七年级数学单项式.doc

单项式教学设计

一、背景知识
   《单项式》一节是人教版版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章第一节。本节内容是本章知识的联系中起着承上启下的作用，从本章节开始学生真正进入了与小学数学不同的代数的世界。本节内容从学生熟悉的列代数式入手，既复习旧知又巧妙地引入了新知。由代数式到单项式，这是一种下位学习，有利于学生把握概念的内涵和外延。
· 教材分析：
《整式的加減》选自人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年    级上册第二章的内容，本节是第一课时。本章主要有单项式，多项式，整式的有关概念及整式的加减运算等知识。它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程，整式乘除以及函数等知识的基础，也是学习其他科目不可或缺的数学工具。这一章属于代数学，是数与代数的重要内容，本节是单项式的第一节课，是整式中最基础的知识，单项式的概念是本节课的重点，教科书是从用字母表示数出发，利用不同实际问题让学生经历由数字到字母表示数字的过程，这个过程具有承上启下的作用。一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面也为下面用式子表示数量关系做好方法上的引导。

三、学情分析
    本节涉及的知识点有单项式、单项式的系数、单项式的次数等知识，这些知识都是通过复习列代数式的一组问题中引申出来，从寻求这些代数的共同特点中归纳、列式导入新课，激发学生学习兴趣。然后　仿列式将造式分类、并归纳列式的特征，引出单项式课题，阐述单项式概念、次数、系数，以例题巩固相关概念。在例题中设置障碍，让学生思考，互相探究，掌握难点，再让学生练习、小结完成本课。为了提高数学教学的直观性和学生学习的兴趣，本节可采用多媒体教学。
四、教学目标
认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数
能力目标：会判断一个代数式是否单项式。会求单项式的次数，系数。

 情感目标：在现实情境中理解用字母表示数的意义，发展符号感，激发学生有学习兴趣。在合作学生中，学会交流与合作、互帮互学。经历造式与列式进一步发展学生有观察、归纳、类比、概括等能力。
五、教学重点和难点
重点：单项式的概念、系数、次数。
难点：系数为1、-1、π、分数。
六、教学方法的选择：
(1)、教学方法：情境教学法，目标教学法。
(2)、教学媒体的选择：课件（幻灯片）
七、教学过程：
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。请根据这些数据回答下列问题。
1.列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少钱米？3小时呢？t小时呢？写出式子然后总结。
2.用字母表示式子，看看他们有什么特点？
3.单项式及单项式的系数怎样理解？
一、复习引入：
1. 列代数式
(1)若正方体的边长为a，则正方形的表面积是      体积是         ；
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是         ；
(3)一辆汽车的速度是v千米每小时，它t小时行驶的路程是         ；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是          ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款     元。
1. 试说出所列代数式的意义。
2. 观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。
二、探究新知：
1．单项式：
即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5……
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y；  (6)－xy2； (7)－5。
3．单项式系数和次数：
进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
指出下面四个单项式 a2h，2πr，abc，－m它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？
系数：单项式中的字母因数
次数：单项式中所有字母的指数和
1．例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；    ② ；    ③πr2；    ④－ a2b。

例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；  ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1；   ⑤－32x2y3的次数是7；  ⑥ πr2h的系数是 。
在课堂练习后应该写出一些需要注意的要点。
1.数字写在字母的前面，省略乘号。[5a 、16xy]
2.单项式分母不能为字母。（否则为分式，不为单项式）
3.π是常数，所以可以作为系数。
4.若系数是带分数，要化成假分数。[  7/2 x= 3（1/2） x]
5.但一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。如[（-1）ab ]写成[ -ab ]
6.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。
7.常数的次数为0。

训练单：
一、归纳小结：
1我的收获是                                                                                     

二、巩固练习：课本p56：1，2.
三、自主检测：
（一）、判断题
　　1．字母a和数字1都不是单项式(　　)
　　2． 可以看作 与3的乘积，因式 是单项式(　　)
　　3．单项式xyz的次数是3(　　)
　　4．- 这个单项式系数是2，次数是4(　　)
（二）、填空题
1．整式3x，- ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________，
2．如图1，长方形的宽为a，长为b，则周长为_________，面积为_________．

图1
　  3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x张，二班比一班的2倍少y张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．
（三）、选择题
　　1．下面说法中，正确的是(　)
　　a．x的系数为0  b．x的次数为0   c． 的系数为1   d． 的次数为1
　　2．下面说法中，正确的是(　)
　　a．xy＋1是单项式 b． 是单项式 c． 是单项式   d． 是单项式
　　3．单项式-ab2c3的系数和次数分别是(　)
　　a．系数为-1，次数为3                  b．系数为-1，次数为5
　　c．系数为-1，次数为6                  d．以上说法都不对
图2

教学反思：单项式的概念课，主要抓住概念理解，学生对系数，次数理解需要加强。在教学过程应该多加提问，对学习较差反应较差的学生多加留意。