精密机械零件常规设计——弹性元件.pdf

精密机械零件常规设计精密机械零件常规设计弹性元件设计弹性元件设计董立泉北京理工大学光电学院年 月62009年5月6日课课 程程 简简 介介?课程的性质：课程的性质：课课 程程 简简 介介?以通用零件设计为主的设计性课程?具有承上启下的作用，为课程设计打下必要的基础?具有承上启下的作用，为课程设计打下必要的基础?课程的任务课程的任务：?课程的任务课程的任务：?掌握通用机械零件的工作原理、结构特点和应用知识?掌握通用零件的设计原理、方法和机械设计的一般规律，具有设计机械传动装置和简单机械的能力具有设计机械、传动装置和简单机械的能力?具有运用标准、规范、手册、图册和查阅有关技术资料的能力弹性元件弹性元件?两个基本概念：?材料的弹性：材料的弹性：材料在外力作用下要产生变形，除去外力后能恢复其原来的形状，这种性能称为材料的弹性。弹性元件弹性元件?弹性元件弹性元件：凡是利用材料的弹性制成的，可以完成各种功能凡是利用材料的弹性制成的，可以完成各种功能的零件。思考与讨论思考与讨论?在日常生活中都接触过哪些弹性元件？请?在日常生活中都接触过哪些弹性元件？请举例说明并简单归纳下它们都起到什举例说明。并简单归纳一下它们都起到什么样的作用？?如何来表征弹性元件的性能？弹性元件介绍弹性元件介绍弹性元件介绍弹性元件介绍弹性元件的类型弹性元件的类型?按照弹性元件的形状和设计特点分两大类?弹簧弹簧螺旋弹簧片弹簧金属弹簧螺旋弹簧、片弹簧、双金属弹簧在长度方面的尺寸远远大于断面直径或宽度，其设计可在长度方面的尺寸远远大于断面直径或宽度，其设计可按材料力学材料力学公式进行?压力弹性敏感元件压力弹性敏感元件膜片与膜盒、波纹管、弹簧管工作直径远远大于其厚度，其设计应按照弹性力学弹性力学理论工作直径远远大于其厚度，其设计应按照弹性力学弹性力学理论进行弹性元件的应用弹性元件的应用?测量：测量：利用弹性元件把某些物理量(如力压力力矩温度?利用弹性元件把某些物理量(如力、压力、力矩、温度等)转变为弹性元件的变形(位移或转角)，以便进行测量和控制量和控制。?要求：力和变形之间的关系准确，不随时间和温度的变化而变化。变化而变化。?产生力：产生力：?利用弹性元件的变形产生一定的力使相互作用的两?利用弹性元件的变形产生一定的力，使相互作用的两个零件产生相互压紧，形成力封闭。?要求：在一定变形下产生所需要的封闭力。要求：在定变形下产生所需要的封闭力。?其他用途：其他用途：?作为温度补偿元件减振元件弹性联接元件弹性?作为温度补偿元件、减振元件、弹性联接元件、弹性支承、弹性导轨弹性元件的基本性能弹性元件的基本性能?性能表征指标(参数)：()?特性特性作用在弹性元件上的物理量(力、力矩、温度等)与其引起的变形(位移或转角)之间的关系。?灵敏度灵敏度弹性元件的变形量增量与作用在弹性元件上的载荷增弹性元件的变形量增量与作用在弹性元件上的载荷增量的比值，在载荷增量趋于零时的极限。?刚度刚度刚度刚度作用在弹性元件上的载荷增量与其产生变形增量的比值在变形增量趋于零时的极限值，在变形增量趋于零时的极限。案例分析案例分析?右图为弹簧在内燃机进、排气阀门控制中的应用实例。在这个机构中，凸轮1的运动带动杆2的上下运动和凸轮1的运动带动杆2的上下运动和杆3的摆动。杆3与杆4高副接触，当杆3顺时针摆动时，推动杆4向下运动，从而使气缸与大气相通，做吸动从而使气与大气相做吸气或者排气冲程；当杆3做逆时针摆动时弹簧依靠弹力使杆 向上运动动时，弹簧依靠弹力使杆4向上运动，一方面关闭气缸，一方面使杆3与杆4保持接触。弹 簧 概 述弹 簧 概 述?弹簧是常用的弹性零件。弹常弹零件?弹簧在受载后产生较大的弹性变形，吸收并储存能量。在弹簧材料弹性极限的范围内它具有受?在弹簧材料弹性极限的范围内，它具有受力（或力矩）与相应的变形成线形关系的力（或力矩）与相应的变形成线形关系的特点。?弹簧在仪器、仪表及机械电气自动化系统中被广泛应用中被广泛应用。弹簧的类别弹簧的类别?按弹簧的受力性质不同，弹簧主要分为：按弹力质弹要分拉伸弹簧，压缩弹簧，扭转弹簧和弯曲弹簧簧。?按弹簧的形状不同又可分为螺旋弹簧板?按弹簧的形状不同又可分为螺旋弹簧、板弹簧、环形弹簧、碟形弹簧等。?此外还有空气弹簧、橡胶弹簧等。弹簧的功用弹簧的功用各式弹簧各式弹簧?