桥梁工程例题.doc

桥梁工程计算示例一、桥面板内力计算例题1：一个前轴车轮作用下桥面板的内力计算条件：桥主梁跨径为19.5m，桥墩中心距为20m，横隔梁间距4.85m，桥宽为51.6+20.75=9.5m，主梁为5片。铺装层由沥青面层（0.03m）和混凝土垫层（0.09m）组成。板厚120mm，主梁宽180mm，高1300mm。桥面荷载：公路级要求：确定板内弯距解答过程：判别板的类型 单向板确定计算跨度公桥规规定：与梁肋整体连接的板，计算弯距时其计算跨径可取为梁肋间的净距加板厚，但不大于两肋中心之间的距离。计算弯距时：公桥规规定：计算剪力时的计算跨径取两肋间净距。剪力计算时：每延米板上荷载g沥青混凝土面层：25号混凝土垫层：25号混凝土桥面板：简支条件下每米宽度上恒载产生的板弯距轮压区域尺寸汽车前轮的着地长度a1=0.20m，宽度b1=0.30m此处h为铺装层，由沥青面层和混凝土垫层组成桥面板荷载有效分布宽度a车轮在板跨中部时：应取a=1.027m车辆荷载在桥面板中产生的内力公桥规规定汽车荷载局部加载的冲击系数采用1.3,1+=2.3最终内力由于 ，故主梁抗扭能力较大，则有桥面板跨中弯距：桥面板支座弯距：按承载能力极限状态进行组合：例题2：铰接悬臂板的内力计算条件：如图所示T梁翼板所构成铰接悬臂板。荷载为公路级。冲击系数=1.3，桥面铺装为5cm的沥青混凝土面层（容重为21 ）和15cm防水混凝土垫层（容重为 25 ）。T梁翼板的容重为25 。要求：计算铰接悬臂板的内力计算解答过程：恒载内力（以纵向1m宽的板进行计算）每米板上的恒载集度沥青混凝土面层：防水混凝土垫层：T形梁翼板自重：每米板上的恒载内力公路级车辆荷载产生的内力汽车后轮的着地长度a1=0.20m，宽度b1=0.60m此处h为铺装层，由沥青面层和混凝土垫层组成板的有效工作宽度为：作用在每米宽板上的活载弯距：公桥规规定汽车荷载局部加载的冲击系数采用1.3,1+=2.3内力组合按承载能力极限状态组合例题1：空心板桥的荷载横向分布系数计算条件：如图所示桥梁的横向宽度为净9m+21.5m(人行道)。由10块预制板拼装而成，板厚90cm，预制板宽105cm，每块预制板中有直径55cm的空洞。要求：计算支座处汽车荷载的横向分布系数和人群荷载的横向分布系数求解步骤：1、确定计算方法：荷载位于支点杠杆原理法 2、绘制荷载横向影响线反力影响线 3、根据桥规，确定荷载沿横向最不利位置4、求相应的影响线竖标值5、求最不利荷载： 6、得到最不利荷载横向分布系数 解答过程： 按杠杆原理法计算，首先绘制横向影响线图，在横向上按最不利荷载布置： 1号板： 2号板： 3号板： 4号板： 5号板：例题2：用偏心压力法求跨中各梁的横向分布系数条件：如图所示一桥面净空为净7+20.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共5根主梁，l=19.5m。 要求：求荷载位于跨中时梁的荷载横向分布系数 （汽车荷载和人群荷载） 解答过程：窄桥，采用偏心压力法计算荷载横向分布系数 号梁的横向分布系数 号梁的横向分布系数 号梁的横向分布系数 例题3：用修正的偏心压力法求跨中各梁的横向分布系数条件：如图所示一桥面净空为净7+20.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共5根主梁，l=19.5m。要求：求荷载位于跨中时梁的荷载横向分布系数 （汽车荷载和人群荷载） 计算步骤：1、计算I和IT 2、计算抗扭修正系数 3、计算横向影响线竖4、作最不利荷载布置，计算横向分布系数解答过程： 计算I和IT 求主梁截面重心位置ax翼板的换算平均高度 h=(8+14)/2=11cm主梁抗弯惯距：主梁抗扭惯距：对于翼板，b1/t1=1.60/0.11=14.5510，查表得c1=1/3；对于梁肋b2/t2=1.19/0.18=6.611，查表得c2=0.301 计算抗扭修正系数本桥各主梁得横截面均相等，梁数n=5，并取，则有 （3） 计算号梁横向影响线竖标值 计算号梁横向影响线竖标值 计算号梁横向影响线竖标值 计算结果表明，计及抗扭影响的荷载横向分布系数比不计抗扭影响的荷载横向分布系数降低了 。例4：铰接板桥荷载横向分布系数计算已知：l=12.60m，铰接空心板桥，桥面净空：净7+20.75m，9块空心板。求解：汽车、人群荷载横向分布系数解答过程： 计算空心板截面抗弯惯距I本例空心板是上下对称截面，形心轴位于高度中央，故其抗弯惯矩为：计算空心板的抗弯惯距IT本例空心板截面可近似简化为图b中虚线所示的薄壁箱形截面来计算IT ，则计算刚度参数 计算跨中荷载横向分布影响线 从铰接板荷载横向分布影响线计算用表的梁9-1、9-3和9-5的分表中，在0.02与0.04之间按直线内插法求得0.0214的影响线竖标值1i、3i 、5i。