAI等14将碳税政策引入低碳供应链，研究了风险规避对供应链系统决策的影响，并通过契约实现了系统的协调；WANG等15-16考虑不同的碳减排主体，研究了不同模式下风险规避系数对低碳供应链绩效的影响；袁猛等17考虑碳排放约束，将风险规避特性引入闭环供应链，研究了供应链网络均衡问题；申成然等18考虑制造商减排技术和风险规避特性，研究了双渠道供应链定价决策问题。相比之下，本研究集中在总量限制与交易制度的影响上。总的来说，现有研究少有将碳交易与企业风险规避特性同时融入低碳供应链决策过程。本文针对由低碳产品制造商和产品零售商组成的低碳供应链，将碳交易和风险规避行为同时纳入低碳供应链产品定价决策过程，分别建立基于集中决策、分散决策和制造商风险规避决策的供应链决策方法，517铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 2月并分析风险规避系数对低碳供应链系统利润的影响规律。1 问题描述及符号说明本文基于碳交易政策和排放敏感需求，设计了一个包括低碳产品销售的零售商和减排技术投资的制造商组成的两级低碳供应链，并主要考虑制造过程产生碳排放。期初，政府根据制造商的生产计划、产品类型以及工艺流程等确定一个免费的碳信用。如果制造商的排放量低于上限，剩余的信用将在市场上出售，从而创造额外的利润。如果制造商的排放量超过其上限，他们将不得不以卖方价格从市场上购买更多的信用。在该Stackelberg博弈过程中，制造商作为主导者，零售商作为跟随者。有关符号定义如下：c为制造商单位产品生产成本，w为制造商提供的单位产品批发价格，e为制造商单位初始碳排放量，p为零售商单位产品零售价格，G为政府免费分配碳配额，t为单位碳交易价格，为制造商风险规避系数，M，R和SC分别表示制造商、零售商和供应链系统的利润，E表示期望函数，U表示效用函数，s为产品市场容量，为单位产品减排率，b为零售价格敏感系数，为消费者低碳偏好系数，k为碳减排投资成本系数，变量中的上标I，D和A分别表示集中决策、分散决策和风险规避决策情形。零售商面临的市场需求不仅与零售价格有关，也受消费者低碳偏好的影响。市场需求函数可描述为19：q=s-bp+。其中，s服从均值为s 和标准差为s的正态分布，且s,b,0,s-bp0。制造商为了降低生产加工过程中的碳排放量，需要投入一定的减排成本引进或改进技术。制造商碳减排的成本可描述为20：k2/2。2 风险中性决策过程如前所述，制造商在初始期会获得免费的碳配额G，如果在生产过程中，制造商排放的碳量超过G，则其需以价格t在交易市场购买一定的碳排放额度，否则其可以价格t出售其多余的碳排放额度。相应付出的购买成本或出售利润，都将计入制造商的总成本或总利润中，从而影响产品定价决策。为便于对比分析风险规避对供应链定价决策的影响规律，这里讨论两种供应链定价决策情形：1)集中定价决策。制造商与零售商之间不考虑批发价格的影响，供应链系统仅通过成本和零售价格进行利润最大化决策。2)不考虑制造商风险规避特性的独立定价决策。制造商确定产品的批发价格，在此基础上零售商确定产品的零售价格，两者在决策过程中均不考虑制造商的风险规避特性。2.1集中定价决策过程在低碳供应链集中定价决策过程中，制造商和零售商作为一个整体面对销售市场，供应链能够实现纵向一体化。此时，系统根据市场需求量q确定最优产品零售价格p和单位产品减排率，其期望利润函数可表示为：E(ISC)=(p-c)(s-bp+)+tG-e(1-)(s-bp+)-k2/2(1)E(ISC)关 于 零 售 价 格p和 产 品 减 排 率的Hessian矩阵H1(p,)=|-2b-teb-teb2te-k，因为1阶顺序主子式D1=-2b0时，H1(p,)为负定矩阵，此时E(ISC)为p和的 凹 函 数。令E(ISC)/p=0，E(ISC)/=0，并联立方程组，可以得到集中控制决策下的最优产品零售价格和碳减排率分别为：pI*=k(s+bc+teb)-(+teb)(tes+te+c)2bk-(+teb)2I*=(s-bc-teb)(+teb)2bk-(+teb)2将I*和pI*代入q=s-bp+和式(1)，可求得集中控制决策下的最优订购量和供应链系统的期望利润分别为：qI*=bk(s-bc-teb)2bk-(+teb)2E(ISC)=k(s-bc-teb)222bk-(+teb)2+tG由以上分析可知，当参数满足2bk-(+teb)20时，零售价格和减排率为系统利润的凹函数。