弹簧有以下的主要功能：1）控制机械的运动:例如内燃机中控制气缸阀门启闭的弹簧离合器中的控制弹簧1门启闭的弹簧、离合器中的控制弹簧12）吸收振动和冲击能量:例如各种车辆中的减振弹簧及各种缓冲器的弹簧等23）存储和释放能量:例如钟表弹簧、枪栓弹簧存储和释放能量例如钟表弹簧枪栓弹簧等34）测量力的大小例如弹簧秤和测力器中的弹4）测量力的大小:例如弹簧秤和测力器中的弹簧等4第一章第一章螺旋弹簧设计螺旋弹簧设计第一章第一章螺旋弹簧设计螺旋弹簧设计本章介绍了螺旋弹簧的特点及其适用场合，并本章介绍了螺旋弹簧的特点及其适用场合，并以圆柱螺旋以圆柱螺旋（压缩与拉伸压缩与拉伸）弹簧为主弹簧为主对弹簧对弹簧以圆柱螺旋以圆柱螺旋（压缩与拉伸压缩与拉伸）弹簧为主弹簧为主，对弹簧对弹簧设计的基本理论和设计方法进行了讨论。设计的基本理论和设计方法进行了讨论。螺旋弹簧设计螺旋弹簧设计在般机械中最常用的是圆柱螺旋弹簧在一般机械中，最常用的是圆柱螺旋弹簧。本章主要讲述圆柱拉伸压缩螺旋弹簧的结本章主要讲述圆柱拉伸、压缩螺旋弹簧的结构形式、制造工艺与材料；圆柱拉伸、压缩构形式制造艺与材料；圆柱拉伸压缩螺旋弹簧的应力分析、变形分析、设计理论和计算方法，其它类型的弹簧只略作介绍。螺旋弹簧螺旋弹簧圆柱螺旋弹簧是金属丝按螺旋线卷绕而成，制造简单，应用广泛。根据功用可分为:拉伸弹簧压缩弹簧扭转弹簧弹簧的端部结构除参加变形的有效圈数弹簧的端部结构：除参加变形的有效圈数n外，其两端各有0.751.75圈并不参加变形称支承圈形，称支承圈。锥形弹簧螺旋弹簧的结构螺旋弹簧的结构(1)Y型型压缩弹簧压缩弹簧（依端部结构不同而再细分）型型两端面圈并紧磨平两端面圈并紧磨平a、YI型型：两端面圈并紧磨平两端面圈并紧磨平b、Y型：两端面圈并紧不磨平。型：两端面圈并紧不磨平。磨平部分不少于圆周长的磨平部分不少于圆周长的3/4，端头厚度一般不少，端头厚度一般不少于于d/8于于d/8。()Y型型(a)Y型型(b)Y型型(b)Y型型螺旋弹簧的结构螺旋弹簧的结构(2)L型型拉伸弹簧拉伸弹簧（依端部结构不同而再（依端部结构不同而再细分细分）a、LI型：半圆形钩型：半圆形钩b、L型型：圆环钩圆环钩b、L型型：圆环钩圆环钩c、L型：可调式挂钩，用于受力较大时型：可调式挂钩，用于受力较大时第一节基本设计公式第一节基本设计公式1、强度计算：强度计算的目的是确定弹簧直径2、刚度计算：刚度计算的目的是确定弹簧工作圈数3、稳定性计算：当弹簧圈数较多，高径比较大时，易发生失稳现象，使弹簧产生侧向弯曲。(一)几何参数计算?普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：?外径 D、?中径 D2、?内径 D?内径 D1、?节距 t、?螺旋角?弹 簧丝直径 d?弹簧的旋向可以是右旋或左旋，常用右旋。旋，常用右旋。(一)几何参数计算?普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径 D、中径 D2、内径 D节距 t螺旋升角及弹 簧丝直径 d内径 D1、节距 t、螺旋升角及弹 簧丝直径 d。?对圆柱螺旋压缩弹簧一般在59范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋常用右旋旋向可以是右旋或左旋，常用右旋。p2tanDp=2nDL2=圆柱螺旋（拉、压）弹簧的几何尺寸参数圆柱螺旋（拉、压）弹簧的几何尺寸参数（二）弹簧指数、曲度系数?弹簧指数(旋绕比)C弹簧中径D2与簧丝直径d的比值C D/dC=D2/dC值大小对弹簧刚度影响很大。弹簧丝直径d相同时，C值小则弹簧中径D 也小其刚度较大弹簧也就愈硬反之则则弹簧中径D2也小，其刚度较大，弹簧也就愈硬；反之则刚度较小弹簧也就愈软。C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在作时会起较大的应力常 值在范围内工作时会引起较大的切应力。通常C值在416范围内，可按下表选取。?表圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数C弹簧直径弹簧直径d0.20.40.511.12.22.567161842旋绕比旋绕比C7145125104104846?曲度系数K是弹簧指数C 的函数CCCK615.04414+=（三）特性曲线线1、定义：弹簧所受载荷与其变形之间的关系曲线称为弹簧的特性曲线特性曲线2、载荷与变形：对于压簧或拉簧，载荷为压力或拉力，变形是指弹簧压缩量或伸长量对于扭转弹簧载荷是指扭矩是指弹簧压缩量或伸长量；对于扭转弹簧，载荷是指扭矩，变形是指扭角3、常见类型：弹簧可以按刚度分为定刚度弹簧（直线型特性线）和变刚度弹簧（曲线或折线型特性线），受动载荷或冲击载荷作用的弹簧往往设计成变刚度弹簧。