人工智能课件之不确定性处理.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第7章 不确定性处理,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第7章 不确定性处理,第7章 不确定性处理,7.1 不确定性及其类型,7.2 不确定性知识表示,7.3 不确定性推理普通模式,7.4 确定性理论,人工智能课件之不确定性处理,第1页,7.1 不确定性及其类型,因为客观世界复杂、多变性和人类自身认识局限、主观性，致使我们所获得、所处理信息和知识中，往往含有不愿定、不准确、不完全甚至不一致成分。这就是所谓不确定性。,实际上，不确定性大量存在于我们所处信息环境中，例如人日常语言中就几乎处处含有不确定性（瞧！这句话本身就含有不确定性：什么叫“几乎”？）。不确定性也大量存在于我们知识特别是经验性知识之中。,人工智能课件之不确定性处理,第2页,所以，要实现人工智能，不确定性是无法回避。人工智能必须研究不确定性，研究它们表示和处理技术。实际上，关于不确定性处理技术，对于人工智能很多领域，如教授系统、自然语言了解、控制和决议、智能机器人等，都尤为主要。按性质划分，不确定性大致可分为随机性、含糊性、不完全性、不一致性和时变性等几个类型。,人工智能课件之不确定性处理,第3页,1.随机性,随机性就是一个命题(亦即所表示事件)真实性不能完全必定，而只能对其为真可能性给出某种预计。比如，,假如乌云密布而且电闪雷鸣，则很可能要下暴雨。,假如头痛发烧，则大约是患了感冒。,就是两个含有随机不确定性命题。当然，它们描述是人们经验性知识。,人工智能课件之不确定性处理,第4页,2.含糊性,含糊性就是一个命题中所出现一些言词，从概念上讲，无明确内涵和外延，即是含糊不清。比如，,小王是个高个子。,张三和李四是好朋友。,假如向左转，则身体就向左稍倾。,这几个命题中就含有含糊不确定性，因为其中“高”、“好朋友”、“稍倾”等都是含糊概念。,人工智能课件之不确定性处理,第5页,3.不完全性,不完全性就是对某事物来说，关于它信息或知识还不全方面、不完整、不充分。比如，在破案过程中，警方所掌握关于罪犯相关信息，往往就是不完全。但就是在这种情况下，办案人员仍能经过分析、推理等伎俩而最终破案。,人工智能课件之不确定性处理,第6页,4.不一致性,不一致性就是在推理过程中发生了前后不相容结论；或者伴随时间推移或者范围扩大，原来一些成立命题变得不成立、不适合了。比如，牛顿定律对于宏观世界是正确，但对于微观世界和宇观世界却是不适合。,人工智能课件之不确定性处理,第7页,7.2 不确定性知识表示,7.2.1 随机性知识表示,我们只讨论随机性产生式规则表示。对于随机不确定性，普通采取信度（或称,可信度,）来刻划。一个命题信度是指该命题为真可信程度。比如，(这场球赛甲队取胜，0.9),这里0.9就是命题“这场球赛甲队取胜”可信度。它表示“这场球赛甲队取胜”这个命题为真（即这个事件发生）可能性程度是0.9。,人工智能课件之不确定性处理,第8页,随机性产生式普通表示形式为,AB(C(AB)(71),或者,A(B，C(B|A)(7-2),其中C(AB)表示规则AB为真信度；而C(B|A)表示规则结论B在前提A为真情况下为真信度。比如，对上节中给出两个随机性命题，其随机性能够用信度来表示。,人工智能课件之不确定性处理,第9页,信度也能够是基于概率某种度量。比如，在著名教授系统MYCIN中，其规则EH中，结论H信度就被定义为,当P(H|E)P(H),当P(H|E)=P(H),当P(H|E)0，表示因为证据E出现增加了对H信任程度。当MD(H，E)0，表示因为证据E出现增加了对H不信任程度。