钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算.pdf

混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算1 18.3 8.3 钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算1.1.破坏形式破坏形式钢筋混凝土结构在弯矩、剪力和扭矩作用下，其受钢筋混凝土结构在弯矩、剪力和扭矩作用下，其受力状态及破坏形态十分复杂，构件的破坏形态及其力状态及破坏形态十分复杂，构件的破坏形态及其承载力与构件弯矩、剪力和扭矩的比值（即扭弯比承载力与构件弯矩、剪力和扭矩的比值（即扭弯比mm=T/M=T/M、扭剪比、扭剪比v v=T/=T/VbVb）有关；还与构件的截）有关；还与构件的截面形态，尺寸、配筋形式、数量和材料强度等因素面形态，尺寸、配筋形式、数量和材料强度等因素有关。钢筋混凝土受扭构件随弯矩、剪力和扭矩比有关。钢筋混凝土受扭构件随弯矩、剪力和扭矩比值和配筋不同，有三种破坏类型。值和配筋不同，有三种破坏类型。8.3.1 8.3.1 矩形截面弯剪扭构件承载力计算矩形截面弯剪扭构件承载力计算矩形截面弯剪扭构件承载力计算矩形截面弯剪扭构件承载力计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算2 2TVTM扭矩扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算3 3当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作，弯矩起主导作用。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两用。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底部纵筋同时受个侧面。底部纵筋同时受弯矩弯矩和和扭矩扭矩产生拉应力的产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵破坏始于底部纵筋屈服筋屈服，承载力受底部纵筋控制。，承载力受底部纵筋控制。受弯承载力因扭受弯承载力因扭矩的存在而降低矩的存在而降低。弯型弯型弯型弯型破坏破坏：混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算4 4顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶破坏是由于顶部纵筋先达到屈服而引起的部纵筋先达到屈服而引起的当扭矩较大当扭矩较大,弯矩和剪力较小弯矩和剪力较小,且顶部纵筋小于底部纵且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。筋时发生。扭型破坏扭型破坏：1=sysyAfAf混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算5 5扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以导致应力很小，所以导致屈服屈服，然后底部混凝土压碎，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。承载力由顶部纵筋拉应力所控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提弯矩对受扭承载力有一定的提高高。但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算6 6sysyAfAf=混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算7 7剪扭型破坏剪扭型破坏：当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。剪型的受剪破坏。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算8 8裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。当剪力较大时，以受剪破坏为主。由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关系曲线接近用的承载力，其相关作用关系曲线接近1/41/4圆。圆。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算9 9无腹筋有腹筋混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算10102.2.规范规范对弯剪扭构件的配筋计算规定对弯剪扭构件的配筋计算规定由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。力是相互关联的，其相互影响十分复杂。为了简化，为了简化，规范规范偏于安全地将受弯所需的纵筋偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用用，考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。简单叠加方法。具体方法如下具体方法如下：混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算1111?受弯纵筋计算受弯纵筋计算受弯纵筋受弯纵筋A As s和和AAs s按弯矩设计值按弯矩设计值MM由正截面受弯承载力由正截面受弯承载力计算确定。计算确定。?剪扭配筋计算剪扭配筋计算 对于剪扭共同作用，对于剪扭共同作用，规范规范采用采用混凝土部分承载力相关，箍筋部分承载力叠加的方混凝土部分承载力相关，箍筋部分承载力叠加的方法。法。