二维地质体的瞬变电磁响应特征.pdf

2 3(2)：2 5 22 5 6 2 0 0 1年 6月 地震地质 SEI SM OLOG Y AND G EO LOG Y V0 l+23 NO 2 J u n e，2 0 0 1 二维 地质体 的瞬变 电磁 场 响应 特征 陈 明 生”闫 述 石 显 新”解 海 军 1)煤 炭 科 学研 究 总院西 安分 院，西 安7 1 0 0 5 4 2)西 安文 通 大 学 电子 与信 息 工程 学 院，西 安7 1 0 0 4 9 摘要 直接 从 时 间域 出发，应 用 时域 有 限差 分 方法(F D TD)分析 地 下 和地 面 的瞬 变响 应 由 于二 维 情 况便 于 图形 表 示，采 取 了线 源 二 维地 电模 型。通 过 对 二 层 均 匀地 电 结 构 和 含 二维 低 阻体 时 地 面垂 直 感 生 电动势 曲线 的计 算，说 明瞬 变场 响应 有 滞 后 现 象，即 异 常 地 质 体 一 旦 引起 瞬 变 响应，就 会 往 后延 时，并 使 响应 延续 较 长 时 间。在实 际 的 工程 勘 察 中，曾 用 3 5 ms 后 的 延迟 时 间探 测 过 较 溲 的异 常 体，如 2 0 m 至 1 5 0 m 深度 范 围 内的 地 下老 窑 采 空 区，并 取 得 了较 好 的 探 测效 果，上 述 数 字 模 拟 结果 为 以 往的 实践 提供 了理 论 依 据。关键 词 瞬 变 电磁 场时 域有 限差分扩 散滞 后 1 引 言 瞬 变电磁法 是通 过接地 电极或 不接 地 回线 通 以脉 冲 电流，而 在地 下建 立起 一次 脉 冲磁 场，并在一 次磁场 间歇期 间，在时域接 受感应 的二 次 电磁 场。由于早期 信 号反 映浅 部地 电断面，晚 期信号 反映较深 部的地 电断面，由此可 达到测深 的 目的。对 于瞬变 电磁法 的测 深原 理 Na b i g h i a n(1 9 7 9)以“烟圈”效应 形象 地加 以 阐 明：地表 接 受 的 二次 电磁 场是地 下感 应涡 流产 生 的，其 涡流 以 等效 电 流环 向下并 向外 扩散，形如“烟 圈”。随着 时 间的推移，“烟圈”的传播 与分布将受 到地 下介 质 的影 响，这就 是 瞬变 电磁法 探测 地下 地 质情 况 的简 单 原 理。以往对于瞬 变电磁场 信号的分 析，大多先从 频率 域 出发，导 出水 平 分层 大地上 接收 线 圈 中 的感生 电动势，然后再 用拉 氏变换 转换 到时问 域。本 文直 接 从时 间域 出发，应 用 时域有 限差分 方法(F DTD)(O r i s t a g l i o e t a l，1 9 8 4)分析地下 和地面 的瞬变 响应。由于二维 情况 便于 图形表 示，我们采取 了线源二 维地 电断面 的模 型进 行计算。首先 由无 源 Ma x we l l 方程 可导 出似稳 电场 的 扩 散 方 程：V 2 E()一 (r)(r)：0 (1)(1)为矢量扩散 方程，进一步 简化为沿走 向方 向电场的标 量扩散 方程 0 2 E a E 8E 一O z 2 ,u a万 在直 角坐标 系下将求解 空问剖 分成矩形 网格，构 成五点差 分格 式(李荣华等，1 9 8 4)，进一 步*国家 自然 科学 基 金 项 目t 4 9 9 7 4 0 2 6)资助。维普资讯 2期 陈 明生 等：二维地 质 体 的 瞬变 电磁 场 响应 特征 2 5 3 推得 离散差分 方程，给 出边 界条 件，进 行有 限差 分计 算。在 计 算 中，源作 为初始 条件 引人，为 了 处理 地表上 的边界 条件，还用到 了快 速 F o u r i e r变换 和三 次样 条插 值。本 文 主要 对一 些计 算结 果作 简要分析，以加深对 瞬变场探 测 机理 的认识。2从 瞬 变 场在 下 半空 间分 布看“烟 圈”效 应 地面观测 的瞬变 电磁场 是大地感 应涡流产生 的，其涡流可 近似地用 圆形 电流环表 示。这 些 电流环 就像 由发射 回线 吹出的“烟 囤”，其半径 随 着 时间 的延迟 而增 大，其 深度 随时 间 的延迟 而 加深。图 1为二维线 源瞬变场在 地下半 空间介 质 中的分布 状 态。正无 限长线 电流 源位 于原 点 0处，负 源位 于 一5 0 m 处，构成二维不 接地 回线。当电流突然 断开，在电阻 率为 3 0 0 n l i t 的下半 空间产 生二 次场，图 1中所 示的断 电后 0 1 2 5 6 s时地下 二 次 电场 的等 值线，单位 为 u V m。图 2表 示 断 电 后 0 0 3 ms时地 下 二 次 电 场 的等 值 线。