碳纤维增强坩埚预制体缠绕线型轨迹研究.pdf

碳纤维增强坩埚预制体缠绕线型轨迹研究:/碳纤维增强坩埚预制体缠绕线型轨迹研究王 征 董九志 陈云军 蒋秀明(天津工业大学 机械工程学院 天津 天津工业大学 天津市现代机电装备技术重点实验室 天津 天津工业大学 电气工程与自动化学院 天津)摘要:本文针对针刺碳/碳坩埚整体连续纤维不足和周向力学性能较差的问题采用碳纤维增强缠绕碳/碳坩埚预制体基于非测地线理论建立稳定缠绕方程以切点法为基础结合标准线法总结了非轴对称封头壳体的缠绕线型规律推导出纤维均匀布满时的中心转角计算公式建立了优化求解封头段滑移系数和圆柱段滑移系数的计算模型提出了碳/碳坩埚预制体增强碳纤维缠绕的线型设计流程基于等悬长约束条件对四轴缠绕机各轴运功轨迹方程求解 对缠绕线型和缠绕机运动轨迹进行仿真研究了切点数对缠绕线型及运动轨迹的影响 进行缠绕试验结果表明:计算模型设计合理纤维可以实现连续稳定缠绕并且经过一定循环后实现均匀布满验证了各轴运动轨迹方程的正确性和线型设计方法的可行性关键词:碳/碳预制体 滑移系数优化 线型设计 非测地线缠绕 运动轨迹规划 复合材料中图分类号:文献标识码:文章编号:()():/.:/收稿日期:作者简介:王征()男 硕士研究生 主要从事碳纤维复合材料预制体成型装备方面的研究 单晶硅是制造半导体的重要材料直拉法是生产单晶硅的主要方法之一 随着光伏行业的迅速发展和集成电路集成度的提高作为直拉单晶炉中热场部件之一的石墨坩埚难以满足单晶硅的生产要求 近年来诸多机构对碳/碳复合材料坩埚进行了研究相比于传统石墨坩埚碳/碳复合材料坩埚具有优异的机械性能耐热振、耐腐蚀、膨胀系数低、使用寿命长更有利于拉制大直径产品 年 月复合材料科学与工程碳/碳坩埚由高强度碳纤维增强碳基体复合材料制备而成通过针刺技术成型的碳/碳坩埚预制体具有整体连续纤维不足和周向力学性能较弱的缺点进行增强碳纤维缠绕可较好弥补其缺点提升制品力学性能提高产品使用寿命 设计稳定均匀的缠绕线型是增强缠绕的基础同时缠绕机各轴运动轨迹与缠绕线型密切相关对于完成制品的线型缠绕十分关键 近年来国内外学者对纤维缠绕线型设计和轨迹规划开展了充分研究 祖磊等针对不等极孔压力容器基于非测地线理论和连分数原理提出了一套比较完整的线型设计及轨迹规划设计过程 尤波等结合网格理论和薄膜理论对纤维增强缠绕橡胶膨胀节进行研究比较了不同缠绕方式的优缺点并对其设计的线型进行计算机仿真验证 文立伟等详细推导了六自由度回转体缠绕机的运动方程为验证算法的正确性进行了缠绕实验 等通过研究丝嘴在锥形芯轴表面的测地线和非测地线轨迹来确定纤维缠绕的最佳路径提出了一种简单有效的方法来获得任何回转曲面上基于非测地线轨迹的优化路径 针对回转体芯模计算了四轴缠绕机各轴的轨迹方程并进行后处理生成 代码进行实际缠绕实验综上所述众多学者对不同壳体的纤维缠绕进行了深入研究但对一端有封头一端无封头非轴对称结构的碳/碳坩埚预制体增强缠绕鲜有报道 本文针对非轴对称结构的碳/碳坩埚预制体增强碳纤维缠绕线型进行研究并求解了按照一定线型进行增强缠绕时的运动轨迹方程通过优化求解滑移系数得到了满足稳定均匀缠绕的缠绕参数总结出适用于碳/碳坩埚预制体增强碳纤维缠绕线型的设计流程通过仿真研究了切点数对线型设计及轨迹规划的影响为碳纤维增强缠绕碳/碳坩埚预制体的生产制造提供了参考借鉴 