因为对同一个证据E，它不可能既增加对H信任程度又增加对H不信任程度，所以，MB(H,E)与MD(H,E)是互斥，即,当MB(H，E)0时，MD(H，E)0；,当MD(H，E)0时，MB(H，E)0。,人工智能课件之不确定性处理,第13页,7.2.2 含糊性知识表示,对于含糊不确定性，普通采取程度或集合来刻划。所谓程度就是一个命题中所描述事物属性、状态和关系等强度。比如，我们用三元组（张三，体型，(胖，0.9）)表示命题“张三比较胖”，其中0.9就代替“比较”而刻划了张三“胖”程度。,这种程度表示法，普通是一个针对对象表示法。其普通形式为,（，(，）),人工智能课件之不确定性处理,第14页,能够看出，它实际是通常三元组（，）细化，其中一项是对前面属性值准确刻划。实际上，这种思想和方法还可广泛用于产生式规则、谓词逻辑、框架、语义网络等各种知识表示方法中，从而扩充它们表示范围和能力。下面我们举例。,人工智能课件之不确定性处理,第15页,例7.1 含糊规则,(患者，症状，(头疼，0.95)(患者，症状，(发烧，1.1)(患者，疾病，(感冒，1.2)可解释为:假如患者有些头疼而且发高烧，则他患了重感冒。,人工智能课件之不确定性处理,第16页,例7.2 含糊谓词,(1)1.0白(雪)或白1.0(雪),表示:雪是白。,(2)朋友1.15(张三，李四)或1.15朋友(张三，李四),表示:张三和李四是好朋友。,(3)x(计算机系学生(x)1.0 努力1.2(x),表示:计算机系同学学习都很努力。,人工智能课件之不确定性处理,第17页,例7.3 含糊框架,框架名:,属:(,0.8),形:(圆,0.7),色:(红,1.0),味:(甘,1.1),用途:食用,药用:用量:约五枚,使用方法:水煎服,注意：室温下半天内服完,人工智能课件之不确定性处理,第18页,例7.4 含糊语义网,了解人意 狗 食肉动物,（灵敏，1.5）,(can,0.3),(AKO,0.7),嗅觉,人工智能课件之不确定性处理,第19页,7.2.3 含糊集合与含糊逻辑,上面我们是从对象着眼，来讨论含糊性知识表示方法。若从概念着眼，含糊性知识中含糊概念则可用所谓含糊集合来表示。,1.含糊集合,定义1 设是一个论域，到区间0，1一个映射,:0，1,人工智能课件之不确定性处理,第20页,论域上含糊集合，普通可记为,人工智能课件之不确定性处理,第21页,例7.5 设0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，则中“大数集合”和“小数集合”可分别定义以下：,大数集合0/00/10/20.1/30.2/40.3/50.5/60.7/70.9/81/91/10,小数集合1/01/11/20.8/30.7/40.5/50.4/60.2/70/80/90/10,人工智能课件之不确定性处理,第22页,例7.6 设论域1，200，表示人年纪区间，则含糊概念“年轻”和“年老”可分别定义以下：,当1u25,当25u50,当1u25,当25u50,人工智能课件之不确定性处理,第23页,2.含糊关系,除了有些性质概念是含糊概念外，还存在不少含糊关系概念。如“远大于”、“基本相同”、“好朋友”等就是一些含糊关系。含糊关系也能够用含糊集合表示。下面我们就用含糊子集定义含糊关系。,定义2 集合U,1,，U,2,，U,n,笛卡尔积集U,1,U,2,U,n,一个含糊子集，称为U,1,，U,2,，U,n,间一个n元含糊关系。尤其地，U,n,一个含糊子集称为U上一个n元含糊关系。