图 1 均 匀 半空 间 中 0 1 2 5 6 s 时 瞬变 电 场等 值线 剖 面 图 Fi g 1 Cr o s ss e c t i o n o f t h e e l e c t r i c a l fi e l d f o r u n i f o r m h a t f s p a c e(e l a p s e d t i me=0 1 2 5 6 s)3 半 空间 中二维异常体 的响应特征 图 2均 匀半 空 间 中 0 0 3 ms 时 瞬变 电 场 等值 线剖 面 图 Fi g 2 Cr o s s s e c t i o n o f t h e e l e c t r i c a l f i e l d f o r u n i f o r m h a i l s p a c e(e l a p s e d t i me=0 0 3 ms)假如在上 述半 空 间 中置 一 个 二 维 低 阻体(电阻 率 为 5 n t i t，宽 2 0 m，高 2 0 m)，顶 部 埋 深 4 5 m 水 平位 置处 在 4 0 6 0 m 之间(图 3)，延 迟 时间为 0 0 3 ms。将 图 3与 图 2相 比，可 见受 低 阻体 的影 响，电场等 值 线 发 生 畸 变。在 低阻 体 处及 其 附近电场等 值线 密集，梯度 变 大，使 源两 侧的场分 布很 不对 称。这种 现象 可用 烟 圈”理 论加 以解 释：当涡 流环 扩散 到导 电体 时，其扩 散 速度 会 降低，如 同受 到“吸 引”。这 也 表 明涡 流 在导 体 中密度 大、衰 减慢，因此 瞬变场 对 导体 有 良好 的分 辨能 力，这 也 是 利 用 瞬 变场 寻 找诸 如 金属 矿、含 水地质体 的依据。华 毕 罐 母 单J T i 1 蚪 0 1 j J I O g m 图 3均匀 半 空 间 中含低 阻 体 的 瞬变 电 场(0 0 3 ms)等值 线 剖面 图 Fi g3 Cr c s-s e c t i on of t h e e L e c t nc f i e l d for un i f o m 1 h a _ f _ s p a c e wi t h a c o n d u c t o r f e L a p s e d t i me=0 0 3 ms)一 维普资讯 地震地质 2 3卷 4 覆 盖层对异常体 瞬变 响应 的影 响 现在将 图 3模 型加盖一层 厚 4 0 m、电阻率为 1 0 n m 的相对低 阻层，即将上 述均匀半 空 间介 质 中含 二维异 常体 的地 电结构，转变 为均匀分层 地层 中含 二维异 常 体的模型(图 4)。由 图 4看 出，在延迟 时间为 0 0 3 ms时，感 应涡流大部 分分布 在覆盖 层 中，而 且在 两层 界 面的分 界处 电场 等值线 发生 凹缩。以数值 为 1 0 0的等值线 为例，当有 覆盖层 时，在 0 0 3 ms 时刻，它 刚 刚到 达低 阻异 常体，而在 图 3巾数值 为 1 0 0的等值线 已扩 散 到了更 深的位置。图 4有覆 盖 层低 阻体 的 图 5有覆 盖 层低 阻体 的 瞬 变 电场 0 0 3 ms 时 的电 场 等值 线剖 面 图 瞬变 电场 0 l t t l s 时 的电场 等 值线 剖 面图 F i g 4 Ci u s s e C l i o n o f t h e e l e c t r i c f i e l d f o r Fi g 5 Cr o s e c l i o n o f t h e e l e c t ric f i dd o v e r b u r d e n o v e r b u r d e n a n d h a l f s I mc e wi t h a b o d y o f l o w a n d h a l f-s p a c e wi t h a t x x t y o f bw r e s i s t i v i t y r e s t l v L y【a p s e d t i me 0 0 3 ms)(e l a p s e d t i me=0 1 ms)当延 迟时 间为 0 1 ms时，其瞬变 电场 的分布如 图 5所 示。“烟 圈”扩 散 到低 阻体时便 出现 类 似 图 3的畸 变，界 面处的 凹缩 更 明显，这是 因为瞬变 场在不 同介质 中的扩散 速度不一样，第 1层 为低 阻层、扩散速度 慢；第 2层 为相对高 阻层，扩散 快。5 瞬变场反映地质体 的滞后 现象 上 述 各 图所 示 均 为 瞬 变 电场 在 地 下 分 布 的状 况，而 我 们 主 要 在 地 面 观 测 电 位 响 应，然 后 推 测地 下的地 电结 构。