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阶 段 性 教 学 评 估高一数学试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列说法正确的是
A． B． C． D．
2．下列图象中不能作为函数图象的是
3．函数的定义域是
A． B． C． D．
4．下述函数中，在内为增函数的是
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是
A．如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为奇函数.
B．如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称.
C．如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数.
D．如果一个函数的图像关于轴对称，则这个函数为奇函数.
6．，，的大小关系为
A． B．
C． D．
7．根据表格中的数据，可以断定方程()的一个根所在的区间是
－1
0
1
2
3
1
1
2
3
4
5
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
8．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时,等于
A． B． C． D．
9．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是
A. B.
C. D.
10． 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是
A. B
C D
11．定义运算： 则函数的图象大致为
1
1
1
1
A B C D
12．已知偶函数的定义域为R，且在上是增函数，则与的大小关系为
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
13．若函数，则函数= .
14．已知全集,集合且,则实数的取值范围是 .
15．= .
16．设函数,给出四个命题：
①是偶函数；
②是R上的增函数；
③时，函数的图像关于原点对称；
④函数有两个零点.
上述命题中，正确命题的序号是 .（把所有正确命题的序号都填上）
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）设全集为R，A=，B=.
求 及.
18．（本小题满分12分）已知二次函数.
（I）若函数的的图像经过原点，且满足，求实数的值.
（II）若函数在区间上为增函数，求的取值范围.
19. （本小题满分12分）已知函数，
（I）求的值；
（II）在给出的坐标系中画出函数的图象；（无需列表）
（III）结合图象判断函数的奇偶性，并写出函数的值域和单调增区间.
20． （本小题满分12分）已知函数.
（I）判断函数的奇偶性；
（II）证明函数在区间上是增函数.
21. （本小题满分12分）某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。
（I）请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式，并写出的定义域.
（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润.
22．（本小题满分14分）若是定义在上的减函数，且对任意的正数满足.
（I）求的值；
（II）若，解不等式.
阶 段 性 教 学 评 估
高一数学试题答案
2010.11
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每步题5分，共60分.
CBDCB ACBCB AD
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分.
13． 14． 15．-4 16．②③
三、解答题：本大题共6小题，共74分.
17．解： --------------------------------------6分
-----------------------------------12分
18．解：（I）因为函数的图象过原点，故，即 -------------3分
又因为，所以. …………………………………………6分
（II）由题意知：函数图象开口向上且对称轴，……………….8分
函数在区间上为增函数，故，……………………10分
解得： ………………….12分
19.（本小题满分12分）
解：（I）=＝……………………………………2分
函数图像为 ………………6分
（II）根据图象可知函数是偶函数，…………………………………8分
值域为 ………………………………10分
单调增区间为和 ………………………12分
20．解：（I）函数的定义域为且关于原点对称……2分
又因为.
所以函数为奇函数 ………………………6分
（II）证明：设是区间，上的任意两个数，且
………………………………10分
又
函数在上为增函数. ……………………12分
21．（本小题满分12分）
解：（I）由题意知,生产第个档次的产品每件的利润为元，
该档次的产量为档次的总利润：
=， ………………………..5分
其中 …………………………….6分
（II）……………………….10分
则当时，有最大值为864 ………………………….11分
故在相同的时间内，生产第9档次的产品的总利润最大，最大利润为864元….12分
22 解：（I)令 ------4分
(II)
------6分
在上为减函数
------8分
………………10分
解得： ------12分
即原不等式的解集为（1，+∞）. ………………………14分
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