试验表明，矩形截面无腹筋构件的剪扭相关曲线基本试验表明，矩形截面无腹筋构件的剪扭相关曲线基本上符合上符合1/41/4圆的规律如下图圆的规律如下图(a)(a)所示，图中以无量纲坐标所示，图中以无量纲坐标T Tc c/T/Tc0c0和和V Vc c/V/Vc0c0表示，这里表示，这里V Vc0c0、T Tc0c0分别是剪力、扭矩分别是剪力、扭矩单独作用时无腹筋构件承载力，单独作用时无腹筋构件承载力，T Tc c、V Vc c为剪扭共同作为剪扭共同作用时的无腹筋构件的受剪、受扭承载力用时的无腹筋构件的受剪、受扭承载力。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算1212(a)(a)(b)(b)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算1313试验还表明，有腹筋构件的剪扭相关曲线也近似于试验还表明，有腹筋构件的剪扭相关曲线也近似于1/41/4圆。这时，坐标系中的圆。这时，坐标系中的V Vc0c0和和T Tc0c0可分别取为抗剪可分别取为抗剪承载力公式中的混凝土作用项和纯扭构件抗扭承载承载力公式中的混凝土作用项和纯扭构件抗扭承载力公式中的混凝土作用项，即：力公式中的混凝土作用项，即：V Vc0c0=0.7f=0.7ft tbhbh0 0(7(7-19)19)T Tc0c0=0.35f=0.35ft tWWt t(7(7-20)20)为了简化计算，为了简化计算，规范规范建议用图建议用图(b)(b)所示的三折线所示的三折线ABAB、BCBC及及CDCD近似地代替近似地代替1/41/4的圆弧关系。此三段折的圆弧关系。此三段折线表明：线表明：(1)(1)当当T Tc c/T/Tc0c00.50.5时，取时，取V Vc c/V/Vc0c0=1.0=1.0；此时可忽略扭矩；此时可忽略扭矩影响，仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式计算影响，仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算1414(2)2)当当V Vc c/V/Vc0c00.50.5时，取时，取T Tc c/T/Tc0c0=1.0=1.0；此时可忽略剪力；此时可忽略剪力的影响，仅按纯扭构件的受扭承载力公式计算；的影响，仅按纯扭构件的受扭承载力公式计算；(3)(3)当当0.5V0.5Vc c/V/Vc0c01.01.0或或0.5T0.5Tc c/T/Tc0c01.01.0时，要考虑剪时，要考虑剪扭相关性，但以线性相关代替圆弧相关。扭相关性，但以线性相关代替圆弧相关。将将BCBC上任意点到纵坐标轴的距离用上任意点到纵坐标轴的距离用t t表示，即表示，即T Tc c/T/Tc0c0=t t(a)(a)则该点到横坐标轴的距离为则该点到横坐标轴的距离为V Vc c/V/Vc0c0=1.5=1.5-t t(b)(b)(a)(a)、(b)(b)两式也可分别写为两式也可分别写为T Tc c=t tT Tc0c0(7(7-21)21)V Vc c=(1.5=(1.5-t t)V)Vc0c0(7(7-22)22)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算1515用式用式(a)(a)等号两边分别除以式等号两边分别除以式(b)(b)等号两边，即等号两边，即由此得：由此得：将式将式(7(7-19)19)和式和式(7(7-20)20)代入并用实际作用的剪力设计代入并用实际作用的剪力设计值与扭矩设计值之比值与扭矩设计值之比V/TV/T代替公式中的代替公式中的V Vc c/T/Tc c，则有，则有简化后得：简化后得：ttccccTTVV=5.1/0000/15.1cccctTTVV+=07.035.015.1bhfWfTVtttt+=05.015.1TbhVWtt+=(7(7-23)23)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算1616当当t t1.01.0时，应取时，应取t t=1.0=1.0；当；当t t0.50.5时，应取时，应取t t=0.5=0.5。即。即t t应符合：应符合：0.50.5t t1.01.0，故称，故称t t为剪为剪扭构件的混凝土强度降低系数。因此，当需要考虑扭构件的混凝土强度降低系数。因此，当需要考虑剪力和扭矩的相关性时，对构件的抗剪承载力公式剪力和扭矩的相关性时，对构件的抗剪承载力公式和抗纯扭承载力公式分别按下述规定予以修正：和抗纯扭承载力公式分别按下述规定予以修正：构件的抗扭承载力按下式计算构件的抗扭承载力按下式计算构件的抗剪承载力按下式计算构件的抗剪承载力按下式计算01025.1)5.1(7.0hsnAfbhfVsvyvtt+corstyvtttAsAfWfT12.135.0+(7(7-27)27)(7(7-24)24)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算17170)1(2.015.1TbhVWtt+=010)5.1(175.1hsnAfbhfVsvyvtt+对矩形截面独立梁，当集中荷载在支座截面中产生对矩形截面独立梁，当集中荷载在支座截面中产生的剪力占该截面总剪力的剪力占该截面总剪力75%75%以上时，则改为按下式以上时，则改为按下式计算：计算：式中，式中，1.41.43 3。同时，系数。同时，系数t t也相应改为按下也相应改为按下式计算式计算(7(7-25)25)(7 7-2626)同样应符合同样应符合0.50.5t t1.01.0混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算1818为避免配筋过多产生超筋破坏为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面应，剪扭构件的截面应满足满足：当当h hw w/b/b4 4时时当当h hw w/b=6/b=6时时cctfWTbhV25.08.00+ttfWTbhV7.00+当满足以下条件时当满足以下条件时，可不进行受剪扭承载力计，可不进行受剪扭承载力计算，仅按最小配筋率和构造要求确定配筋。