常见的弹簧特性曲线有四种a、b、c、d曲线有四种?实际上弹簧刚度就是弹簧特性曲线上某点的斜率?弹簧的特性曲线应绘制在弹簧的工作图上作为检验与试验?弹簧的特性曲线应绘制在弹簧的工作图上，作为检验与试验的依据之一（四）弹簧的受力簧的力?压缩弹簧：当弹簧受轴向压力F时，在弹簧丝的横剖面上将作用着：扭矩 TFRcos弯矩 MFRsin切向将作用着：扭矩 T=FRcos，弯矩 M=FRsin，切向力PQ=Fcos 和法向力 NF=Fsin（式中R=D2/2为弹簧的平均半径）由于弹簧螺旋角的值不大（对于压缩弹的平均半径）。由于弹簧螺旋角的值不大（对于压缩弹簧为5090）,所以弯矩M和法向力N可以忽略不计。因此，在弹簧丝中起主作的外力将扭矩切向力在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T和切向力Q。的值较小时，cos 1,可取T=FR 和 Q=F。这种简化对于计算的准确性影响不大。?拉伸弹簧：当受轴向拉力F时，弹簧丝横剖面上的受力情拉伸弹簧当受轴向拉力 时，弹簧丝横剖面的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T和切向力Q均为相反的方向。向。（五）拉（压）弹簧的强度计算（五）拉（压）弹簧的强度计算对于圆形直梁，由扭矩和切向力引起的剪应力系数Ks为切向力作用时对扭应力的修正系数，C常在4-16中选取,故d/2 D2 数值相应为1/8 1/32取Ks=1 剪应力值相应为1/8-1/32，取Ks=1,剪应力?上式为圆截面直梁在扭转力矩作用下，横截面内切应力计算式。但弹簧并非直梁仅可用作简化计算为弥补基本假设的不足常引入曲度系数并非直梁，仅可用作简化计算。为弥补基本假设的不足，常引入曲度系数K加以修正C615014CCCK615.04414+=（五）拉（压）弹簧的强度计算（五）拉（压）弹簧的强度计算?K是弹簧指数C的函数，且大于1，其函数图形如图2.1-3所示。当C4后，K值迅速增大；C12后，K趋于平稳。趋稳?曲度系数考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响响?弹簧钢丝直径的计算 CKFdmax6.1=F为弹簧的最大工作载荷为弹簧的最大工作载荷 d6.1Fmax为弹簧的最大工作载荷为弹簧的最大工作载荷（五）拉（压）弹簧的强度计算（五）拉（压）弹簧的强度计算?强度计算公式：?它表征了弹簧在外加负荷 P(F)的作用下，材料横截面上切应力与结构参数的关系上切应力与结构参数的关系）（31282=KPD?上式即一般弹簧计算用强度公式。）（31.23=Kd?上式即般弹簧计算用强度公式。?上式通用于=5 9 时的拉簧、压簧的强度计算。K是C的函数，C是D2、d的函数，故切应力切应力是是P、D2、d的函数，的函数，它随它随P、D2的增大而增大的增大而增大，随随d的增大而减小的增大而减小。它随它随P、D2的增大而增大的增大而增大，随随d的增大而减小的增大而减小。（六）拉（压）弹簧的刚度计算（六）拉（压）弹簧的刚度计算圆柱弹簧受载后的轴向变形量式中n为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。弹簧的圈数为弹簧的圈数为弹簧的刚度为弹簧的刚度为式中：k为弹簧刚度，表示弹簧单位变形所需的力。一般n应圆整为0.5的整数倍，且大于2。（六）拉（压）弹簧的刚度计算（六）拉（压）弹簧的刚度计算?特性计算公式：表征了弹簧在负荷P作用下，轴向变形量F与结构参数、材料特性的关系，即83nPD)41.2(842=GdnPDF?该式也是一个简化计算公式，应用了螺旋角较小的假定。该式表明，轴向变形量轴向变形量F是是P、D2、d、n、假定。该式表明，轴向变形量轴向变形量F是是P、D2、d、n、G的函数。当材料一定时，它随着的函数。当材料一定时，它随着P、D2、n的增的增大而增大大而增大随着随着d 的增大而减小的增大而减小大而增大大而增大，随着随着d 的增大而减小的增大而减小。?式式(2.1-3)和和(2.1-4)即即圆柱形压簧与拉簧的基本设计圆柱形压簧与拉簧的基本设计式式()和和()即即圆柱形压簧与拉簧的基本设计圆柱形压簧与拉簧的基本设计公式。公式。（七）扭簧的基本设计公式?1、强度计算公式、强度计算公式根据材料力学直梁小变形理论及螺旋角较小的假定根据材料力学直梁小变形理论及螺旋角较小的假定，也可推出：332M=它表征了扭簧在外加扭矩M的作用下，弹簧材料截面上3d弯曲应力 与弹簧结构尺寸的关系。