福建省南安市石井镇初中教研片2011-2012学年七年级数学下学期期中考试试题.doc

福建省南安市石井镇初中教研片2011-2012学年七年级数学下学期期中考试试题
（满分：150分；时间：120分钟）

一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
1．方程2x=-2的解是 （ ）
A．x=-l B．x=1 C．x=-2 D．x=2
2. 不等式组的解集在数轴上表示，正确的是 ( )

3、方程组的解是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列方程是一元一次方程的是( )
A、x+2y=9 B.x2－3x=1 C. D.
5、下列变形正确的是（ ）
A、由7＋x=13，得x=13＋7 B、由5x=4x＋8，得5x－4x=8
C、由9x=－4，得x=－ D、由，得x=2
6、若是方程组的解，则、的值为(     ).
A． B． C． D．
7、某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他的付款方式共有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题（每小题4分，共40分）
8、将方程写成用含的代数式表示,则= _
9、“与1的和不小于零”用不等式表示：__ _________
10、当________时，代数式与的值互为相反数。
11、不等式x－2≤3（x+1）的解集为______．
12、方程组的解是______________.
13、若|x＋1| + (y－2)2 = 0,则 =
14、一商店把商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润，若该商品的进价是每件30元，则每件标价是 元
15、写出一个解满足 的二元一次方程__________________。
16、如右图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是 ．
17、若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是________。
三、解答题（共89分）
18、（13分）解方程：（第 1 题6分，第2题7分）
（1） （2）

19、（8分）解方程组：

20、（8分）解不等式（＋1）≤2－，并把解集表示在数轴上。

21、（8分）解不等式组：

22、（8分）在等式中，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝4.
（1）求k和b的值； （2）当y的值是负数时，求x的取值范围.

23、（9分）先阅读，再解题。
解不等式：
解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得
①或②
解不等式组①，得
解不等式组②，得
所以原不等式的解集为或。
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：

24（9分）学校团委组织80名新团员为学校建地理、生物科学园搬砖．女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块。每人搬了4次，共搬了2400块．
（1）设新团员中有x名男同学，请你把表格补充完整：

（2）问男同学比女同学共多搬了几块砖？

25、（13分） 去冬今春，云南部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1） 求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2） 现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车各自的辆数时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3） 在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

26、（13分）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

四、附加题：（共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分．
1．（5分）方程的解是 ．
2．（5分）不等式的解集是___________．

参考答案及评分标准
说明：
（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.
（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.

三、解答题（共89分）
18．（14分）（1）解：8x-2x=12 ………………………2分
6x=12 ………………………4分
X=2 ………………………6分

（2）（8分）解： …………………………2分
………………………4分
………………………5分
………………………6分
………………………7分

19、解：由①×3得： ③ …………………………2分
由③＋②得：
…………………………4分
把代入①得： …………………………5
…………………………7分
所以方程组的解为： …………………………8分
20．（8分）解：＋1≤4－2，……………………………………………………2分
＋2≤4－1，……………………………………………………3分
3≤3，……………………………………………………………4分
≤1，……………………………………………………………6分
它在数轴上的表示如图．
1
0
…………………………………………8分

21．（8分）解：解不等式①，得＜0． ………………………………………3分
解不等式②，得≥-2． …………………………………………6分
∴此不等式组的解集是-2≤＜0． ………………………9分

22.（8分）解：（1）依题意，得： ………………………………4分
解得： ………………………………4分
（2）由（1），得： ………………………………5分
∴当为负数时， ………………………………6分
解得： ………………………………7分
∴当为负数时， ………………………………8分
23、（9分）解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
①或② ………………………………4分
不等式组①无解 ………………………………6分
解不等式组②，得 ………………………………8分
所以原不等式的解集为 ………………………………9分

男同学
女同学
总数
参加人数（名）

80
每人共搬砖数（块）
8×4
6×4

共搬砖数

2400

24.（9分）解：（1）填表如下：
…………………………4分

（2）依题意，得： ……………………………………6分
解得： ………………………………7分
经检验，是方程的解，且符合题意
∴当时， …………………………………8分
答：男同学比女同学共多搬了1440块砖. ……………………………………9分
25、（13分）
解：（1）解法一: 设饮用水有x件，则蔬菜有件. 依题意，得 ………………………1分

解这个方程，得 ， ………………………3分
答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件． ………………………4分
解法二：设饮用水有x件，蔬菜有件. 依题意，得

解这个方程组，得
答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件．
（注：用算术方法解答正确同样本小题给满分．）
（2）设租用甲种货车辆，则租用乙种货车辆.依题意，得 ………………………5分
………………………7分
解这个不等式组，得 ………………………8分
为整数，∴m＝2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案． …………………9分
设计方案分别为：
①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆； ③甲车4辆，乙车4辆． ……………10分

（3）3种方案的运费分别为：
①2×400+6×360＝2960元；②3×400+5×360＝3000元；③4×400+4×360＝3040元．……11分
∴方案①运费最少，最少运费是2960元． ……12分
答: 运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元. ……13分

26、（13分）
解： (1) 如果甲、乙两校联合起来购买服装需4092=3680(元).
比各自购买服装共可以节省:5000－3680=1320(元). ………………（3分）
(2)设甲校有学生x人(依题意46<x<90),则乙校有学生(92－x)人.…（4分）
依题意，得： 50x + 60 (92x)=5000. …………………………（6分）

9
用心 爱心 专心