上海市复兴高级2010高三数学专项练习六沪教版.doc

上海市复兴高级中学2010届高三数学专项练习（六）
一、 填空题
1、若，，则______________。
2、若复数满足，则的最大值为______________。
3、已知，,则______________。
4、设U是全集，非空集合P、Q满足，若令P、Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是______________。（只需写出一个表达式）
5、正四面体S-ABCD中，D为SC的中点，则异面直线BD与SA所成角的余弦值是______________。
6、从分别标有数字1，2，3，…9的9张卡片中任取2张，则两张卡片上数字之和为偶数的概率是______________。
7、在中，已知A,B,C成等差数列，则的值等于______________。
8、若是R上的减函数，并且的图像经过点A（0，3）和B (3,-1)，则不等式的解集是______________。
9、如果，，且，则的最大值是______________。
10、过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段DF与FQ的长分别是p,q，则等于______________。
11、等差数列的各项均为正数，若，为前n项和，则______________。
12、对任意实数x，y，定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加乘运算，现已知，，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有，则______________。
二、 选择题
13、不等式与能同时成立的充要条件是 （ ）
A B
C D
14、奇函数在上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是 （ ）
A B
C D
15、不论为何值，直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是 （ ）
A B
C D
16、三个数成等差数列，如果将最小数乘以2，最大数加上7。所得三数之积为1000，且成等比数列，则原等差数列的公差一定是 （ ）
A 8 B 8或 -15
C D
训练题（六） 答案
填空题
1、 又，原式=
2、7 对应的点在以为圆心，2为半径的圆上，则
3、1
4、 用韦恩图画出即可
5、， 取AC中点E，连DE,BE，就是BD与SA所成的角，设SA=，则BD=BE=,DE=，所以
6、 分两类：（1）两数均为奇数（2）两数均为偶数
7、
8、
9、 ，又 ，
10、 取特殊情况轴，则，
11、48 由条件得，，
12、4 ，
选择题
13、B 由题得 ，且，故，选B
14、D 在[0，1]上减函数，且，，
15、A 直线与轴交点在椭圆上或其内部时成立
16、C 设三个数，则，
或（舍）若则，选C