为弥补以上假定之不足，亦引入了大于1的曲度系数K1，它为不足，亦引入了大于1的曲度系数K1，它为141=CK则441CK32M)51.2(3213=KdM（七）扭簧的基本设计公式?K1的函数图形如图2.1-4所示。当C4后，K1值迅速增大，当 C12后，K1值趋于平稳。上式表明，在扭矩M的作用下，弹簧材料横截面上主要为弯曲应力力。?由于K1是C的函数，C是D2、d的函数；则是是M、12D2、d的函数，它将随以上诸值的变化而改变的函数，它将随以上诸值的变化而改变。（七）扭簧的基本设计公式?2、特性（刚度）计算公式、特性（刚度）计算公式)61.2(644=dEMLEJML 它表征了扭簧在外加扭矩M的作用下，扭转变形角 与弹簧结dEEJ 构参数 材料特性的关系，式中，L为扭簧有效圈的展开长，常取LD n上式也是一个利用直梁小变形理论假定螺旋角取LD2n。上式也是个利用直梁小变形理论，假定螺旋角较小，所得的近似公式。它表明了扭簧的扭转变形角扭簧的扭转变形角 随随M、D2、n 的增大而增大，随的增大而增大，随 E、d 的增大而减小的增大而减小。式（）及式（）即扭簧的基本公式式（2.1-5）及式（2.1-6）即扭簧的基本公式。考考你考考你?1、现有两个弹簧A、B，它们的弹簧丝直径材料及有效圈数均相同仅中径、材料及有效圈数均相同，仅中径DA2DB2。试问：（1）当载荷F相同时，哪个变形大？（2）当载荷F以相同的大小连续增加时（2）当载荷F以相同的大小连续增加时，哪个可能先断？?2、弹簧指数C对弹簧性能有什么影响？设计中应如何选取C值的大小？第二节材料及许用应力第二节材料及许用应力?弹簧的制造弹簧的制造艺过程有卷制端面加处热处?弹簧的制造工艺过程有：卷制、端面加工处理、热处理和性能试验。对于重要的弹簧有时还应进行强压和喷丸处理。?弹簧的卷制有冷卷和热卷两种：弹 当弹簧丝直径d小于8mm时，采用冷卷法。一般用冷拉的碳素钢丝在常温下卷成再经低温回火消除内应力的碳素钢丝在常温下卷成，再经低温回火消除内应力。当弹簧丝直径d大于8mm时，弹簧丝较粗，应根据弹簧丝直径选择合适的温度进行热卷然后进行淬火(蘸火)丝直径选择合适的温度进行热卷然后进行淬火(蘸火)及回火处理。第二节材料及许用应力第二节材料及许用应力?为了保障弹簧能够可靠地工作，要求弹簧材料具有高的弹性极限和疲劳极限足够的韧性塑性良好的热处理性能极限和疲劳极限，足够的韧性、塑性，良好的热处理性能。表2.1-4及表2.1-5列出了常用弹簧材料及特性。应用最广泛的是弹簧钢包括碳素弹簧钢低锰弹簧钢硅锰弹簧钢和铬是弹簧钢，包括碳素弹簧钢、低锰弹簧钢、硅锰弹簧钢和铬钒钢等。图给出了碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限。弹簧按受力循环次数不同分为、类。碳素弹簧钢丝按其抗拉强度不同分为、（弹簧按受力循环次数不同分为、类。碳素弹簧钢丝按其抗拉强度不同分为、（a）和组，二者不可混淆。）和组，二者不可混淆。第二节材料及许用应力第二节材料及许用应力许用应力许用应力?弹簧材料的许用应力与弹簧的受载循环次数有关，是计算或校核强度的重要依据。?对于压簧或拉簧对于压簧或拉簧，只要满足只要满足：对于压簧或拉簧对于压簧或拉簧，只要满足只要满足：?对于扭簧，只要满足对于扭簧，只要满足?一般设计时对于碳素弹簧钢丝取?一般设计时，对于碳素弹簧钢丝取?切变模量G=78000N/mm2，弹性模量E=20000 N/mm2对于不锈钢G=69000 N/mm2,E=197000 N/mm2许用应力计算许用应力计算?许用应力计算根据弹簧所受负荷特性及弹簧材料抗拉强度按表2 1 6的规定计算度，按表2.1-6的规定计算。?负荷特性分三类：?类：交变负荷，作用次数在 类：交变负荷，作用次数在106以上。以上。类：交变负荷，作用次数在 类：交变负荷，作用次数在 103-106之间。之间。类：交变负荷，作用次数在 类：交变负荷，作用次数在 103以下。以下。?以上三类基本对应于所有弹簧的工作状态。许用切应力许用切应力许用弯曲应力许用弯曲应力表表2.1-6许用切应力许用切应力许用弯曲应力许用弯曲应力 类弹簧类弹簧类弹簧类弹簧类弹簧类弹簧 类弹簧类弹簧类弹簧类弹簧类弹簧类弹簧0.3 B0.4 B0.5 B(未定未定)0.5 B0.625 B第三节设计中的特殊问题第三节设计中的特殊问题对于拉簧主要是指端钩环弯折处引起的局部应力增（一）拉簧局部应力增大?对于拉簧，主要是指端钩环弯折处引起的局部应力增大。