同时，为保证二者非负，还必须满足k(s+bc+teb)-(+teb)(tes+te+c)0，s-bc-teb0。2.2分散定价决策过程分散决策时，制造商首先确定产品的单位批发价格w和碳排放率，接着零售商确定自身的单518第 2 期邹浩，等：碳交易下考虑风险规避的低碳供应链定价决策研究位产品零售价格p。此时，制造商和零售商的期望利润函数可分别表示为：E(DM)=(w-c)(s-bp+)+tG-e(1-)(s-bp+)-k2/2(2)E(DR)=(p-w)(s-bp+)(3)采用逆向推导法。由于2E(DR)/p2=-2b0，令E(DR)/p=0，则可得到零售价格关于批发价格与碳减排率的反应函数：pD=(s+bw)/2b。将pD代入式(2)，E(DM)关于批发价格w和碳排放率的 Hessian 矩 阵H2(w,)=|-b(-teb)/2(-teb)/2te-k，因为 1阶顺序主子式D1=-b0时，H2(w,)为负定矩阵，此时E(DM)为w和的凹函数。令E(DM)/w=0，E(DM)/=0，并联立方程组，可以得到风险中性分散决策下的最优批发价格和碳减排率分别为：wD*=2k(s+bc+teb)-(+teb)(tes+te+c)4bk-(+teb)2D*=(s-bc-teb)(+teb)4bk-(+teb)2将D*和wD*代入pD=(s+bw)/2b和q=s-bp+，可得风险中性分散决策下的零售价格和最优订购量为：pD*=k(3s+bc+teb)-(+teb)(tes+te+c)4bk-(+teb)2qD*=bk(s-bc-teb)4bk-(+teb)2将qD*和pD*代入E(DM)和E(DR)得：E(DR)=bk2(s-bc-teb)24bk-(+teb)22E(DM)=k(s-bc-teb)224bk-(+teb)2+tG进一步可以获得此时供应链系统的期望利润E(DSC)=k(s-bc-teb)2(6bk-(+teb)2)24bk-(+teb)22+tG显然，当2bk-(+teb)20时，E(DM)为w和的凹函数。同时，为保证wD*、D*、pD*、qD*非负，必须有s-bc-teb0，k(s+bc+teb)-(+teb)(tes+te+c)0。3 风险规避决策过程分析假设制造商因减排技术投资表现出风险规避特征，而零售商进行风险中性决策。此时，制造商不仅会考虑自己的利润，还会关注如何规避风险。采用均值方差法21来衡量制造商的期望效用，并引入系数0刻画制造商风险规避行为，则制造商与零售商的期望效用函数分别表示为：U(AM)=E(DM)-VarE(DM)=w-c-te(1-)(s-bp+)+tG-k2/2-sw-c-te(1-)(4)U(AR)=E(DR)=(p-w)(s-bp+)(5)类 似 2.2，采 用 逆 向 推 导 法。由 于2U(AR)/p2=-2b0，令U(AR)/p=0，则可得到零售价格关于批发价格与碳减排率的反应函数：pA=(s+bw)/2b。将pA代入式(4)，U(AM)关于批发价格w和碳排放率的 Hessian 矩阵H3(w,)=|-b(-teb)/2(-teb)/2te-k，因为 1 阶顺序主子式D1=-b0时，H3(w,)为负定矩阵，此时U(AM)为w和的凹函数。令U(AM)/w=0，U(AM)/=0，并联立方程组，可得制造商风险规避时，最优产品碳减排率和批发价格分别为：A*=(s-bc-teb-2s)(+teb)4bk-(+teb)2wA*=2k(s+bc+teb-2s)-(+teb)(tes+te+c-2ste)4bk-(+teb)2将wA*和A*代入pA=(s+bw)2b和q=s-bp+，可得风险规避决策下的最优产品零售价格和订购量分别为：pA*=bk(3s+bc+teb-2s)-(+teb)(tebs+teb+cb-tebs+s)b4bk-(+teb)2qA*=bk(s-bc-teb)+s2bk-(+teb)24bk-(+teb)2519铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 2月将qA*和pA*代入U(AR)和U(AM)可得U(AR)=bk(s-bc-teb)+s2bk-(+teb)22b4bk-(+teb)22U(AM)=k(s-bc-teb-2s)224bk-(+teb)2+tG进一步可以获得：U(ASC)=k(s-bc-teb-2s)(s-bc-teb)6bk-(+teb)2+2s2bk-(+teb)224bk-(+teb)22+22sb+tG显然，当2bk-(+teb)20时，U(AM)为w和的凹函数。