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数字电子技术基础习题集
项目一习题

1. 将下列二进制数转换为十进制数
（1）10101 （2）0.10101 （3）1010.101
2. 写出下列八进制数的按权展开式
（1）（247）8 （2）（0.651）8 （3）（465.43）8
3. 将下列十六进制数转换为十进制数
（1）（6BD）16 （2）（0.7A）16 （3）（8E.D）16
4. 将下列十进制数转换为二进制数，小数部分精确到小数点后第四位
（1）（47）10 （2）（0.786）10 （3）（53.634）10
5. 将下列二进制数转换为八进制数
（1）（10111101）2 （2）（0.11011）2 （3）（1101011.1101）2
6. 将下列二进制数转换为十六进制数
（1）（1101111011）2 （2）（0.10111）2 （3）（110111.01111）2
7. 指出下列逻辑函数式中A、B、C取哪些值时，F=1。
（1） F（A.B.C）=AB+C
(3) F（A.B.C）=B+ABC+B
8. 用公式法化简下列函数，使之为最简与或式。
（1） F=AB+C+C+ACD
（2） F=（A+B）A
(4) F=A（C+D）+B++C+BC+

9. 直接画出逻辑函数F=B+（AC）的实现电路

10. 有三个输入信号A、B、C，若三个同时为0或只有两个信号同时为1时，输出F为1，否则F为0。列出其真值表。

11. 用真值表证明下列等式
(2) A+B=（+）（A+B）

12. 直接根据对偶规则和反演规则，写出下列逻辑函数的对偶函数和反函数

(2) F=+BC+A

13. 判断下列命题是否正确
（1） 已知逻辑函数A+B=A+C，则B=C
（2） 已知逻辑函数A+B=AB，则A=B
（3） 已知逻辑函数AB=AC，则B=C
（4） 已知逻辑函数A+B=A+C，AB=AC，则B=C

14. 用卡诺图化简下列函数，并写出最简与或表达式
（1） F（A.B.C.D）=C+AD+ABC+D+
（2） F（A.B.C）=AC++AB
（3） F（A.B.C.D）=（0，2，3，7）
（4） F（A.B.C.D）= （1，2，4，6，10，12，13，14）
（5） F（A.B.C.D）=（0，1，4，5，6，7，9，10，13，14，15）
（6） F（A.B.C.D）=（0，2，4，7，8，10，12，13）
（7） F（A.B.C.D）=（1，3，4，7，13，14）+（2，5，12，15）
（8） F（A.B.C.D）=（0，1，12，13，14）+（6，7，15）
（9） F（A.B.C.D）=（0，1，4，7，9，10，13）+（2，5，8，12，15）
（10） F（A.B.C.D）=（0，2，7，13，15）且B+B+D=0

第一章习题答案

1.（1） （21）10 （2） （0.9375）10 （3） （10.625）10
2.（1） （247）8=2×+4×+7×
（2） （0.651）8=6×+5×+1×
（3） （465.43）8=4×+6×+5×+4×+3×
3. （1） （1725）10 （2） （0.4765625）10 （3） （142.8125）10

4. （1） （101111）2 （2） （0.1100）2 （3） （110101.1010）2

5. （1） （275）8 （2） （0.66）8 （3） （153.64）8

6. （1） （77B）16 （2） （0.B8）16 （3） （37.78）16

7.解此题时应把F表达式展开成最小项标准与或式，每个最小项所对应的输入便是问题的答案。
（1） F（A.B.C）=AB+C=AB（C+）+C（B+）
=ABC+AB+BC+C
=+++
当ABC为输入组合111，110，011，001中任一种时，F=1 。

当ABC取011时，F=1 。

(3) F（A.B.C）=B+ABC+B
=B（C+）+ABC+B
=ABC+BC+B
当ABC为输入组合111，011，010中任一种时，F=1 。

8．（1）F=AB+C
（2）F=A
（3）F=
(4) F=1
(5) F=B++AD+A

9．电路图如下图所示

10.
A
B
C

F
0
0
0

1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1

0
0
1
0
1
1
0

11. (1)
F2=·

A
B
F1
F2
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0

（2）令F1=A+B F2=（+）（A+B）

A
B
F1
F2
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0

12.

13. （1） × （2）√ （3）× （4）√

14.

卡诺图如下