如右图所示钩环，应力应按下式计算：)91.2(162132=KrrdPD )101.2(83322 =KrdPD 式中，式中，r1r2r3r4为图示部位半径，为图示部位半径，)(43rd 一般一般r2、r4应大于或等于应大于或等于2d。由于。由于r1/r2,r3/r4皆大于皆大于1，相当于再将计，相当于再将计算力大算力大使度为使度为算算应应力力增增大大，使使强强度度更更为为可靠。可靠。设计中的特殊问题设计中的特殊问题（二）压簧失稳?如压簧中径D2与自由高H0之比D2/H0过小，在其承受渐增外加负荷的过程中会产生“侧向挠曲”这种现象称为压加负荷的过程中，会产生侧向挠曲，这种现象称为压簧失稳。严重失稳时压簧会失去线性特性。?根据压杆稳定理论，可以导出与D2/H0有关的算式为 )111.2(85.611813.02022000 =HDHF 式中式中F0临界失稳时变形量临界失稳时变形量000 式中式中临界失稳时变形量临界失稳时变形量0与弹簧两端有关结构有关系数与弹簧两端有关结构有关系数设计中的特殊问题设计中的特殊问题?为使实际计算结果有工程意义，上式根号内不应出现负值，即即185.60220HD?按极端情况，并根据材料力学中所提供的0求D2/H0，可得可得：一端自由、一端固定、端部系数一端自由、一端固定、端部系数0=2时，时，D2/H00.763;两端铰支两端铰支、端部系数端部系数0=1，D2/H0 0.385;两端铰支两端铰支、端部系数端部系数01，D2/H0 0.385;一端固定、一端铰支、端部系数一端固定、一端铰支、端部系数0=0.7，D2/H0 0.267;两端固定、端部系数两端固定、端部系数0=0.5，D2/H00.191。?以上所得值，是在不同端部固定定情况下极限值，实际选用F0/H0值时只应大不应小。当然也可以根据初拟端部结构，F0/H0值时只应大不应小。当然也可以根据初拟端部结构，选定0及D2/H0，直接按照(2.1-11)算出F0/H0。设计中的特殊问题设计中的特殊问题?当弹簧圈数较多，高径比b=H0/D2较大时，弹簧会产生较大的侧向弯曲而失稳。如果 F Fc（临界载荷），应重新选择有关参数，改变 b 值，提高 Fc的大小，以保证弹簧的稳择有关参数，改变值，提高c 的大小，以保证弹簧的稳定性。若受结构限制而不能改变参数时，就应该在弹簧内加导杆或在外侧加套筒以免弹簧受载时产生侧向弯曲加导杆或在外侧加套筒，以免弹簧受载时产生侧向弯曲。压簧失稳?为保证弹簧的稳定性，一般规定，两端固定时取b5.3；一端固定另端自由时取两端自由时应取端固定另一端自由时，取b3.7；两端自由时，应取b2.6。设计中的特殊问题设计中的特殊问题?如果b大于上述数值时，则要按下式进行稳定性验算：FmaxFC=CBkH0式中：F 为临界载荷C 为不稳定系数由下图查取式中：FC为临界载荷，CB为不稳定系数，由下图查取。注：注：1-两端固定；两端固定；2-一端固定；一端固定；3-两端自由转动两端自由转动3两端自由转动两端自由转动不稳定系数CB压缩弹簧的失稳压缩弹簧的失稳设计中的特殊问题设计中的特殊问题（三）压簧疲劳主要指疲劳损坏如果弹簧所受负荷在与之间交变则?主要指疲劳损坏。如果弹簧所受负荷在P1与P2之间交变，则弹簧材料横截面上的应力亦称为交变应力，其最小与最大值为值为132min88KDPdKD=?若和在时间t内交变弹簧将会因疲劳而损坏为顾232max8PdKD=?若和在时间t内交变，弹簧将会因疲劳而损坏。为顾及此，常在计算时，引入一个大于1的系数n0。将外加负荷先增大n0倍后，用以验算强度，故n0称之为安全系数。它可以minmax增大n0倍后，用以验算强度，故n0称之为安全系数。它可以按下式计算：75.0i0+)121.1(75.00maxmin00+=nn设计中的特殊问题设计中的特殊问题?n0为许用安全系数，若弹簧计算精确且材料实验数据精确，取n0=1.3-1.7；精确度较低时，则取n0=1.8-2.2。?式中，0为弹簧材料的脉动疲劳极限，对于高优质钢丝、?式中，0为弹簧材料的脉动疲劳极限，对于高优质钢丝、不锈钢丝、硅青铜可以按照下表选取：几种弹簧材料的脉动疲劳极限变负荷作用次数变负荷作用次数10410510610700.45B0.35B0.33B0.3B设计中的特殊问题设计中的特殊问题（四）压簧避免共振?如外加负荷频率与弹簧自振频率相同，弹簧将产生共振，引起附加应力，严重时会使弹簧损坏。故设计时，需验算引起附加应力，严重时会使弹簧损坏。故设计时，需验算外加负荷频率 fr 与弹簧自振频率 f 的关系。为避免发生，一般情应在上特殊情应在上般情况，f/fr应在10以上；特殊情况f/fr应在13以上。?