江苏省富东中学2011年度九年级数学第一学期月考试-苏科版.doc

富东中学2011年度第一学期初三数学月考试卷

班级 姓名 考试号
（试卷满分150分，考试时间 120分钟）

一、选择题：（每小题3分，共10小题，计30分）
1．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是 （ ）
A、x≥1 B、x>－1 C、x≥－1 D、x>1
2．方程x2 = 2x的解是 （ ）
A．x=2 B．x = 0 C． x1=，x2= 0 D．x1=2，x2=0
3．下列计算中，正确的是　 （ ）
A、 　 B、　
C、　 D、
4、设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　）
A、x1+x2＝2 B、x1+x2＝－4 C、x1·x2＝－2 D、x1·x2＝4
5．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 （ ）
A．（60+x）（40+2x）=2816 B．（60+x）（40+x）=2816
第6题图
．
．
．
．
．
．
．
．
．
．
10
50
80
90
0
C
B
A
180
第5题图
x
x
x
x
40cm
60cm
C．（60+2x）（40+x）=2816 D．（60+2x）（40+2x）=2816

6．如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为 （ ）
A．25° B．15° C．30° D．50°
7．已知方程kx2—x+1=0 有两个不相等的实数根,则k的范围是 （ ）
A. k＞ B. k＜ C .k≠ D.k＜且 k≠0
8．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当AC=BD时，它是正方形 D．当∠ABC=900时，它是矩形
9.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是 ( )
(A)3≤OM≤5； (B)4≤OM≤5；
(C)3＜OM＜5； 　(D) 4＜OM＜5

10. 如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P （ ）

A. 到CD的距离不变
B. 位置不变
C. 平分
D. 随点C移动而移动
二、填空题（每小题3分，共8小题，计24分）
11．如果在－1是方程x2+mx－1=0的一个根，那么m的值为______________.
12.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是___ ___ _
O
N
M
H
G
F
E
D
（填上你认为正确的一个方程即可）．
13.方程（x-2）（x-3）=6的解为_____ _．
14．如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为
矩形，EF=b，NH=c，则b 与c之间的大小关系是 b____c（填＜、＝、＞ )
15．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 　 ．
16．在⊙O中,一条弦所对的圆心角是100，则该弦所对的圆周角是 ．
17．等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是______.
18.某小区2010年绿化面积为2000平方米，计划2012年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
三、解答题（本大题共66分）
19．（本题满分8分，每小题4分）
计算：（1）－＋； （2）

20解下列方程（本题满分8分，每小题4分）．
（1） （2）

21．（本题满分 8分，每小题4分）如图所示，是⊙O的一条弦，，垂足为，
E
B
D
C
A
O

交⊙O于点，点在⊙O上．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．

22．（本题满分 8分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．

23．(本题满分 8分)某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年每年经营总收入的年增长率相同，问2011年预计经营总收入为多少万元？

24.（本题满分 8分，第（1）小题3分，第（2）小题5分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？

班级 姓名 考试号
E
25．（本题满分8分，每小题4分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，E是AB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连结AF，与直线CD交于点G．
求证：（1）∠ACD=∠F；
（2）AC2=AG·AF．

26．（本题满分10分,第(1)小题3分,第(2)小题3分,第(3)小题4分）
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．
（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
（2）求△AOB的面积；
（3）Q是反比例函数y＝（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．

备用图

参考答案
一、选择题
1、C 2、D 3、A 4、A 5、D 6、B 7、D 8、C 9、B 10、B
二、填空题
11、0 12、=4（不唯一） 13=0 =5 14、= 15、 k＜-1
16、50°或130° 17、10 18、20﹪
三、解答题
19、（1）0 （2） 20、（1）=2 =3 （2）=2+ =2-
21、（1）∠DEB=26° （2）AB=8 22、略
23、略解：设每年经营总收入的年增长率为 x，由题意得：
600÷40%×=2160
解得=-2.2（不符题意，舍去） =0.2
∴2011年预计经营总收入=600÷40%×（1+0.2） =1800（万元）
24、（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间.
（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则
（30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275，
2 x 2－11x＋5＝0， ∴ x＝5或0.5，
∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.
25、证明（1）连结BC 易证∠F=∠B，而∠B=∠ACD ∴∠ACD=∠F
（2）易证△ACG∽△AFC 可得AC2=AG·AF
26、解：（1）点P在线段AB上，理由如下：
∵点O在⊙P上，且∠AOB＝90°∴AB是⊙P的直径
∴点P在线段AB上．
（2）过点P作PP1⊥x轴，PP2⊥y轴，
由题意可知PP1、PP2是△AOB的中位线，
故S△AOB＝OA×OB＝×2 PP1×PP2
∵P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点
∴S△AOB＝OA×OB＝×2 PP1×2PP2＝2 PP1×PP2＝12．
（3）如图，连接MN，则MN过点Q，且S△MON＝S△AOB＝12．
∴OA·OB＝OM·ON ∴
∵∠AON＝∠MOB ∴△AON∽△MOB ∴∠OAN＝∠OMB ∴AN∥MB．
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用心 爱心 专心