同时，为保证相关参数非负，有2k(s+bc+teb-2s)-(+teb)(tes+te+c-2ste)0，s-bc-teb2s。4 比较与分析命题1：制造商风险规避分散决策时，批发价格wA*小于风险中性分散决策时的批发价格wD*；碳减排率A*小于风险中性分散决策时的碳减排率D*，而后者又小于集中决策时的碳减排率I*；产品订购量qA*大于风险中性分散决策时的订购量qD*，而小于集中决策时的订购量qI*。证 明：比 较wA*和wD*得 到：wA*-wD*=-2s2k-(+teb)te/4bk-(+teb)2。由于批发价格w和碳减排率存在可行性且非负的条件为：2bk-(+teb)20，易得wA*0，s-bc-teb2s，因而可以得到：A*D*I*，qD*qA*teb时，令2bk(s-bc-teb)bk-(+teb)s2bk-(+teb)22bk-(+teb)(teb-)=N1，如果N1，则制造商风险规避分散决策时的零售价格pA*大于集中决策时的产品零售价格pI*；如果N10，又由需求函数表达式有：pI*pI*，pD*pA*。(2)比较pI*和pA*，可得到：pA*-pI*=2bk(s-bc-teb)bk-(+teb)-s2bk-(+teb)22bk-(+teb)(teb-)b4bk-(+teb)22bk-(+teb)2由前分析可知s-bc-teb2s，从而可以推出：pA*-pI*(s-bc-teb)(+teb)(teb-)b2bk-(+teb)2结合2bk-(+teb)20，当teb时，容易得到：pA*pI*。(3)当teb时，令2bk(s-bc-teb)bk-(+teb)s2bk-(+teb)22bk-(+teb)(teb-)=N1，当N1-0时，易得pA*pI*；当N1-0时，易得pA*2bk(+teb)2时，令4b2k2(s-bc-teb)s3bk-(+teb)22+3b2k2=N2，当N2，则结果正好相反；4)风险中性分散决策时的供应链系统期望利润E(DSC)和制造商风险规避分散决策时的供应链系统效用函数U(ASC)都低于集中决策时的期望利润E(ISC)。证 明：(1)比 较E(DR)和U(AR)，E(DM)和U(AM)，可以得到：U(AR)E(DR)=bk(s-bc-teb)+s2bk-(+teb)22bk(s-bc-teb)2U(AM)-tGE(DM)-tG=(s-bc-teb-2s)2(s-bc-teb)2由 于2bk-(+teb)20，s-bc-teb2s，易得：U(AR)E(DR)，U(AM)2s，则 可 推 导：U(ASC)-E(DSC)22s4b2k2-6bk(+teb)2+(+teb)4b4bk-(+teb)22。当2bk-(+teb)222bk(+teb)2时，有U(ASC)2bk(+teb)2时，令4b2k2(s-bc-teb)s3bk-(+teb)22+3b2k2=N2，则 当N2E(DSC)；当N2时，易得U(ASC)0，s-bc-teb2s，因此易得：E(ISC)-E(DSC)0，同时可推出：E(ISC)-U(ASC)22s(+teb)2/b2bk-(+teb)20命题3表明，制造商风险规避系数降低了自身的利润，提高了零售商的利润，但系统的整体利润都小于集中决策情形。这可解释为，制造商为了规避自身利润风险，牺牲了自身部分利益却增加了对手的利润。性质1：制造商风险规避分散决策时，产品批发价格wA*，碳减排率A*与风险规避系数负相关；订购量qA*与风险规避系数正相关，零售价格pA*与风险规避系数负相关。证明：将wA*和A*分别对风险规避系数求导可以得到：wA*=-s4k-(+teb)te4bk-(+teb)2A*=-2s(+teb)4bk-(+teb)2将qA*和pA*分别对风险规避系数求导有：qA*=s2bk-(+teb)24bk-(+teb)2pA*=-s2bk-(+teb)(teb-)b4bk-(+teb)2由 于2bk-(+teb)20，从 而 有2bk-(+teb)(teb-)0，4k-(+teb)te0，则有：wA*/0，A*/0，pA*/0，s-bc-teb2s，则有：U(AR)/0，U(AM)/teb，2bk-(+teb)222bk(+teb)2)，再将上述参数代入不同决策模式下零售价格及供应链系统期望利润和效用的表达式，可以得到零售价格、供应链系统期望利润与风险规避系数的关系，如图4所示。