用激光干涉仪测量三坐标测量机的动态特性_董晨松.pdf

实验研究本文 1996年 12月 24日收到.1997年 3月 17日收到修改稿.*天津市科委 21世纪青年科学基金项目(963702211).*1972年生,男,博士生.Born in 1972,male,doctoral student.用激光干涉仪测量三坐标测量机的动态特性董晨松*穆玉海张国雄(天津大学精密仪器与光电子工程学院)摘要提出了一种用激光干涉仪测量三坐标测量机动态误差的方法,分析了激光干涉仪的测量原理并分别对扫描测量和触发测量中的动态误差进行了模拟测量.实验结果表明,运动中的加速度产生的附加惯性力是产生动态误差的重要因素.由于惯性的原因,扫描测量中换向时产生的误差大约是同样条件下惯性力造成误差的 2倍.关键词激光干涉仪,三坐标测量机,动态误差,扫描测量,触发测量分类号TH161.3ASSESSING THE DYNAMIC CHARACTERISTICS OF CMMSWITH A LASER INTERFEROMETERDong Chensong Mu yuhaiZhang Guoxiong(School of Precision Instruments and Optoelectronics Engineering,Tianjin University)AbstractA method of measuring the dynamic errors of CM Ms with a laser interferometer is giv-en in this paper.The working principle of the laser interferometer is analyzed and the dynamic er-rors are measured in the scanning probing and touch-trigger probing respectively.The results showthat acceleration force is the significant factor causing dynamic errors.When the probe changes itsdirection in the scanning measurement the error is about twice as much as that caused by the sameacceleration force due to the influence of inertia.Keywords laser interferometer,coordinate measuring machine(CMM),dynamic error,scanningprobing,touch-trigger probing三坐标测量机是一种用途很广的高精度仪器.随着坐标测量机运行速度的加快,动态误差往往比静态或准静态误差对测量精度的影响更大.由于在测量过程中的加、减速度明显加大,测量机各结构件的分布质量产生的惯性力造成了机构的变形.在高速测量过程中,还必然会产生自激振动和受迫振动.此外,由于测量机的各运动部件的连结处都采用了刚度较低的气浮导轨支承,在加速或减速运动过程中,其动态特性也会发生明显的变化.所有这些都1998年 9月Sep.1998天津大学学报JOURNAL OF TIANJIN UNIVERSITY第 31卷第 5期Vol.31No.5 是产生动态误差的根源.充分认识三坐标测量机的动态特性和动态误差的构成及大小对于进行三坐标测量机动态误差补偿和改进测量机结构设计都有重要的意义.1 动态误差测量原理实验用的坐标测量机为移动桥式结构(见图 1).整个桥架沿 x 向气浮导轨移动,y 向移动是滑架沿横梁的运动,z向运动由安装在滑架上的测头立柱产生,所有导轨都是气浮支承.其运动范围为 700 mm 600 mm 400 mm.移动桥式结构为单边驱动.在高速动态测量中桥式结构由于惯性力的作用产生弯曲变形,是产生动态误差的主要原因.(a)测量 Rzy时的安装位置(b)测量 Ryz时的安装位置图 1角度反射镜安装位置图Fig.1 The mounting position of the retroflector经过分析可知,在测量机运行过程中,移动桥带动 z 向立柱绕 z 轴的动态角度误差 Rzy产生位移误差 W1;z向立柱绕 y 轴的动态角度误差 Ryz产生位移误差 W2(如图 2所示).测头处的位移误差为 W1和 W2合成的结果.假设从 z 向立柱到向导轨的距离为 L,z向立柱的伸出距离为 H,由材料力学中的挠度公式可得测头处的位移误差 Wz为Wz=23L Rz y+H Ryz(1)在计算中 L 和 H的单位为米,Rz y和 Ryz的单位为弧度.图 2Rzy和Ryz的综合作用Fig.2 The joint effect of RzyandRyz采用 Renishaw 激光干涉仪对测量机的动态误差进行了测量.通过测量部件之间的相互偏转来间接得到测头的动态位移误差.测量原理如图 3所示.角度干涉镜放在激光器与角度反射镜之间.激光束经角度干涉镜时,由分光面将光束一分为二,其中一条光束(A1)直接622天津大学学报 1998年 9月透过干涉镜的分光面,然后被反射镜组件的一个反射镜反射回到激光头,另一光束(A2)被干涉镜的另一个分光面折射到反射镜组件的另一个反射镜孔,由此反射镜孔将光束反射,经干涉镜返回到激光头.通过比较光束 A1和 A2之间的光路之不同来获得角度测量值.M10激光头角度干涉镜角度反射镜图 3 激光干涉仪角度测量原理Fig.3 The angular measuring principle of the laser interferometer2 动态误差测量实验首先对坐标测量机模拟非接触测头扫描测量时的动态误差特性进行了测量.分别测量移动桥带动 z向立柱在惯性力作用下而产生的绕 z 轴和 y轴动态角度变化,由此即可反映出测头位移误差的变化情况.2.1 移动桥带动 z向立柱绕 z轴的动态角度误差首先对移动桥带动测头立柱绕 z轴的旋转角度进行测量.借助于安装杆将角度反射镜安装在测头立柱的下端,反射镜水平放置,其安装状况如图 1a所示,干涉镜借助于支架安装在测量机工作台上.让滑架处于测量机横梁的最左端(即产生动态偏摆最大处).