增强缠绕线型轨迹设计 稳定缠绕方程碳/碳坩埚预制体增强碳纤维缠绕采用环向加螺旋缠绕方式其坩埚芯模为短粗型一端有封头一端无封头的圆柱壳体根据缠绕分段计算原理可将其分为封头段缠绕和圆柱段缠绕进行研究 环向缠绕规律较为简单故基于非测地线理论主要对增强碳纤维缠绕螺旋缠绕方式进行研究 为保证纤维在坩埚芯模无封头端可以实现连续反向返回缠绕在满足封头极孔处缠绕角为 的同时还应满足芯模无封头端的缠绕角为 封头段非测地线稳定缠绕方程如下:()()()()()()式中:为缠绕角 为中心转角 为滑移系数 为子午线方程和 分别为子午线方程对芯模轴线坐标 的一阶导数和二阶导数 纤维稳定缠绕的条件为 为静摩擦系数当 时方程变为克莱罗方程当 时可求解得到缠绕角和中心转角沿着芯模轴线方向的变化规律且 的大小可反映出纤维缠绕轨迹偏离测地线缠绕的程度由于芯模圆柱段的子午线方程等于常数因此上式可化简为:()()本文研究的一端有封头一端无封头的坩埚芯模如图 所示为保证封头受到的最大压应力和最大拉应力相等壳体封头段采用标准椭圆壳体其长短轴之比/封头高度与半短轴之比/圆柱部分长径比/芯模尺寸为 图 坩埚预制体芯模结构图 确定滑移系数范围 采用数值分析中的四阶 法对微分方程进行求解分别对式()、式()求解就可以得到封头段缠绕角和圆柱段缠绕角在不同滑移系数下沿芯模轴线方向变化的规律如图、图 所示 年第 期碳纤维增强坩埚预制体缠绕线型轨迹研究图 不同滑移系数下封头段缠绕角沿轴线方向变化图 图 不同滑移系数下圆柱段缠绕角沿轴线方向变化图 由图、图 可知在同一轴线位置缠绕角的大小与滑移系数相关 在给定滑移系数范围内封头段缠绕角 在过渡点处变化范围为 圆柱段缠绕角 在过渡点处变化范围为 因此在 内纤维可实现连续平滑缠绕且在此范围内的任一缠绕角都对应一个满足纤维稳定缠绕的缠绕线型 当给定封头段滑移系数后因为滑移系数范围是一定的圆柱段滑移系数可运用 最优化工具箱中的 函数进行优化求解当 时即可认为纤维在赤道处连续稳定过渡缠绕 纤维缠绕均匀布满线型优化在对滑移系数进行初步优化后可知各个落纱点处的缠绕角大小通过式()和式()可以分别求出封头段和圆柱段稳定缠绕的中心转角进而可求得小车往返一次时芯模的中心转角 只有当 满足一定值时纤维缠绕才能满足均匀布满条件结合“切点法”和“标准线法”针对一端有封头一端无封头的坩埚预制体芯模总结出“全程线同面切点法”通过分析确定全程线中切点的数量和出现时序对坩埚预制体增强缠绕的缠绕规律进行总结求得满足均匀布满条件的中心转角 定义在任何情况下当纤维抵达下一个同面切点时即构成了一条全程线其中芯模无封头开口端面或有封头极孔边缘的切点称为同面切点 全程线同面单切点以芯模右侧视面 作为时序参考面分别对同面异侧单切点和同面同侧单切点进行分析()同面异侧单切点如图 所示、为开口端面上的切点为封头极孔面切点 纤维从 出发芯模转过角 后纤维绕出圆柱段进入封头段转过角 后纤维到达 至此纤维完成一个单程线缠绕中心转角为 同理芯模转过角、角 后纤维从 面切点处返回到 面切点 处 此时纤维完成了一个全程线缠绕这个全程线也是标准线 考虑纤维宽度和 之间应相差一个微小差量 当纤维宽度为 