夫兰克—赫兹实验.pdf

夫兰克夫兰克赫兹实验赫兹实验 中国海洋大学 10 级海洋科学类 张钰 摘要摘要 本实验测量了氩原子第一激发电位，同时分析了灯丝电压、第一栅极电压、反向拒斥电压和环境温度对曲线的影响。关键词关键词 夫兰克赫兹实验，第一激发电位，曲线，影响 1 1 引言引言 1913 年,丹麦物理学家玻尔(N.Bohr)提出了一个氢原子模型,并指出原子存在能级。该模型在预言氢光谱的观察中取得显著的成功。根据玻尔的原子理论,原子光谱中的每根谱线表示原子从某一个较高能态向另一个较低能态跃迁时的辐射。1914 年,德国物理学家夫兰克和赫兹通过实验测量,发现电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量,且可以使原子从低能级激发到高能级,最终证明了玻尔理论的正确。夫兰克一赫兹实验至今仍是探索原子结构的重要手段。通过夫兰克一赫兹实验,可以了解在 气体放电现象中低能电子与原子相互作用的思想和方法,了解碰撞的微观过程与宏观表现之间的关系,并可以测量原子的第一激发电位和电离电位。本实验基于实验原理，测量氩元素的第一激发电位，并讨论不同参数变化时，实验曲线图形的变化的原因。2 2 实验原理实验原理 玻尔提出的原子理论指出,原子只能较长时间停留在一些稳定的状态(简称为定态),各定态都具有一定的能量,且能量值彼此分立。原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时,辐射频率是一定的。如果用 Em 和 En 分别代表两定态的能量,辐射的频率决定于如下关系:(h 为普朗克常数）实验原理如图一所示：图 1 夫兰克-赫兹实验原理图 在充氩的夫兰克-赫兹管中,电子由热阴极发出,阴极 K 和第二栅极 G2之间的加速电压 UG2K使电子加速。在板极 A 和第二栅极 G2 之间加有反向拒斥电压 UG2A。当加速电压 UG2K从零开始增大时,板极电流 IA 随着增大,当 UG2K增大到氩原子的第一激发电位 U0 时,IA 转为下降。说明电子与氩原子发生了第一次非弹性碰撞。随着 UG2K的继续增大,板流 IA 又逐渐回升,当 UG2K增大到 2U0 时,IA 又转为下降,说明电子与氩原子发生了第二次非弹性碰撞。以此类推,随着 UG2K的继续增大,电子会与氩原子发生第三次、第四次非弹性碰撞,引起板流 IA 的相应下跌,凡满足加速电压 UG2K=nUo(n=1,2,3)时,板流 IA 都会相应下跌,形成规则起伏变化的 IA UG2K曲线。3 3 实验仪器实验仪器 FH-2 智能夫兰克-赫兹实验仪一台，计算机一台（含计算机辅助实验系统）4 4 实验内容实验内容 1.利用FH-2智能夫兰克-赫兹实验仪手动测试氩元素的第一激发电位，记录IA和VG2K的值，绘出 IAVG2K曲线，计算氩元素的第一激发电位。2.利用智能夫兰克-赫兹实验仪自动测试，直接画出IAVG2K曲线，求得氩元素第一激发电位。5 5 实验结果与分析实验结果与分析 5.1 5.1 手动测试手动测试 本实验仪器的参考参数如下：电流 I 灯丝电压 VG1K VG2A VG2K 1mA 档 2V 1.5V 10V 最高 82V 实验时以 1V 为步长，观察电流 I 的峰值和谷值，同时记录下电流 I 和 VG2K的值，所得数据如下：VG2K（V）0 21 27 31 38 44 49 54 60 66 72 79 82 I（mA）0 0.073 0.055 0.150 0.033 0.246 0.031 0.379 0.034 0.525 0.083 0.769 0.491 利用 matlab 三次样条插值技术，绘制 IVG2K曲线如下：图 2 手动测试 IVG2K曲线图 从图中可以看出，021V 之间出现了一个峰值，这是插值的缘故。由于在开始增加 VG2K时电流很小，用 1mA 量程的电流表很难测出，因此真实的情况应该是电流很弱的。后面数据插值的对与否，可以由下面的自动测量的图形检验，发现插值效果是很好的。所以在计算第一激发电位时应舍去第一个峰，应从第二个峰（谷）后计算第一激发电位。由于手动测量的数据精度不高，处理数据时将每两个相邻峰值的数据作差后取平均即得到粗略的第一激发电位。结果为 12V。氩的第一激发电位为 11.61V，相对误差 3.36%。