算，仅按最小配筋率和构造要求确定配筋。cctfWTbhV20.08.00+混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算19191875.0+(1)当剪力V 0.35ftbh0或V ftbh0时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；(2)当扭矩T0.175ftWt时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算2020受弯纵筋受弯纵筋As和和As抗扭箍筋：抗扭纵筋：抗剪箍筋：抗扭箍筋：抗扭纵筋：抗剪箍筋：sAst1sAnsv1coryyvststluffsAA1=AsAsAstl/3Astl/3Astl/3As+Astl/3Astl/3As+Astl/3sAsv14sAst1sAsv12sAsAstsv11+=+=混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算21218.3.2 T8.3.2 T形和工字形截面弯剪扭构件承载力计算形和工字形截面弯剪扭构件承载力计算形和工字形截面弯剪扭构件承载力计算形和工字形截面弯剪扭构件承载力计算对于对于T T形和工字形截面弯剪扭结构承载力计算，除弯形和工字形截面弯剪扭结构承载力计算，除弯矩作用按受弯构件进行受弯承载力计算外，结构受矩作用按受弯构件进行受弯承载力计算外，结构受剪扭承载力计算按下述方法进行：剪扭承载力计算按下述方法进行：(1)(1)按截面完整性准则，将按截面完整性准则，将T T形和工字形截面划分为形和工字形截面划分为若干矩形块，分别求出各矩形截面受扭塑性抵抗矩若干矩形块，分别求出各矩形截面受扭塑性抵抗矩WWti ti，然后求和，然后求和WWt t=WWti ti；(2)(2)截面扭矩分配截面扭矩分配 全截面扭矩全截面扭矩T T按划分各矩形截面的按划分各矩形截面的受扭塑性抵抗矩进行分配，按式受扭塑性抵抗矩进行分配，按式(7(7-13)13)(7(7-15)15)计计算。算。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算2222(3)(3)配筋计算配筋计算 对于腹板，考虑同时承受剪力和扭矩，对于腹板，考虑同时承受剪力和扭矩，当需要考虑剪扭相关性时，按当需要考虑剪扭相关性时，按V V及及T T由受剪扭结构承由受剪扭结构承载力计算式载力计算式(7(7-34)34)及及(7(7-27)27)或式或式(7(7-25)25)及及(7(7-27)27)进行配进行配筋计算。筋计算。对于受压及受拉翼缘；不考虑翼缘承受剪力，按对于受压及受拉翼缘；不考虑翼缘承受剪力，按TTf f及及T Tf f由受纯扭结构承载力计算公式由受纯扭结构承载力计算公式(7(7-8)8)进行配筋计进行配筋计算。算。最后将计算所得的纵筋及箍筋截面面积分别叠加。最后将计算所得的纵筋及箍筋截面面积分别叠加。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算23238.3.3 8.3.3 钢筋混凝土箱形截面剪扭构件承载力计算钢筋混凝土箱形截面剪扭构件承载力计算钢筋混凝土箱形截面剪扭构件承载力计算钢筋混凝土箱形截面剪扭构件承载力计算1 1 一般构件一般构件2 2 集中力作用下的独立剪扭构件集中力作用下的独立剪扭构件各系数取值同前。各系数取值同前。0025.1)5.1(7.0hsAfbhfVsvyvtt+corstyvttthAsAfWfT12.135.0+00)5.1(175.1hsAfbhfVsvyvtt+corstyvttthAsAfWfT12.135.0+(7(7-30)30)(7(7-31)31)(7(7-32)32)(7(7-33)33)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算24248.3.4 压、弯、剪、扭构件压、弯、剪、扭构件对于在对于在轴向压力轴向压力、弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承载力应符合下列规定：共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承载力应符合下列规定：corstyvttttuAsAfWANWfT12.1)07.035.0(+=010)07.0175.1)(5.1(hsnAfNbhfVsvyvttu+=(1)(1)受剪承载力受剪承载力(2)(2)受扭承载力受扭承载力混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算2525在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，当混凝土矩形截面框架柱，当T T(0.175f(0.175ft t+0.035N+0.035NA)WA)Wt t时，可仅按偏心受压构件的正截面受压承载力时，可仅按偏心受压构件的正截面受压承载力和框架柱斜截面受剪承载力分别进行计算。和框架柱斜截面受剪承载力分别进行计算。在轴向压力、弯矩，剪力和扭矩共同作用下的钢筋在轴向压力、弯矩，剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其纵向钢筋截面面积应分混凝土矩形截面框架柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面受压承载力和剪扭构件别按偏心受压构件的正截面受压承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算2626混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理/第第8 8章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算2727