网 6 a，l 分别 表示二 层均 匀地 电结 构和含二维 低阻体时 的地 面垂直感 生 电 动势。所 用地 电模 型和 图 4，5相 同，正 源仍 置 于 0 m 处，负源仍置 于5 0 m 处：一 图 6 a为 1，1 8 8 5 ms延 迟 时 的 地 面 垂 直 感生 电动 势 曲线。含 二 维低 阻体 与 不 舍 二 维低阻 体时其 曲线 有 明显 变 化，两 曲线 的交 点(此处 古 异 常体 曲线 的斜 率 最 大)对 应 着 地下异 常 体。图 6 b亦 有 类 似 现 象，当延 迟 时 间扩 大 到 1 0 1 8 8 2 ms，异 常 并 未 减 弱，而 且 曲线 斜 率 最 大 处 仍 对 应 着 地 下 异 常体。这 表明瞬 变场响 应有 滞 后现 象，t t 口 异 常地 质体 一旦 引起 瞬 变 响应，就 会 往后 延 时，并使 响 1 毒-喀 -篙 图 6地 面上垂 直 感 生 电动势 Fig 6 I ndu c e d ve r t i c al e l e c t r omot i ve t(r c e ctl r v e s o n t h e e ar t h 虚线 为均 匀彳 卜 质响 应 线；实线 为台低 阻体 的响应 曲线 维普资讯 2期 陈 明生 等：二 维地 质体 的 瞬 变 电磁场 响 应特 征 2 5 5 应 延 续 较 长 时 间。6高阻体对 瞬变场 的响应 瞬变场法 对于低阻体 有 良好 的分辨能力，同时也可用于 高阻体 的探 测。现将 图 3中 的低 阻 体换 成 同等尺 寸、电阻率为 5 0 O O n m 的一 个高阻 体，图 7是断 电后 0 0 3 ms时刻高 阻体 的瞬 变 响应。从 图 7 a的地 下电场等值 线 图看，高 阻异常体 引起“烟圈”的畸变很小、很 不 明显 但 与图 g 毛 蠹 帚 三 世 扛 0 0 2。0 0 2 D。4 N 离 r a 图 7高 阻体 的瞬 变响应(0 0 3 ms)F i g 7 Tr a n s i e n t r e s F ms e s o f a b o d y o f h i g h r e s i s t i v i t y(e L a p s e d l i me=0 0 3 ms)3相 比虽然 等值线 图的形 态变 化不 大，可等 值 线数 值却 有所 减小。反映 在图 7 b的地面 垂 直感 生 电动势上，就是无 高阻体存在 时感应 的电动 势较 大(虚线)，存 在 高 阻体 时感 应 的 电动 势 较小(实线)。究其 原 因，是介质 的电阻率 越高在其 中所激 发 的涡流 越 小，对“烟 圈”的吸引作 用 也越 小。因此，瞬变场 对探测高 阻 围岩 中的低 阻体 较为有利，对于相 对 围岩 的高阻体来说，其探 测能 力就下 降了。但 由于地面所测 感生 电动势，在有无高 阻体 时仍存在差 异，在实际工作 中，正是基 于这个差 异才将 瞬变场法应用 于高 阻体 的探 测。7结 论 通过 在时 间域 应用 F DT D方法模 拟 瞬变场 在地下 的扩散和地 面上的响 应，得 出以下结论：(1)瞬变 电磁 场扩 散距 离 随延迟 时 问增加 而增加；扩散速 度受介质 电阻率影 响，在低 阻体 中 扩散慢，高 阻体 中扩散 快。(2)早延 迟时段 的电磁 场在 没 有扩 散 到异 常体 时，是 不 能反 映 其存 在 的；一旦 扩散 到 异 常 体，其后 的延迟时都 有反应，这 种 现象表 明了瞬变 场 的“滞后”效应。因此，瞬变场 的晚延 迟 时段 可反映埋 藏较浅 的地质异常体。(3)瞬变场 法对高 阻体 不敏感，因此 对高 阻体 的分 辩能 力较 差。但 由于 在地 面上 测 得 的感 生 电动 势 的数值上 还是表现 出了差异，因此 在实际勘 察 中应用 瞬变 场法仍然 能探测 到高 阻 体 的 存 在。(2 0 0 L 年 2,E l 收 稿。2 0 0 1年 3月 改 回)维普资讯 2 5 6 地震地质 2 3卷 参考文献 李 荣 华，冯 果 忧1 9 8 4微 分方 程 数 值解 法 北 京：高等 教育 出 版社1 3 5 1 4 0 Na b igh i a n M N 1 9 7 9 Qu a s i s t at i c t r a n s i e n t r e s p o n s e o f a c o n d u c t i n g h a L f N：me e：An a p p r o xi ma t e r e p r e s e n t a t io n Ge o p h y s i c s，4 4(L 0)：1 7 0 01 7 0 5 Ofis t a g l i o M LHoh ma m n G W t 9 8 4 Di f f u s i o n o f de c t r o ma ffn e fie f i e l d i n t o a t wo d L me n 。