由图4可知，当制造商具有风险规避特征时，若消费者对产品的低碳偏好系数较高，产品零售价格会随制造商风险规避系数的增加而降低；当风险规避系数达到一定值时，系统的产品零售价格甚至低于集中决策情形；此时，供应链系统的期望效用随风险规避系数的增加而呈现出先降后增的变化趋势，但风险规避下的系统期望效用始终比分散决策下的期望利润要低。此可以理解为，当消费者对产品的低碳偏好较高时，制造商须增加碳减排成本的投入以满足排放敏感需求并提高低碳产品市场占有率。而随着风险规避系数的不断增加，制造商将就是否扩大减排技术投资做出决策。此时，零售商为了获得更多利润，不得不逐渐降低产品的零售价格，最终也使得供应链系统的期望效用下降。由于零售价格下降又会增加市场需求量，因此当零售价格下降到一定值时，供应链系统的期望效用又会上升。6 结论1)利用均值方差法描述制造商的风险规避特征，将碳交易政策和风险规避因素同时纳入具有低碳技术投资的制造商主导的两级供应链中，并使用博弈论方法确定最佳的碳减排率、零售价格、批发价格以及系统成员的利润。2)从风险规避的角度来看，制造商因风险规避行为损害了自身的利益，而零售商却因此获利。当制造商具有风险规避特性时，它会尝试降低减排投资成本和批发价格来规避风险。此时，零售商则会提高产品订购量而最终使得自身获利。3)如果消费者对低碳产品偏好较高，制造商风险规避系数则会导致零售价格低于集中决策情形，并且供应链系统的利润也会进一步降低。这表明，当消费者低碳偏好较高时，尽管制造商加大了减排成本的投入，但不宜考虑风险规避。本文设计的需求函数是与价格和碳排放率有(a)零售价格与风险规避系数的关系；(b)系统利润与风险规避系数的关系图4零售价格p，系统利润SC与的关系Fig.4Relationship among retail price p,system profit SC and 524第 2 期邹浩，等：碳交易下考虑风险规避的低碳供应链定价决策研究关的线性形式，且没有考虑相关契约对系统的协调作用。未来可以从非线性需求函数与契约设计等方面对低碳供应链进一步展开研究。参考文献：1张李浩,董款,张荣.基于碳配额交易和减排技术的供应链策略选择J.中国管理科学,2019,27(1):6372.ZHANG Lihao,DONG Kuan,ZHANG Rong.Strategic choice analysis for supply chain in cap and trade system and carbon emission reduction technologyJ.Chinese Journal of Management Science,2019,27(1):6372.2DU Shaofu,HU Li,SONG Malin.Production optimization considering environmental performance and preference in the cap-and-trade systemJ.Journal of Cleaner Production,2016,112:16001607.3WANG Chen,WANG Zhaohua,KE R Y,et al.Integrated impact of the carbon quota constraints on enterprises within supply chain:Direct cost and indirect costJ.Renewable and Sustainable Energy Reviews,2018,92:774783.4JI Jingna,ZHANG Zhiyong,YANG Lei.Comparisons of initial carbon allowance allocation rules in an O2O retail supply chain with the cap-and-trade regulationJ.International Journal of Production 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