弹簧自振频率，可依下式计算：?弹簧自振频率，可依下式计算：)131.2(1035623 =Ddf?式中式中，材料材料直直径径d以及弹簧中径以及弹簧中径D2的量纲都是的量纲都是(mm)，自自)(22nDf式中式中材料径材料径 以及弹簧中径以及弹簧中径的量纲都是的量纲都是()自自振频率振频率f的量纲为的量纲为(1/s)。设计中的特殊问题设计中的特殊问题（五）扭簧对于圆柱形扭簧应注意心轴尺寸和保持线性条件对于圆柱形扭簧，应注意心轴尺寸和保持线性条件。?如扭簧装在外径为如扭簧装在外径为d1的芯轴上，则需验算最大扭转角的芯轴上，则需验算最大扭转角时时它所对应的内径它所对应的内径D1是否大于是否大于d1D1的算式为的算式为时时，它所对应的内径它所对应的内径D1是否大于是否大于d1。D1的算式为的算式为2,1dnDDj=j1,11.1360dDnj+o?为保持扭转角为时，仍有线性特性，有效圈数为保持扭转角为时，仍有线性特性，有效圈数n与限定最小圈数与限定最小圈数nmin应满足以下关系，即应满足以下关系，即4j?上式为苏联上式为苏联年代所提供的资料年代所提供的资料试验证明试验证明若略超过若略超过4min1.123=jnn?上式为苏联上式为苏联50年代所提供的资料年代所提供的资料，试验证明试验证明，若略超过若略超过以上约束，线性特性并无明显变化。以上约束，线性特性并无明显变化。第四节压缩弹簧设计第四节压缩弹簧设计第四节压缩弹簧设计第四节压缩弹簧设计辅助计算公式辅助计算公式1、H0：弹簧的自由高度;2F最小工作载荷即预先承受的载荷弹簧压缩量为2、F1：最小工作载荷，即预先承受的载荷，弹簧压缩量为1;3、F2：工作时承受的最大工作载荷，弹簧压缩量为2;弹簧的作行程4、h：弹簧的工作行程，h=21;5、总圈数n1(对于Y 型)n1=n+26、压并高Hb(对于Y 型)Hb=(n1+1)d=(n+3)d7、Fli：弹簧的工作极限，弹簧相应的压缩变形量为li7、Flim：弹簧的工作极限，弹簧相应的压缩变形量为lim。一般地：F1（0.10.5）F2F20.8Flim KFCd6.1=/4kGDn428=d/kc481pH0HD14)ddD1D2D(3/4设计计算步骤设计计算步骤?设计要求：有足够的强度；符合载荷变形特性曲线的要求(即刚度条件)；不侧弯等。弹簧强度和刚度计算时涉及十个参数?弹簧强度和刚度计算时涉及十个参数：?最大工作载荷Fmax、刚度k、中径D2、簧丝直径d、有效工作圈数n、弹簧指数C、曲度系数K、许用切应力、切变模量G、弹性模量E。?其中Fmax、k由设计要求决定。当材料选定后，、G、E由表2 1 4、表2 1 5、表2 1 6查出由表2.1-4、表2.1-5、表2.1-6查出。?需要设计的只有D2、d、n、C 四个参数，选定C，K值可算出算出。设计计算步骤设计计算步骤?根据工作条件选择合适的弹簧材料及结构型式；?确定弹簧的主要参数d、D2、n，中径D2应符合GB2089-80普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列；?求出弹簧的其他结构尺寸tH 及弹簧展开长度?求出弹簧的其他结构尺寸t、H0及弹簧展开长度L等。?求弹簧丝直径d 时，因为许用应力和旋绕比 C 都与d有关，所以常采用试算法。为得到合适的弹簧，实际设计时需要综合考虑，为得到合适的弹簧，实际设计时需要综合考虑，有时需要反复调整。有时需要反复调整。例题精选与分析例题精选与分析例1 某仪器中的一压缩弹簧，已知其中径D2=8mm;F1=24.5N,F2=38.2N;工作行程h 4端固定端铰支弹簧种类h=4mm;一端固定，一端铰支；弹簧种类为 类；弹簧材料为碳素弹簧钢丝组。为 类；弹簧材料为碳素弹簧钢丝组。试设计计算该压缩弹簧的各项参数。例题精选与分析例题精选与分析?解:(1)根据弹簧种类和材料确定许用切应力根据弹簧种类和材料确定许用切应力。由表由表2.1-6查查(1)根据弹簧种类和材料确定许用切应力根据弹簧种类和材料确定许用切应力。由表由表2.1 6查查得得=0.5 B，机械手册查得材料抗拉极限强度，机械手册查得材料抗拉极限强度B=2010(MPa)，则许用切应力为则许用切应力为2010(MPa)，则许用切应力为则许用切应力为=0.5 2010=1005(MPa)(2)根据弹簧强度条件确定弹簧丝直径根据弹簧强度条件确定弹簧丝直径（公式公式2 1 3）(2)根据弹簧强度条件确定弹簧丝直径根据弹簧强度条件确定弹簧丝直径（公式公式2.1-3）KPC81005822D 21.6KPCd=77.16832.38810058223=FDKcGB1239-76已将的数据制成表格，查表得旋绕已将的数据制成表格，查表得旋绕比比C 8 2 曲度系数曲度系数K 1 179 则则38CK比比C=8.2,曲度系数曲度系数K=1.179,则则d=D2/C=8/8.2 0.98(mm)取取 d=1(mm)例题精选与分析例题精选与分析(3)按刚度条件求弹簧圈数。