排气管系中广义一维非定常流动的数值解.pdf

排气管系中广义一维非定常流动的数值解卓斌顾宏中上海 交通大学提要本文提 出广义一维非定常流 动的模型,用以计算 内燃机进、排气管中气体的流 动。文 中叙述了该模型 的控制体 基本方程,引入特征线的概念,导 出了相应 的特征方程和相容 性方程,并给出了有限差分 网络 的 数值解。文中还给 出了增压系统 的计算实例。计算结果为试验所证实。最后给出了排气有用 能动态传递过 程的计算结果。一引言长期以来,发 动机工作者一直 在逐步完善 内燃机与 涡轮 增压器之 间相互配合的计算方法。为此必须模拟进、排气岐管内的气体流动。由于往复式 内燃机工作的间歇性,这种流动体现 为典型的非定常过程。同时,为了配合内燃机工作过程的模拟,对管内流功的计算亦必须涉及到发动机工作的全部循环。由于这一要求,使得现阶段二维或三维沟流动计算模型都 因计算量浩大而难于使用”,。目前所用的计算方法都是一维的。其中以等人发展的特征线法“最为成功,应用最广。当用特征线法计算多缸机的排气波动时,不可避免地要解决分 支边界的计算。动 量模型为常用的边界 条件。然而,采用这一模型,首先要知道一组压力损失系数,以确定分支边 界各支管流动特性之间的关 系。这组系数往往要通过稳流试验取 得。而且 由于它们与管道给构、流动 状态及发动机工况有关,通用性较差,因而限制了模拟计算的应用范围并增加了工作量。为了克服这一困难,本文试图另辟新径,提出了广义一维非定常流动的计算模型,用以计算多缸机的进、排气波动。其中主要的数学模型,对旁通 补燃、相继 增压等系统管道中的计算亦是适用的。二广义一维非定常流动的概念和基本方程式在简单的一维流动 中等嫡、等截面、无传热及摩擦,流动特性参数只依赖于 单一的驱动势,这 自然是一种理想化情况。在前人所做的工作 中幻,已推广了简单流的概念,同时考虑了流动的几个驱动势如 图模型所示。面 积改变的驱动势好本文于了年一月日收 到。1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.壁面摩擦户,的驱动势侈传热各心的驱动势。作功乙方的驱动势。招归胡招、一丝丝丝、,口一三兔工工户模型模型图流体微元控制 体广义一维非定常流动表征了更 一般的流动,它还考虑了如图模型所示。分支质量添加碗。的驱动势、为了后文叙述的便利,本文称前者为模型,后者 为模型。在模型中所作的关于一 维流动的若干基本假定,对模型仍是必须的。忽略作功刁和体积力,可以导出模型的基本方程如下连续方程对可压缩流体,连续方程 的积分形式为尊二十”“一“笋口控制体,包围控制体的控制面。用于模型的控制体,即可得连续方程十口户一劣如一“,卜飞矛孟一一一一尸一口日式中犷月将式其 中令会表征了。的影 响,厂一己一一内一一口附仃一二二厂表征了。的影响。动,方程动量方程 的积分形式 为一丁,、,一丁,嘿一“犷丁,”二将式用于模型的控制体,当,。时,令价“,并联系连续方程,即可得到动 量方程 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.百了力,、二二二二。十篇其中,二、了矿。,二二二一 一只又“一石一一石刁泛止乙汀幼泵少川月一艺少“么,仃,一一戈一少刀旦塑口工表征了二的影响夕一“。印“表征了支流 流入速度与方向的因素。当夕时,支流气体的比动 量和比动能均 大于主流,实际上 对低动能的主流起了“引射”的作用。当爪。时,支管倒 流,梅。假 定此时控制体分 支质量流损失的动 量只是 由于分流作用 引起,则 式中的一为川爪。可用一“滋。代换。为求得形式上的统一,此时定义。式中有。一,所有计算皆可沿用前面所导出的形式。能皿 方程将积分形式叭十电一乙。丁丫令“一。十手,刃二十丁,等十,。、卜。用于搜型之控制体。此 时,无输出功方。控制面未运动方,多若忽 略气体的势能,并设加入主流的质量爪。与主 流充分棍合,使得在离开控制体时具有 与主流相 同的比能量和运动参数,则对于微元控制体,有一。