,人工智能课件之不确定性处理,第24页,例7.7 设U1，2，3，4，5，U上“远大于”这个含糊关系可用含糊子集表示以下:,“远大于”0.1/(1，2)0.4/(1，3)0.7/(1，4)1/(1，5)+0.1/(2，3)0.4/(2，4)0.7/(2，5)0.1/(3，4)0.4/(3，5)0.1/(4，5),就像通常关系可用矩阵表示一样，含糊关系也能够用矩阵来表示。比如上面“远大于”用矩阵可表示以下：,人工智能课件之不确定性处理,第25页,1 2 3 4 5,0 0.1 0.4 0.7 1,0 0 0.1 0.4 0.7,0 0 0 0.1 0.4,0 0 0 0 0.1,0 0 0 0 0,1 2 3 4 5,表示含糊关系矩阵普通称为含糊矩阵。,人工智能课件之不确定性处理,第26页,3.含糊集合运算,与普通集合一样，也可定义含糊集合交、并、补运算。,定义3 设 是X含糊子集，交集 、并集 和补集 ，分别由下面隶属函数确定：,人工智能课件之不确定性处理,第27页,4.含糊逻辑,含糊逻辑是研究含糊命题逻辑。设n元谓词,能够看出，上述定义含糊命题真值，实际是把一个命题内部隶属度，转化为整个命题真实度。,人工智能课件之不确定性处理,第28页,7.2.4 多值逻辑,我们知道，人们通常所使用逻辑是二值逻辑。即对一个命题来说，它必须是非真即假，反之亦然。但现实中一句话真假却并非一定如此，而可能是半真半假，或不真不假，或者真假一时还不能确定等等。这么，仅靠二值逻辑有些事情就无法处理，有些推理就无法进行。于是，人们就提出了三值逻辑、四值逻辑、多值逻辑乃至无穷值逻辑。,人工智能课件之不确定性处理,第29页,我们介绍一个三值逻辑，称为Kleene三值逻辑。在这种三值逻辑中，命题真值，除了“真”、“假”外，还能够是“不能判定”。其逻辑运算定义以下：,T F U,T,F,U,T F U,F F F,U F U,T F U,T,F,U,T T T,T F U,T T U,P,P,T,F,U,T,T,U,人工智能课件之不确定性处理,第30页,7.2.5 非单调逻辑,所谓“单调”，是指一个逻辑系统中定理伴随推理进行而总是递增。那么，非单调就是逻辑系统中定理伴随推理进行而并非总是递增，就是说也可能有时要降低。传统逻辑系统都是单调逻辑。但实际上，现实世界却是非单调。比如，人们在对某事物信息和知识不足情况下，往往是先按假设或默认情况进行处理，但以后发觉得到了错误或者矛盾结果，则就又要撤消原来假设以及由此得到一切结论。,人工智能课件之不确定性处理,第31页,在非单调逻辑中，若由某假设出发进行推理中一旦出现不一致，即出现与假设矛盾命题，那么允许撤消原来假设及由它推出全部结论。基于非单调逻辑推理称为非单调逻辑推理，或非单调推理。,(1)在问题求解之前，因信息缺乏先作一些暂时假设，而在问题求解过程中依据实际情况再对假设进行修正。,(2)非完全知识库。伴随知识不停获取，知识数目渐增，则可能出现非单调现象。,人工智能课件之不确定性处理,第32页,(3)动态改变知识库。,常见非单调推理有缺省推理（reasoningbydefault）和界限推理。因为篇幅所限，这两种推理不再详细介绍，有兴趣读者可参阅相关专著。,人工智能课件之不确定性处理,第33页,7.2.6 时序逻辑,对于时变性，人们提出了时序逻辑。时序逻辑也称时态逻辑，它将时间词(称为时态算子，如“过去”，“未来”，“有时”，“一直”等)或时间参数引入逻辑表示式，使其在不一样时间有不一样真值。从而可描述和处理时变性问题。时序逻辑在程序规范(specifications),程序验证以及程序语义形式化方面有主要应用，因而它现已成为计算机和人工智能科学理论一个主要研究课题。,人工智能课件之不确定性处理,第34页,7.3 不确定性推理普通模式,基于不确定性知识推理称为不确定性推理，亦称为不准确推理。,因为不确定性推理是基于不确定性知识推理，所以，其结果依然是不确定性。