人教版高中数学必修一集合基础知识题库.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高中数学必修一集合基础知识题库人教版高中数学必修一集合基础知识题库 单选题 1、集合=|1 4的真子集的个数是（）A16B8C7D4 答案：C 解析：先用列举法写出集合，再写出其真子集即可.解：=|1 4=1,2,3，=|1 4的真子集为：,1,2,3,1,2,1,3,2,3共 7 个 故选：C 2、已知集合=|1 2，=(1,4)，且 ，则实数的取值范围是（）A(,2B(,0C(,13D13,2 答案：C 解析：按集合M是是空集和不是空集求出a的范围，再求其并集而得解.因 ，而 ，所以=时，即2 1 ，则 13，此时 2 时，则1 13 0 2，无解，综上得 13，即实数的取值范围是(,13.故选：C 3、集合=0,1,2,=2,4.若 =2,1,0,4,16，则=（）A1B2C3D4 答案：B 解析：根据并集运算，结合集合的元素种类数，求得a的值.由 =2,1,0,4,16知，2=44=16，解得=2 故选：B 填空题 4、某班 45 名学生参加“312”植树节活动，每位学生都参加除草植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”“合格”2 个等级，结果如下表：等级项目 优秀 合格 合计 除草 30 15 45 植树 20 25 45 若在两个项目中都“合格”的学生最多有 10 人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为_ 答案：15 解析：用集合表示除草优秀的学生，表示植树优秀的学生，全班学生用全集表示，则表示除草合格的学生，则表示植树合格的学生，作出 Venn 图，易得它们的关系，从而得出结论 3 用集合表示除草优秀的学生，表示植树优秀的学生，全班学生用全集表示，则表示除草合格的学生，则表示植树合格的学生，作出 Venn 图，如图，设两个项目都优秀的人数为，两个项目都是合格的人数为，由图可得20 +30 +=45，=+5，因为max=10，所以max=10+5=15 所以答案是：15 5、某班 45 名学生参加“312”植树节活动，每位学生都参加除草植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”“合格”2 个等级，结果如下表：等级项目 优秀 合格 合计 除草 30 15 45 植树 20 25 45 若在两个项目中都“合格”的学生最多有 10 人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为_ 答案：15 解析：用集合表示除草优秀的学生，表示植树优秀的学生，全班学生用全集表示，则表示除草合格的学生，则表示植树合格的学生，作出 Venn 图，易得它们的关系，从而得出结论 用集合表示除草优秀的学生，表示植树优秀的学生，全班学生用全集表示，则表示除草合格的学生，则表示植树合格的学生，作出 Venn 图，如图，设两个项目都优秀的人数为，两个项目都是合格的人数为，由图可得20 +30 +=45，=+5，因为max=10，所以max=10+5=15 4 所以答案是：15