计算结果见下表。将表中1i、3i 、5i之值按一定比例尺，绘于各号板的轴线下方，连接成光滑曲线后，得到1号、3号和5号板的荷载横向分布影响线(图b、c和d所示)。板号 单位荷载作用位置（i号板中心）ki12345678910.02236194147113887057494610000.0430622215510470483526230.0214241197148112876855474430.021471601641411108772625710000.04155181195159108745340350.02141481631661421108671605550.028895110134148134110958810000.04708210815117815110882700.0214879411013515013511094871i、3i 、5i的计算结果1号Mcq(0.197+0.119+0.086+0.056)/20.229Mcr0.235+0.044=0.2792号Mcq(0.161+0.147+0.108+0.073)/20.245Mcr0.150+0.055=0.2053号Mcq(0.103+0.140+0.140+0.103)/20.243Mcr0.088+0.088=0.1761、3和5号板的荷载横向分布影响线(尺寸单位：cm) 例题5：活载作用下主梁的内力计算（计算跨径19.5m）条件：如图所示五梁式钢筋混凝土简支梁桥。桥梁宽：净921.0m，设计荷载公路级，人群荷载3.0kN/m ，计算跨径19.5m，冲击系数=0.191，号梁荷载横向分布系数汇总于下表：自跨中至1/4段的分布系数支点的分布系数车道荷载人群车道荷载人群0.6110.5990.4091.273要求：计算号梁的跨中弯距和 支点截面剪力 解答过程：(1) 冲击系数：=0.191，11.191(2) 车道荷载标准值计算：Pk=178.5kN，qk=7.875kN(3)跨中弯距 跨中弯距影响线的最大纵标： 跨中弯距影响线的面积： 车道荷载：人群荷载：解答过程：(4)支点剪力： 1.2Pk=214.2kN，qk=7.875kN车道荷载：由 得：x=5.06ma=4.875m，取x=4.875m人群荷载：例题6不考虑冲击力的汽车荷载标准弯距：作用效应的基本组合（弯距）条件：已知某跨径为17.5m的单孔钢筋混凝土简支梁桥、 其跨中截面的弯距标准值如下：永久作用：191.9KN.m,汽车荷载：77.6KN.m，人群荷载：1.1KN.m要求：进行内力组合解答过程：确定结构重要性系数：永久作用效应的分项系数：汽车荷载效应的分项系数：人群荷载效应的分项系数：人群荷载效应的组合系数：基本组合：例题7：横隔梁内力计算条件：一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图所示，计算跨径l=19.5m。已知冲击系数=0.191要求：计算跨中横隔梁在和号主梁之间r-r截面上的弯距 和靠近1号主梁处的截面剪力解答过程：确定作用在中横隔梁上的计算荷载对于跨中横隔梁的最不利荷载布置有三种情况取计算荷载：绘制中横隔梁的内力影响线P1作用在号梁轴上时（ ）P1作用在号梁轴上时（ ）P1作用在号梁轴上时（ ）P1作用在号梁轴上时（ ）根据计算所得竖标值绘制中横隔梁的弯距影响线解答过程：绘制1号梁的剪力影响线P1作用在计算截面以右时：P1作用在计算截面以左时：绘制1号梁剪力影响线截面内力计算将求得的计算荷载 在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，得到弯距和剪力最大值 内力组合对于承载能力极限状态内力组合，横隔梁恒载甚小，计算时忽略不计例题8：挠度和预拱度计算条件：计算跨径L=20m的装配式钢筋混凝土T梁桥，其截面尺寸如图，混凝土强度等级C25，HRB335级钢筋焊接骨架， ，主筋为 钢筋， 钢筋的重心至梁底距离为99mm， 钢筋重心至梁底距离为177mm。承受的跨中弯距为：恒载弯距 ，汽车荷载弯距人群荷载弯距值为 ，冲击系数(1+)=1.191，要求：进行挠度和预拱度的计算刚度计算公桥规不考虑冲击力的汽车荷载标准弯距：人群荷载标准弯距：刚度计算公桥规计算人群荷载和汽车荷载（不计冲击力）作用下梁的挠度 人群荷载：汽车荷载：计算结构恒载弯距作用下梁的跨中挠度荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度按公预规必须设置预拱度预拱度的跨中值为：18