圆柱段直径为 缠绕角为 时可推得:()在此全程线中纤维从点 到达点 中心转角图 同面异侧单切点示意图 ()同面同侧单切点如图 所示纤维从 到达 纤维完成一个单程线缠绕中心转角为 纤维返回到达 时这一全程线缠绕中心转角 综上两种情况可知当单程线中心转角为 时纤维一个全程线中进行三圈螺旋缠绕当完成一个全程线进行 圈螺旋缠绕时其中心转角()年 月复合材料科学与工程图 同面同侧单切点示意图 全程线同面双切点同理分析单切点的方法对同面双切点的最短全程线缠绕情况进行研究 如图 所示纤维从 出发芯模依次转过角、角 到达 完成一个单程线缠绕中心转角为 同理从 返回到 此刻纤维完成一个最短全程线缠绕 考虑纤维宽度微小差量 在两次全程线缠绕中错开故此全程线中心转角 图 同面双切点示意图 单程线中心转角为 和 的情况已在单切点中讨论当单程线中心转角为 时完成一次全程线缠绕中芯模转过 圈中心转角 同理可知在一个全程线中完成(取)圈螺旋缠绕中心转角 全程线同面三切点根据上文描述先分析最基本的同面切点情况再推出中心转角公式 如图 所示在同面有三切点时依照切点时序不同会有不同的全程线中心转角图 同面三切点时序分布图 切点时序排列为 时最短全程线中心转角为 因此当全程线进行 圈缠绕时其中心转角为:()切点时序排列为 时最短全程线中心转角为 其全程线中心转角为:()同理可推导出四切点、五切点乃至更多切点数的中心转角计算公式 通过对同面切点的数量多少和时序分布求得对应的全程线中心转角计算公式可归纳出坩埚预制体增强缠绕的缠绕中心转角规律:()()式中:与 为互质数 为切点个数 为全程线缠绕圈数 可由式()求得经对比可知式()为轴对称封头缠绕中心转角计算公式()的变型为避免纤维滑线工艺上一般取 通过分析芯模的缠绕规律推导出中心转角计算公式进而求得缠绕过程中在均匀布满条件下的中心转角 优化求解滑移系数改变中心转角 使其与 误差保持在 以内即可满足均匀布满条件图 为坩埚预制体纤维增强缠绕线型设计流程图在确定芯模尺寸、滑移系数范围后建立稳定缠绕方程为满足在赤道处实现连续平滑缠绕建立缠绕角目标函数对滑移系数进行初步优化选取任意一组滑移系数求解中心转角 通过对坩埚预制体增 年第 期碳纤维增强坩埚预制体缠绕线型轨迹研究强缠绕规律进行分析推导出满足均匀布满条件的中心转角公式选取纤维宽度和切点数求得中心转角 当 与 误差小于等于 时即可认为中心转角 同时满足稳定缠绕条件和均匀布满条件输出封头段滑移系数为、圆柱段滑移系数为 图 线型设计流程图 增强缠绕运动轨迹设计为了得到期望的缠绕线型缠绕机必须按照设定的运动轨迹进行运动 对于坩埚预制体增强缠绕选用四轴缠绕机可以在满足精度要求的同时降低成本 因此为了使纤维稳定、均匀地布满芯模表面需要对各个工作轴的运动轨迹进行研究即对小车 向移动、伸臂 向移动、丝嘴和芯模主轴绕自身旋转的运动轨迹方程进行求解 各轴运动轨迹方程如下:()式中:、和 可由芯模尺寸和求解缠绕参数得知 为芯模主轴转角 为落纱角表示椭球短轴与落纱点所在面同 运动平面间的夹角定义参数 即 为丝嘴转角显然上述方程组中包含四个方程五个变量还需对运动形式进行约束才能求解运动形式主要分为以下四种:等悬纱轨迹开放圆柱包络轨迹封闭圆柱包络轨迹等轮廓包络轨迹 在对类似坩埚预制体的非轴对称芯模进行轨迹规划时推荐使用等悬纱轨迹进行约束 等悬纱轨迹的约束方式可以表示为出纱点与落纱点间的纤维长度不变用表示悬纱长度在纤维缠绕过程中令 一定则:()联立式()、式()可得:()式中:线型仿真研究 线型缠绕仿真选取纱宽 对同面切点数量以及切点出现的不同时序约束求解得到一系列相对应的缠绕参数如表 所示表 不同切点下的缠绕参数 切点数/个封头段滑移系数 圆柱段滑移系数 过渡缠绕角/.