由弹簧刚度公式)/(425.345.242.381221mmNFFk=计算弹簧圈数（公式计算弹簧圈数（公式2.1-4）取取 n=5(圈圈)（圈）（圈）5425.32.888785008442 =kcGDn(4)确定弹簧总圈数n1。若选择弹簧端部结构为Y 型，则n1=n+2=7(圈)(5)压并高度Hb=(n1+1)d=(7+1)*1=8(mm)(5)压并高度Hb(n1+1)d(7+1)1 8(mm)例题精选与分析例题精选与分析(6)自由高度H0=Hb+FlimF,F=F2/F1取F0 75Fl取F2=0.75Flim得到H0=Hb+F2/0.75 F=21.37(mm)(7)计算节距对于Y 型端部结构型式，51372151 dH螺旋角的条件）（满足的条件）（满足20)5.03.0(974.355.137.215.1DtndHt=(8)螺旋角条件条件）（满足满足974.3 t条件条件）（满足满足ooo95,9814.3974.32 =arctgDtarctg 例题精选与分析例题精选与分析(9)展开长度7814.3nD (10)验算长径比)(98.1779cos7814.3cos12mmnDL=o (10)验算长径比的要求）（满足的要求）（满足74.3,67.2837.210=bDHb(11)验算强度82DMPaKdDF)(97.917114.3179.182.38883322=的要求）（满足Pa1005(12)绘制工作图(从略)例2 已知由组碳素弹簧钢丝卷绕的圆柱形螺旋压缩弹簧，工作时承受的载荷例已知由组碳素弹簧钢丝卷绕的圆柱形螺旋压缩弹簧，作时承受的载荷F21200N（类载荷），要求弹簧内径D150mm。试计算弹簧指数和弹簧丝直径d。解：本题给出了弹簧内径D1的限制条件，需要用试算法来确定弹簧指数C。解本题给出了弹簧内径1的限制条件需要用试算法来确定弹簧指数因碳素弹簧丝的许用应力与弹簧丝直径d有关，故应采取试算法求弹簧丝直径d。按经验取d=6mm，则取C=9查表，b1350MPa,K=1.16，则0.5b=675MPabbdd，且它们较接近，因此计算结果安全、适用第五节拉伸弹簧设计第五节拉伸弹簧设计例3 设计一受静载荷并有初拉力的圆柱形拉伸弹簧例3 设计受静载荷并有初拉力的圆柱形拉伸弹簧。已知：当工作载荷F1=180N时，其变形为1=7.5mm；当工作载荷 F2=340N 时，其变形为2=17mm，要求弹簧中径外径载荷性质弹簧中径 D2=12mm，外径 D16mm；载荷性质-类类。第五节拉伸弹簧设计第五节拉伸弹簧设计解:）选择弹簧材料和确定许用应力因无特殊要求1）选择弹簧材料和确定许用应力因无特殊要求，故选用组碳素弹簧钢丝，则=0.5b，设簧丝直b径d=3mm，由图知b=1618MPa，又考虑到是拉伸弹簧故其许用应力是压缩弹簧的80%弹簧，故其许用应力是压缩弹簧的80%，所以：=0.5b80%=0.5161880%=647.20Mpa第五节拉伸弹簧设计第五节拉伸弹簧设计2）初选弹簧指数和计算弹簧钢丝直径d根据表初选弹簧指数C=4，此时曲度系数为按式按式与假设d 3基本相符与假设d=3mm基本相符，将其圆整为标准值d=3mm3）计算弹簧工作圈数n由表2.1-4取 G=81000Mpa，则弹簧工作圈数n为取n=28圈。第五节拉伸弹簧设计第五节拉伸弹簧设计4）计算弹簧极限工作载荷Flim取极限工作应力为lim=1.12=1.12647=724.64Mpa5）计算弹簧的主要几何尺寸弹簧节距 t d=3mm弹簧节距 t d 3mm弹簧外径 D=D2+d=12+3=15 mm弹簧内径 D1=D2-d=12-3=9 mm弹簧长度钩高度钩端部半钩弹簧长度 H0=nt+钩环高度，钩环端部采用半圆钩环，其半径取R=D2/2=12/2=6mm，则有 H=283+26=96mm则有 H0=283+26=96mm弹簧展开长度L=D2n+2R=1228+26=1094mm2n8 6096）绘制弹簧工作图（略）第六节扭转弹簧设计第六节扭转弹簧设计例4 某测力计，已知测量扭簧的参数：D2=3(mm)，d=0.3(mm)，n=4.5(圈)，a=7(mm)，b=5(mm)，c=20(mm)，安装预变形角min=15，最大工作变形角min=45，材料为优质弹簧刚丝，E=210000(Mpa)。