n e a r t h f i n i t e d i f f e r e n c e a p p r o a c h+Ge o p h y s i c s，4 9(7)：8 7 0 8 9 4 TI M E D0 M AI N BEHAV1 0R 0F TRANS I ENT ELECTR0M AGNETI C FI ELD FOR 2D M 0DEL Ch e n M i n g s h e n g”Ya n S h u Sh i Xi a n x i n”Xi e Ha i j u n Ij Xi n Br a n c hC CRt 7 1 0 0 5 4 2)S c h o o l o f E l a t r o n i c a n d I n 如r mn En g i n e e r i n g，Xi J i a o t o n g Un i v e r s i t y 7 1 0 0 4 9 Ab s t r a c t I n t h i s p a p e r v g e a n a l y z e t h e t r a n s i e n t r e s p o n s e s d i r e c t l y i n f r e q u e n c y d o ma i n u s i n g t i me d o ma i n d i ffe r e n c e(FDTD)S i n c e t wo d i me n s i o n a l s t r u c t u r e i s c o n v e n i e n t t o b e s h o wn b y f i g u r e s，we u s e l i n e s o u r c e 2 D g e o-e l e c t r i c a l mo d ds By c o mp u t i n g。s mo k e r i n g”d i f f u s i o n i n t he e a r t h a n d v e r t i e a I e l e c t r o mo t i v e f o r c e o n t h e e a r t h a b o u t u n i f o r m t wo qa y e r a n d u n i f o r m t wo-l a v e r wi t h a c o n d u c t o r i n d i c a t e s t ha t t r a n s i e n t f i e l d s h a v e d e l a y p h e n o me n o nI t me a n s t h a t o n c e a n a n o ma l o u s b o d y c a us s t r a ns i e n t r e s po ns es，t hi s r e s pon s e m i ght d e l a y a l o ng t i m e I n e n gi n e e r i ng e xp l o r a t i o n s，we h a v e u s e d l a t e r t i me d e l a y t o p r o s p e c t i n g s a l l o we r b o d i e s，s u c h a s a b a n d o n e d c o a l mi n e r sc a t e d a t 2 O m 1 5 0 m d e p t h r a n g e a n d h a v e h a d g o o d r e s u l t s Th e n u me r i c a l r e s o l u t i o n s o f t h i s s t ud y s u p p o r t t h e p r e v i o u s p r a c t i c e s t h e o r e t i c a l l y Ke y wo r d s Tr a n s i e n t e l e c t r o ma g n e t i c f i e l d，Ti me d o ma i n f i n i t e d i ffe r e n c e，Di f f u s i o n，De l a y 维普资讯