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《最大公因数》教学案例
阿荣旗音河小学 何晓苏

教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五（下）第79—81页。
教学目标
1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。
2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。
3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。
教学难点：初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知，激趣导入
师：同学们，我们已经学过找一个数的因数，如果给你一个数，你能很快找出它的因数么？
（板书16和12）
根据学生的回答课件演示。
问：你是用什么方法很快找出16和12的因数的？
导入：同学们刚才做的很好。这节课我们继续学习有关因数的新知识。
（板书课题：最大公因数）
（设计理念：复习学过的知识为本节课打下坚实的基础，从而引出新知识。符合学生的认知规律。）
二、 创设情境，探究新知
出示例1情境图：张叔叔家的储藏室正准备铺地砖，遇到了问题，你们能帮他么？
看了这段话，你明白张叔叔的要求了么？
大家想给他选择边长是几分米的地砖呢？大家的选择到底符不符合要求呢？我们动手试一下。
让学生选择合适的方法动手操作。
让每组的组长汇报操作结果。
根据学生的回答，课件演示3种不同边长方砖铺地的过程。
问：如果要使铺地的砖块数最少，应选择哪种？为什么？
观察：地砖的边长（1、2、4）跟储藏室的长、宽有什么关系？
小结：1、2、4既是16的因数，也是12的因数。是12和16所有因数的相交的过程。
问：两个圈相交的部分的数字表示什么？给它起个名字吧，最大的那个我们叫它什么呢？
出示80页“做一做”练习。

（设计理念：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。）
三． 合作交流，探索方法
出示例2：求18和27的最大公因数
让学生独立解决，并汇报方法。
小结：其实这几种方法都是用列举的方法，请同学们选择自己喜欢的方法去找。
问：观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
（设计理念：教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。）
四、 巩固练习，总结提升
课件出示练习
问：通过练习，你发现什么？
根据学生的回答课件出示规律（1）和规律（2）。
（设计理念：练习形式多样，层次分明，让学生体会数学的综合性和应用性，注重认知结构的深化和发展，能有效地培养学生的创新思维。）
这节课你们学了哪些知识？有什么收获？