等腰三角形的性质流检单.doc

班级________ 姓名___________ 学号________
课
题
等腰三角形的性质
学
习
目
标
1．探索并掌握等腰三角形的两个性质．
2．会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。
前
测
温故知新
1、有 的三角形是等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 。
2、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；
3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；
4、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。
中

测
自主探究
重合的线段
重合的角

猜想：
。
已知：
求证：
证明：

归纳总结：等腰三角形常见辅助线
1、
2、
3、
等腰三角形的性质：
性质1： （简写成 ）
性质2：
（简写成 ）
中

测

符号语言：
性质 1 在△ABC中， ∵ AB=AC ∴ ________= ________
性质 2 ( 1 ) ∵ AB=AC，AD是角平分线，∴______⊥______，________=________ ；
( 2 ) ∵ AB=AC ，AD是中线， ∴ ⊥ ，∠ = ∠____；
( 3 ) ∵ AB=AC ，AD⊥BC，∴∠_____=∠______，_____=______

例题：如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求△ABC各内角的度数？

练习：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。

当堂检测：
1、△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则∠B = ；
2、△ABC 中, AB =AC, ∠A =3 ∠B, 则∠A = ；
3、等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为___________________
4、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？为什么？

3、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE

小结：
等腰三角形是轴对称图形，对称轴是 。
后

测

A组
1、等腰三角形两边长分别是5 cm和11 cm，则它的周长是(　　)．
A．27 cm B．22 cm C．27 cm或22 cm D．无法确定
2、已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为(　　)．
A．40° B．80° C．40°或100° D．100°
3.下列说法正确的是（ ）
A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B.顶角相等的两个等腰三角形全等
C.等腰三角形一边不可能是另一边的两倍
D.等腰三角形的两个底角相等
4、等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于（ ）
A.顶角 B.顶角的两倍 C.顶角的一半 D.底角的一半
5、如图，AD、BC相交于O，AB∥CD，OA＝OB，求证：∠C＝∠D.

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，交BC于D，BD＝5 cm，求底边BC的长．

7、如图，等腰三角形两腰上的中线BD,CE相交于点F，连结AF，请你判断AF和BC的位置关系,并说明理由.

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20o，AD＝AE，求∠EDC.

后

测
B组
9、已知：如图所示，△ABC中，AB＝AC，BF是AC边上的高，求证：∠FBC＝∠BAC.

10、如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD是BC边上的高，求证：CD＝AB＋BD.

11、如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，BD为腰AC上的高，G为底边BC上任一点，GF⊥AB，GE⊥AC，垂足分别为F、E.
求证：GF＋GE＝BD.

等级__________ 日期________________