人教版初中数学图形的性质命题与证明名师选题.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学图形的性质命题与证明名师选题人教版初中数学图形的性质命题与证明名师选题 单选题 1、若将三条高线长度分别为x，y，z的三角形记为（x，y，z），则以下三角形（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：A 解析：先假设三角形为直角三角形，然后根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边满足2+2=2（其中c是最长的一边），那么这个三角形时直角三角形进行求解即可 解：直角三角形斜边上的高一定会比直角边其中一边短，（原理可以参考三角形面积求法）假设三角形（6，8，10），是直角三角形，10 一定是一条直角边，假设 6 是另一条直角边，斜边=6108=7.510，不成立，同理得到 8 是另一条直角边为，斜边=1086=403，82+102(403)2，此时不是直角三角形；假设三角形（8，15，17）是直角三角形 17 一定是一条直角边，假设 8 是另一条直角边，2 斜边=17815=13615 17，不成立，同理得到 15 是另一条直角边为，斜边=17158=2558，152+172(2558)2，此时不是直角三角形；假设三角形（12，15，20）是直角三角形 20 一定是一条直角边，假设 12 是另一条直角边，斜边=101215=16 20，不成立，同理得到 15 是另一条直角边为，斜边=201512=25，152+202=252，此时是直角三角形；假设三角形（20，21，29）是直角三角形 29 一定是一条直角边，假设 20 是另一条直角边，斜边=292021=58021 B C =4()D =5()5 答案：D 解析：举反例可判断 A 和 B，将式子整理可判断 C 和 D 解：A当=5，=10，=45+15=6时，故 A 错误；B当=10，=5，=45+15=9时，故 B 错误；C =4()整理可得=15 45，故 C 错误；D =5()整理可得=45+15，故 D 正确；故选：D 小提示：本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键 5、下列命题是假命题的是()A平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B同角(或等角)的余角相等 C线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D正方形的对角线相等，且互相垂直平分 答案：A 解析：根据轴对称图形、中心对称图形的概念，余角的性质，线段垂直平分线的性质，正方形的性质逐项进行判断即可.A.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故 A 选项是假命题，符合题意；B.同角(或等角)的余角相等，是真命题，不符合题意；6 C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是真命题，不符合题意；D.正方形的对角线相等，且互相垂直平分，是真命题，不符合题意，故选 A.小提示：本题考查了判断命题真假，熟练掌握轴对称图、中心对称图形、余角的性质、线段垂直平分线的性质、正方形的性质是解本题的关键.6、能说明命题“对于任意实数，|”是假命题的一个反例可以是（）A=2B=13C=2D=2 答案：A 解析：写出一个 a 的值，不满足|即可 命题“对于任何实数a，|”是假命题，反例要满足a0，如a=-2 故选：A 小提示：本题考查了命题与定理：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可