通用版初中数学图形的性质相交线与平行线经典大题例题.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质相交线与平行线经典大题例题通用版初中数学图形的性质相交线与平行线经典大题例题 单选题 1、如图，已知在 ABC 中，C90，BE 平分 ABC，且 BE AD，BAD20，则 AEB 的度数为（）A100B110C120D130 答案：B 解析：根据两直线平行，可得 BAD=ABE=20，因为 BE 平分 ABC，所以 ABE=EBC=20，所以得到 ABC=40，从而求出 EAB=50，根据三角形内角和即可得到 AEB 的度数 解：BE AD BAD=ABE=20 BE 平分 ABC ABE=EBC=20 ABC=40 C=90 EAB=50 AEB=180-EAB-ABE=180-50-20=110 2 故选 B 小提示：本题考查了平行线的性质，角平分线和三角形内角和，能够找出内错角以及熟悉三角形内角和为 180是解决本题的关键 2、如图，下列说法错误的是（）A1与2是内错角 B1与4是同位角 C2与4是内错角 D2与3是同旁内角 答案：B 解析：根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案 解：由图形可得：1 与 2 是内错角，故 A 选项正确；1 与 4 既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故 B 选项错误；2 与 4 是内错角，故 C 选项正确；2 与 3 是同旁内角，故 D 选项正确，故选：B 3 小提示：此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键 3、如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则 1 的同位角和 5 的内错角分别是（）A 4，2B 2，6C 5，4D 2，4 答案：B 解析：同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角根据此定义即可得出答案 解：直线AD，BE被直线BF和AC所截，1 与 2 是同位角，5 与 6 是内错角，故选：B 小提示：本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题的关键是熟记内错角和同位角的定义 解答题 4、如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，A=40，ABC 的外角 CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E（1）求 CBE 的度数；（2）过点 D 作 DF BE，交 AC 的延长线于点 F，求 F 的度数 4 答案：(1)65；(2)25 解析：分析：（1）先根据直角三角形两锐角互余求出 ABC=90 A=50，由邻补角定义得出 CBD=130再根据角平分线定义即可求出 CBE=12 CBD=65；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质得出 CEB=9065=25，再根据平行线的性质即可求出 F=CEB=25 详解：（1）在 Rt ABC 中，ACB=90，A=40，ABC=90 A=50，CBD=130 BE 是 CBD 的平分线，CBE=12 CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25 DF BE，F=CEB=25 点睛：本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌握各定义与性质是解题的关键 5 5、如图所示，求+的度数 答案：360 解析：先根据三角形的外角性质可得=+,=+，再根据四边形的内角和即可得 是的一个外角 =+同理可得=+=+=+又 +=360 +=360 故+的度数为360 小提示：本题考查了四边形的内角和、三角形的外角性质、对顶角相等，熟记并灵活运用各性质是解题关键