但对不确定性知识，我们是用量化不确定性方法表示(实际是把它变成了确定性了)，所以，不确定性推理结果依然应含有某种不确定性度量。,人工智能课件之不确定性处理,第35页,所以，不确定性推理普通模式就可简单地表示为,不确定性推理符号模式匹配不确定性计算,这里不确定性计算是基于各种不确定性度量，如信度、真度、各种特征(值)强度、隶属度等计算。,人工智能课件之不确定性处理,第36页,能够看出，不确定性推理与通常确实定性推理相比，区分在于多了个数值计算过程。,但正因为需要计算，所以，不确定性推理就与通常确实定性推理有了质差异。主要表现在以下几个方面:,(1)不确定性推理中符号模式匹配能否成功，不但要求两个符号模式本身要能够匹配（合一），而且要求证据事实所含不确定性程度必须达“标”，即必须到达一定程度。这个程度普通称为“阈值”。,人工智能课件之不确定性处理,第37页,(2)不确定性推理中一个规则触发，不但要求其前提能匹配成功，而且前提条件不确定性总程度还必须最少到达阈值。,(3)不确定性推理中推得结论是否有效，也取决于其不确定性程度是否到达阈值。,总之，不确定性推理要包括：不确定性度量、阈值、上述各种度量计算方法等定义和选取。全部这些就组成了所谓不确定性推理模型，或不准确推理模型。,人工智能课件之不确定性处理,第38页,7.4 确定性理论,确定性理论是肖特里菲（E.H.Shortliffe）等于1975年提出一个不准确推理模型，它在教授系统MYCIN中得到了应用。确定性理论是用于随机不确定性一个推理模型。,1.不确定性度量,采取CF，即确定性因子（普通称为可信度），其定义如上节所述，取值范围为-1，1。,人工智能课件之不确定性处理,第39页,2.前提证据事实总CF值计算,CF(E,1,E,2,E,n,)minCF(E,1,)，CF(E,2,)，CF(E,n,),CF(E,1,E,2,E,n,)maxCF(E,1,)，CF(E,2,)，CF(E,n,),其中E,1,，E,2,，E,n,是与规则前提各条件匹配事实。,3.推理结论CF值计算,CF(H)CF(H，E)max0，CF(E),其中E是与规则前提对应各事实，CF(H，E)是规则中结论可信度，即规则强度。,人工智能课件之不确定性处理,第40页,4.重复结论CF值计算,若同一结论H分别被不一样两条规则推出，而得到两个可信度CF(H),1,和CF(H),2,，则最终CF(H)为,CF(H),1,CF(H),2,CF(H),1,CF(H),2,当CF(H),1,0，且CF(H),2,0,CF(H)=CF(H),1,CF(H),2,CF(H),1,CF(H),2,当CF(H),1,0，且CF(H),2,0,CF(H),1,CF(H),2,不然,人工智能课件之不确定性处理,第41页,例7.8 设有以下一组产生式规则和证据事实，试用确定性理论求出由每一个规则推出结论及其可信度。,规则:,if A then B(0.9),if B and C then D(0.8),if A and C then D(0.7),if B or D then E(0.6),事实:,A，CF(A)=0.8;CF(C)=0.9,人工智能课件之不确定性处理,第42页,解,规则得:CF(B)0.90.80.72,由规则得:CF(D),1,0.8min0.72，0.9)0.80.720.576,由规则得:CF(D),2,0.7min0.8，0.9)0.70.80.56,从而 CF(D)CF(D),1,CF(D),2,CF(D),1,CF(D),2,0.5760.560.5760.560.32256,由规则得:CF(E)0.6max0.72，0.322560.60.720.432,人工智能课件之不确定性处理,第43页,