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第九章 不等式与不等式组 小结与复习 （学案）
一、知识清单
（一）基本概念
1.不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
3.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
4.一元一次不等式：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
5.一元一次不等式组：把几个含有同一未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组.
6.不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
（二）不等式的基本性质
1.不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.
2.不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.
3.不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
（三）规律与方法
1.一元一次不等式的解法的一般步骤：
去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.
2.一元一次不等式组的解法步骤：
(1)依次求出每个不等式的解.
(2)将每个不等式的解集表示在同一条数轴上.
(3)利用数轴确定不等式组的解集.
3.不等式的解集在数轴上的表示:
大向右,小向左,有等号是实心,无等号是空心.
4.求几个不等式的解集的公共部分的方法和规律:
(1)数轴法
(2)口诀法 同大取大 ，同小取小，
大小小大中间找，大大小小无解.
5.用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:

二、达标检测
1. x的2倍与5的差不小于3，用不等式表示为 .
2. 如果 ,那么下列不等式中不成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）

3. 解下列不等式（组）,并把它们的解集在数轴上表示出来．

（1） （2）

4. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次购买5件以上，超过部分打八折.现有27元钱，最多可以购买多少件该商品？

5. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，问敬老院至少有多少位老人？