试确定其测量范围试确定其测量范围。解:(1)计算弹簧丝展开总长度解()计算弹簧展开长度L=D2n+a+b=3.14*3*4.5+7+5=54.4(mm)(2)计算弹簧刚度(2)计算弹簧刚度)/(53512100003.014.344dNEdM )/.(535.14.546464radmmNLM =第六节扭转弹簧设计第六节扭转弹簧设计（3）计算Mmin 与Mmax的值Mmin=Mmin=1.535*15*/0 4(mN m)0.4(mN.m)Mmax=M max=1.535*45*/()1.2(mN.m)（4）计算被测力Pmin与Pmax计算被测力Pmin =Mmin/c=0.4/20=0.029(N)P=M/c=1 2/20=0 06(N)Pmax=Mmax/c=1.2/20=0.06(N)由此求得测力范围为0.02-0.06(N)。第八节提高弹簧使用性能的措施第八节提高弹簧使用性能的措施?为提高弹簧性能，采取的措施有：一改进弹簧结构一、改进弹簧结构以下措施常适用于压缩弹簧。以下措施常适用于压缩弹簧。1）外径外径 D不变，增大料径不变，增大料径d以提高刚度，可在相同变形量以提高刚度，可在相同变形量F 时，使储存能量增大。时，使储存能量增大。2）将弹簧材料截面改选为矩形截面。设圆截面材料的将弹簧材料截面改选为矩形截面。设圆截面材料的抗扭截面矩量为抗扭截面矩量为W，极惯性矩为极惯性矩为J;矩形截面材料的抗矩形截面材料的抗抗扭截面矩量为抗扭截面矩量为W，极惯性矩为极惯性矩为J;矩形截面材料的抗矩形截面材料的抗扭界截面矩量为扭界截面矩量为W，极惯性矩为，极惯性矩为J。若弹簧丝直径。若弹簧丝直径d 恰等于矩形截面边长恰等于矩形截面边长a 则则W W变形量相同时变形量相同时d 恰等于矩形截面边长恰等于矩形截面边长a,则则W W,变形量相同时变形量相同时，强度增加，可以提高承荷能力；这时，强度增加，可以提高承荷能力；这时J J 负荷相同负荷相同时时变形量减小变形量减小可提高刚度可提高刚度时时，变形量减小变形量减小，可提高刚度可提高刚度。第八节提高弹簧使用性能的措施第八节提高弹簧使用性能的措施3）采用组合弹簧。将弹簧采用组合弹簧。将弹簧并联并联以提高以提高承荷能力承荷能力、或将弹簧或将弹簧串联串联以增大变以增大变承荷能力承荷能力、或将弹簧或将弹簧串联串联以增大变以增大变形量。形量。右图所示组合弹簧，就是压簧并联右图所示组合弹簧，就是压簧并联的的一一种典型实例种典型实例。的种典型实例的种典型实例。为避免弹簧歪斜或卡住，内、外两为避免弹簧歪斜或卡住，内、外两簧旋向相反，内、外径间应有一定的间隙。簧旋向相反，内、外径间应有一定的间隙。第八节提高弹簧使用性能的措施第八节提高弹簧使用性能的措施?二、工艺处理常用的工艺措施有：常用的工艺措施有：1）强压处理强压处理1）强压处理强压处理增大轴向载荷，使压簧材料截面表层应力超过增大轴向载荷，使压簧材料截面表层应力超过屈服限的处理方法。弹簧材料表面产生塑性变屈服限的处理方法。弹簧材料表面产生塑性变形形轴向应力继续增大轴向应力继续增大（弹簧尚未压并前弹簧尚未压并前）形形，轴向应力继续增大轴向应力继续增大（弹簧尚未压并前弹簧尚未压并前），塑性层将继续往深处发展。，塑性层将继续往深处发展。第八节提高弹簧使用性能的措施第八节提高弹簧使用性能的措施?无塑性变形时，弹簧材料横截面上扭转切应力1分布如图(a),有塑性变形时应力分布如图(b)。应力2为材料的抗扭屈服限，故塑性变形时应力分布如图(b)。应力2为材料的抗扭屈服限，故aa以外为塑性变形层,以内为弹性变形区。如轴向压力撤销，压强处理结束，弹簧材料心部力图恢复其弹性形变，而外表塑性变强处理结束，弹簧材料心部力图恢复其弹性形变，而外表塑性变形层则阻碍其恢复。弹性恢复力矩将使塑性变形层再产生变形，应力分布状态亦再随之改变，如图(c)所示。应力分布状态亦再随之改变如图()所示?强压处理后，弹簧承受轴向负荷的能力将提高。第八节提高弹簧使用性能的措施第八节提高弹簧使用性能的措施2）喷丸处理改善弹簧表面状态提高疲劳强度喷丸处理的弹簧脉改善弹簧表面状态，提高疲劳强度。喷丸处理的弹簧，脉动疲劳极限 0 0可提高20%。如弹簧拟要求喷丸处理，则在计算疲劳强度时，应引入以上因素加大实用的0值。3）制作初张力拉簧此工艺仅适用于拉簧。对于拉簧除在图纸上附加有不容许有初拉力者外一般对于拉簧，除在图纸上