、毋会“路、一“一口十一不工苍尸 户一下声夸刀一。专一“牛爪引用滞止 焙的概念,并对式进行整理后可得能量方程 为办办。日、,、二二二、二于十材一一口“一几一一份叱白一几尸一月广翻七,十叭石劣不口劣其中口表征了传热的影响一。一。表征了二的影 响一“表征了,的影响。值得注意的是,令式、中关于。的项为零,它们就分别成为模型相应 的基本方程。再将基本方程整理为连续方程尸日叶一赵寸尸才劣日义一一力一义一日动量方程日“尸州一尸召口了“一万一一十 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.,且、,日匕 舀巨口无二二一,尸“一刃二犷一“口汤瓦一十“一夕巴义三特征线方程及数值解式一式为一组双自变量二,的一阶准线性非齐次双 曲型 偏微分方程组。可采用特征线法 求解。本文参照文献所介绍的由法则 引入特征线的方法。了,月月、二一卜一到一、,月关于向量,一器,登,“臼一“劣的线性方程组一“石巾即令系数行列式为零,可得到特征方程一旦兰,。才止匕一。一“才里匕二。才,、杀什、令行列式。为零,并分别以式述特征方程 的相容性方程为即可得到相应于 上“一么。,一“一。,一。一一。以上每个相容性方程均含两个因变量 的全微分,而且 由于每个相容性方程只在与其相应的特征线上成立,不可能线性消元,所以,要进行变量代换。引入等嫡参考声速洽一奇一寿“一一会少“一、产、产、夕户。八口,了、了、沙、对相容性方程进行变量 代换并整理得一二寿一,十一乏一,可“一厄石 百气“一,“,“,一二寿一,。一二一二孟二。一竺。二“一一,。,一一一一一一。,一一鑫补“1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.观察式、,等号左边实 际上为全微分,壳一、毛“工一二一一封、乙于是,很自然地可定义变量一人“十二一一封乙一一勺白了月一一进行变量代换后得到特征方程劣,。一下一入一口一入一日入一日、一义一一一一其中二下二一,么交念一一掩左一相容性方程尸入二日“叭立护“。十三护一,一石百七一,“才命“工一“。一孔枯一口最后对各式进行无因次化,并将其中参数用入、日、表示,经过整理,即可得到便于上机计算的相容性方程,其形式如 下久二乙 入。入。乙入。乙 入入日乙日。乙日。己日方乙尽,日刀。月一人乙,乙月。至此,得出了模型的特征方程和相容性方程,并成功地整理为与模型的方程十分和谐的形式。只要令上述方程组中关于。的项己劝。、乙日。和乙。为零,即可得到模型的结果。可以认为,常用的特征线法模型成为模型的一个特例。为了求得相容性方程的数值解,可以用步进型的 数值方法进行积分。本文采用了逆步进法差分网络。为确保解的稳定性,计算步 长的取定必须满足一一准则。可取时间差分为、一钾又反干瓜厂人在对上述方程求数值积分时,通常采用叭折线法。本文作了改进,采用具有二 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.阶横度的预报校正法求解。计算实践 表明,这一改进可加快循环收 敛速度。四增压系统 的计算系统 是近年来新创的一种串接式脉冲转换增压系统。设计 良好的系统,可以兼 容定压增压方式和脉冲 增 压方式 的优点。为了对其工作特性进行研究,本文根据以上方 法建立了系统的计算模型。用模型计算多缸机排气管 内的气体流动时,要将所有的分支节点均视作边界,因而将总管划分成若干段,通过边 界互相连接,如图所示。现采用模型,由于在基本方程中已考虑了分支管质量流入对总 管的效应,可以将 总管视为一个整体计算。在这一模型中,并未出现分支边界,使多缸机的 计算大为简化。模型模型图系统的物理刘分勺排气支,的计算对排气支管,令一。,管内所有的计算形式均与模型相 同。系统 支管的引射器部分,实际上是一只流道弯曲的 渐缩喷管。由于流道较长,轴线弯曲,且截面形状变化较大,喷管 内部 的非定常效应较显著,故本文舍弃 了常用的基于准稳定假设的喷嘴边界模型,而对管内流动作了非定常计算。