5.2 5.2 自动测试自动测试 自动测试时设置的工作参数如下：实验曲线如下图：图 3 自动测试 IVG2K曲线图 测得第一激发电位为 11.5V。6 6 影响曲线的因素分析影响曲线的因素分析 6.1 6.1 灯丝电压对曲线的影响灯丝电压对曲线的影响 首先可以设想改变灯丝电压曲线会如何变化。如果增大灯丝电压，阴极在单位时间内发射的电子数就越多，到达板极的电流就会增大，曲线应该是向上移动；相反，如果减小灯丝电压，电子数少，电流就会减小，曲线下移。实验时给定的参考参数是 2V，若灯丝电压改变的幅度较大，如为 1.5V，则会在开始 VG2K增大时，检测不到电流。说明灯丝电压的大小是影响电流大小的一个因素。因此，我在做实验时，以 0.2V 为步长，对比曲线可以验证上述猜想。曲线如图：图 4 灯丝电压对 IVG2K曲线的影响 从图中可以很清楚的看出，如果灯丝电压过低，图像趋于平缓，这样就无法看清峰（谷）位置，测量误差较大。如果灯丝电压过高，图像较陡，虽然对于测量第一激发电位没有影响，但电压过高会对仪器寿命产生影响，因此实验时应选择最适灯丝电压进行测量。6.2 6.2 第一栅极电压对曲线的影响第一栅极电压对曲线的影响 在做实验时，我并没有搞清第一栅极电压 VG1K的作用。因为设想电子从阴极射出后直接可以经加速电压 VG2K加速，通过弹性碰撞和非弹性碰撞的原理，改变电压测量电流就可以直接测得第一激发电位。那为什么还要在电子射出后，要先经过 VG1K呢？通过查阅资料后得知：阴极发射的电子初速度很小，聚集在阴极附近形成空间电荷层，其电势低于灯丝电势，称为空间电荷效应。该空间的电场会吸引电子抑制其发射。第一栅极电压会驱散阴极附近堆积的电子云，消除空间电荷效应对电子发射的影响，提高发射效率。可见，第一栅极电压不像灯丝电压那样好判断。实验发现，当第一栅极电压增大时，有利于电子从阴极射出，板极电流 I 会上升，同时发现，峰谷较明显。电流的增大和减小，正是取决于电子与氩原子发生的是弹性碰撞还是非弹性碰撞。若发生弹性碰撞，电子能量几乎不变，会直接到达板极，使电流增大。此时，如果我们稍微增大第一栅极电压，由于第一栅极电压能驱散电子云，使得电子“跑出”电子云的束缚，更容易到达板极，因此电流升降较快，导致峰谷明显。相反，当第一栅极电压较小时，电流下降，峰谷不明显。实验时还发现，如果第一栅极电压过大，将导致电流呈减小的趋势，并且峰谷不明显。原因可能是第一栅极电压过大，虽然能有效打破电子云的束缚，利于电子的射出，但是可以想到，过大的 VG1K导致稍微增大 VG2K就会有峰谷的变化，峰谷趋于不明显。因此，第一栅极电压的选取也是影响曲线的一个重要因素。实验如下图：图 5 第一栅极电压对 IVG2K曲线的影响 6.3 6.3 反向拒斥电压对曲线的影响反向拒斥电压对曲线的影响 反向拒斥电压的作用是阻碍电子到达极板，因此，如果增大拒斥电压，电流肯定会减小，曲线下移；反之则相反。由于我们可以假定单位时间内阴极发射的电子数是一定的，当拒斥电压过大时，很少有电子会到达极板，因此曲线会非常的低，峰谷非常的不明显。因此，选择合适的拒斥电压也是实验的关键。实验如图：图 6 反向拒斥电压对 IVG2K曲线的影响 6.4 6.4 环境温度对曲线的影响环境温度对曲线的影响 实验时改变温度，曲线也会变化。我们知道，当环境温度升高，在密闭空间原子的饱和密度增大。而且，随着实验的进行，管内的温度也会升高，这样电子与氩原子碰撞的次数会增加。电子因碰撞损失能量增大，平均自由程变短。所以，随着 VG2K的增加，本来由非弹性碰撞逐渐转为弹性碰撞的时间变长了，表现为原本该点为谷位的点，会因电子的频繁碰撞而使谷位后移，峰位的变化与谷位相同。这体现为一种滞后效应。因此，环境温度的调整也会对曲线产生平移的影响，同时还应注意手动测量时（自动测量无关紧要）尽量缩短实验时间，使得管内温度不致升高影响测量数据。参考文献参考文献 1 大学物理综合设计实验.中国海洋大学物理实验教学中心编.2011.1 青岛.2 周永军，祖新慧.夫兰克赫兹实验中影响曲线形状的因素分析.沈阳航空工业学院学报.2008，25(3)：8688.3 周丽萍.夫兰克赫兹实验结果分析.内江师范学院学报.2010，25(12)：8183.4 张明长，刘海凤.优化夫兰克赫兹实验条件.物理实验.2008，28(4)：3643.