分别让测头以速度和加速度的下列两种组合在 x 方向的两点之间往复直线运动(由机器自动程序控制).在测头运动的同时,运用 Renishaw 激光干涉仪测量软件的动态测量功能进行动态采数,每 0.1 s采一个点.测得的动态角位移量 Rz y如图 4所示.2.2 z向立柱绕 y轴的动态角度误差借助一安装杆将角度反射镜安装在测头立柱的下端,反射镜垂直放置(如图 1b),干涉镜同样借助于支架安装在测量机工作台上.让滑架处于测量机横梁的最左端(即产生动态偏摆最大处).同样分别让测头以速度和加速度的下列两种组合在 x 方向的两点之间往复直线运动,同样用干涉仪动态测量的功能测得的动态角位移量 Ryz如图 5所示.2.3 测头位移变化让坐标测量机模拟了触发式测头进行接触式测量时测量其动态误差特性.这次不再让坐标测量机以不同的速度和加速度沿机器坐标系 x 轴在某两个点之间作往复直线运动,而是只记录测头从开始起动运行到另一点处停止这一过程中机构的动态角度变化.反射镜仍然如图 1放置.同样在测头运行的同时进行动态采数,测得以不同速度和加速度运行时移动桥带动 z向立柱绕 z轴的动态角度误差 Rz y的变化状况如图 6所示.同样也可以得到上述测头运动过程中的 z 向立柱绕 y轴的动态角度误差 Ryz的变化状况如图 7所示.由此即可反映出测头位移的变化情况.623第 31卷第 5期董晨松等:用激光干涉仪测量三坐标测量机的动态特性(a)v=40 mm/s,a=40 mm/s2(b)v=100 mm/s,a=170 mm/s2时图 4 动态转角误差Rzy状况Fig.4 The dynamic rotational error Rzy(a)v=40mm/s,a=40mm/s2(b)v=100mm/s,a=170mm/s2时图 5 动态转角误差 Ryz状况Fig.5The dynamic rotational error Ryz(a)v=40 mm/s,a=40 mm/s2(b)v=100 mm/s,a=170 mm/s2时图 6 动态转角误差 Rzy状况Fig.6The dynamic rotational error Rzy624天津大学学报 1998年 9月(a)v=40mm/s,a=40mm/s2(b)v=100mm/s,a=170mm/s2时图 7 动态转角误差 Ryz状况Fig.7The dynamic rotational error Ryz3 实验结果分析运用激光干涉仪软件的数据分析功能得到模拟扫描测量的偏摆角和模拟触发测量的最大偏摆角分别如表 1、表 2所示表 1 模拟扫描测量时测得的偏转角Tab.1 The rotational angle of the scanning probing项目速度(mm/s)加速度(mm/s2)最大偏转角(arcsec)Rzy40403.1Rzy10017015.5Ryz40401.2Ryz1001704.2表 2 模拟触发测量时测得的偏转角Tab.2 The rotational angle of the touch-trigger probing项目速度(mm/s)加速度(mm/s2)最大偏转角(arcsec)Rzy40401.5Rzy1001706.5Ryz40400.7Ryz1001703.2经过分析,表 1和表 2中的最大偏转角是在惯性力的作用下产生的.将表 1和表 2的结果代入式(1)可以算出速度、加速度分别为 40 mm/s、40 mm/s2和 100 mm/s、170 mm/s2时,测头位移误差,如表 3、表 4所示.625第 31卷第 5期董晨松等:用激光干涉仪测量三坐标测量机的动态特性表 3模拟扫描测量时的测头位移误差Tab.3 The displacement error of the scanning probing速度(mm/s)加速度(mm/s2)测头位移误差(m)1/2测头位移误差(m)4040115.51001705226.0表 4模拟触发测量时的测头位移误差Tab.4 The displacement error of the touch-trigger probing速度(mm/s)加速度(mm/s2)测头位移误差(m)4040610017026从以上结果可以看出,测头在换向时产生的位移误差约在同样的加速度和惯性力作用时产生的位移误差的 2倍.这是因为在模拟扫描测量的过程中,测头经过减速运动到达折返点,这时产生了一个偏摆角 T1.然后测头经过换向又作加速运动.其加速度与减速过程中的加速度方向相同,大小相等.由于惯性的作用,在减速过程中产生的偏摆角的基础上又产生了一定的偏摆角 T2.因为这里所产生的偏摆角很小,故可认为偏摆角是线性增加的,即 T1=T2;扫描测量中换向时产生的偏摆误差是在相同的加速度作用下的产生的偏摆的 2倍.通过弹性力学的方法得到的测头沿 x 方向运动时的测头位移误差表达式为Wx=-a 48.46+141.32(y+0.3)+179.37(y+0.3)2+54.84(y+0.3)3+34.6(0.28-z)(_ m)(2)式中:y 和 z 为测头在机器坐标系中的坐标,单位为 m.a为 x 方向运动的加速度,单位为m/s2.根据式(2)得出的测头位移误差如表 5所示表 5测头位移误差的计算值Tab.5 The calculated displacement error of the probe速度(mm/s)加速度(mm/s2)测头位移误差(m)40405100170224 结论实验和计算方法基本反映了实际情况.对于扫描测量和触发测量两种情况,分别采用理论计算得出的误差表达式对测量结果进行修正,可以在很大程度上减小动态误差.这种用激光干涉仪来测量三坐标测量机动态误差的方法为实现动态误差补偿提供了依据,对三坐标测量机实现高精度高速测量甚至“飞测”都具有重要意义.参考文献1 Weekers W G,Schellekens P H J.Assessment of dynamic errors of CMMs of fast probing.annals of CIRP,1995;44(1):469 4742M u Yuhai,Dong Chensong,Guo Jingbin et al.Dynamic error compensation of co rrdinate measuring machines forfast probing.SPIE Proceedings,1996;2899:6 11626天津大学学报 1998年 9月