这样处理还有一个好处,即简化了支管终端边界条件。支管的始端 为排气 阀边界,终端为背压不恒定的开口端边界。其相应的边界方程可参见文献。排气 总管的计算对管内的计算只要按差 分网络求解相容性 方程即可。在分支接 点处,午。,故应计及 分支质量流入的效应。网络的划 分要与之相应。总管始端边界为封闭端,终端边界 为涡轮端。相应的计算可分别参考文 献及文献本文曾以上述内容 为基础,编制了相应 的程序,对一柴油机系统作了计算。程序中关于缸内工作过程的模拟与原计算程序相 同。根据计算结果描绘出图,它 显示了位于各缸排气阀之后的脉冲转换器将较高的压力脉冲转变为速度脉冲的过程。在排气阀开启约时,支管压力形成的波峰。通过脉冲转换器之后,在总管只形成的峰值。与此同时,脉 冲转换器喉口处的速度迅速增大,峰值为。高速气流射入总管后,由于动 量交换,使总管气流速度达到的峰值。图显 示了总管内在喉口上 下游 引起的效应。这些结论都与以前有关的研究结果相同。图给出了管内的压力波动情况,并与实测值作了比较,两 者吻合较好。这证实了 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.八八八曰尸勺“门甘内内召,扩刀了,。支管内一、总管内拿、岌夕仑山昙叭姐、一、一。阅么守一上一一一一上一一一一一住凌凌曲物角曲轴兔今图压力脉 冲转 变为速度脉冲的过程压力脉冲,速度脉冲。伽力忿了勺一飞二二了一卜一工一它么肠了排气开启“位置点恤么一价、一、“。弓匕万公么”排气开启。位置点以响,一、减姗阴一沪声沪 尸沙一,肠一自加邵”排气开启“位置点图喉口上下游的流动效应 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.臼一力加咬划引裘油机一一总价内八己荟叙图系 统排气压力波动及 与测量值的比较本文模型是合理的具有相 当精度。采 用本文模型,还可以在同一 程序中,加入排气有用能动 态传递的计算 内容们。图、图给出 了这方面 的计算结 果。采用广义一维非定常流动的计算方法以及对有用能传递效率的定量计算,将给排气系统的工作过程和结构参数的计算机辅助设 计提供有力的工具。曾利此方法 对高速柴油机的系统进行优化 设 计,取 得了很好的效果。压一入柴油衫卜月月刀排气阀后一 一排产心阀前户忿理旺褥一全二二二工二二二二二互二正三三五三凡口三三于二三上价发。一图曲铀角排气阀前后 的有用能八坦尸曰心一柴油机涡轴前一一喉口处户卜岁毅王杯卜一之卜夕尸、尽文二匕一二蕊三丽弃二币子气砺二三诵厂曲轧为角“图脉冲转换器喉口和 涡轮前的有用能五结束语“特征线法”是计算 内燃机进、排气压 力波的一种常用的方法。本文 对这一方法作了推广,提出广义一维非定常流 动模型。该模型从新的途径解决 了多缸机分 支边 界的计算 问题。经 过试验验证,表明新模型具有 良好的计算精度。此外,使用该模型,可以很方便地 加入排气有用能及其传递 效率的 计算内容,从而扩大了内燃机工作过程模拟程序的应 川范围。这对于提高排气能 量利用效率的研究,将是有益的。1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.参 考 文 献足立虎司,迁村玄海,今泉全通“分岐 集合部全有寸乙倚内非定常一解析 法”,日本棋械学会瀚文集旧编,弓卷,。,“爪才 尹玄。、才人。一,。苦功。忱即一矛。,才,”,爪圣、比“尸脚甲尸却尸于召刀。胡洲月尸室刀”仑”,矛,卜,“人动夕”阴,耐兮刀橄悦于一沉月夕,“”分尸夕切刀爪。作八。夕亡从夕”,。幻亡,一顾宏中内嫩机中 的气体流功及其数值分析,国方工业出版 社,卓斌、顾宏中“功“”夕仪。于”刀。口夕。夕夕”夕 才优,国 际内河 航运及柴 油机技 术 交流会,年。卓斌“系统能量传递分 析 与优化”,上 海交通大学 博士学位论文,年。一五万翻一,。,五。扭。丑及、犷,往 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.