选取四切点线型进行仿真如图 所示纤维实现连续稳定缠绕在封头段有较多重叠在圆柱段均匀分布且经过 个完整循环后纤维布满芯模表面 年 月复合材料科学与工程()封头缠绕过程()()整体缠绕过程()图 纤维缠绕过程仿真 切点数对线型的影响在芯模尺寸和纱宽一定时改变切点数会改变缠绕过程中的中心转角进而改变滑移系数和过赤道处的过渡缠绕角 选取切点数分别为、其封头段滑移系数分别为 、圆柱段滑移系数分别为 、过渡缠绕角分别为 、分别对其缠绕过程进行仿真 从图 可以看出随着切点数的增加纤维均匀布满坩埚芯模的完整循环次数逐渐减少纤维交叠区域增大总的交叠面积被分散纤维重叠部分的分布更均匀因此可在缠绕过程中适当增大切点数使坩埚预制体增强缠绕周向厚度的分布更加均匀图 改变切点数对缠绕线型的影响 切点数对运动轨迹的影响在保证缠绕运动空间的前提下悬纱长度 越小越有利于提高纤维缠绕制品的成型率 因此本文选取 进行分析当切点数分别为、时丝嘴往返一次芯模中心转角分别为.、.、.由线型仿真可知随着切点数的增加纤维交叠区域增大交叉点数增加缠绕花纹也越发复杂 如图 至图 所示切点数的改变对各轴运动轨迹的运动趋势并无明显影响由图、图 可以看出当芯模主轴转动速度一 年第 期碳纤维增强坩埚预制体缠绕线型轨迹研究定时切点数越多小车 向运动和伸臂 向运动往返一次所需时间越短所需速度越大 由于缠绕过程中缠绕角不断发生改变丝嘴转角随着中心转角不断变化由图 可知切点数增加丝嘴转角突变减少丝嘴转轴运动范围增大 图 为丝嘴在运动平面的运动轨迹 点为缠绕起始点丝嘴在芯模无封头开口端一侧开始运动 段为丝嘴在圆柱段缠绕的运动轨迹 段为丝嘴在封头段缠绕运动轨迹 段为丝嘴返回沿封头段缠绕的运动轨迹段为丝嘴折回沿圆柱段缠绕的运动轨迹 随着切点数增加丝嘴在运动平面内的运动范围增大所需缠绕机尺寸增大图 中心转角与小车 向运动关系图 图 中心转角与小车 向运动关系图 图 中心转角与丝嘴转角关系图 图 丝嘴运动轨迹 试验研究在试验平台上对二切点线型进行缠绕试验缠绕小车往返一次后如图 所示测得赤道处过渡缠绕角为 误差在缠绕工艺可接受范围内缠绕线型如图 所示与线型仿真结果基本吻合图 赤道处过渡缠绕角测量 图 二切点缠绕线型 结 论()基于非测地线理论和系数优化方法确定了坩埚预制体增强纤维缠绕在赤道处实现连续稳定 年 月复合材料科学与工程缠绕的过渡缠绕角()结合切点法和标准线法对具有非轴对称封头芯模的缠绕过程进行研究总结出中心转角规律为得到同时满足稳定缠绕和均匀布满的缠绕参数对滑移系数进行优化求解为实现缠绕线型分析了四轴缠绕机的各轴运动轨迹()进行线型仿真和试验研究验证了线型设计的可行性和运动规划的准确性分析了切点数对线型和运动轨迹的影响为实际缠绕成型奠定理论基础参考文献 泰伟业.单晶硅生产工艺浅析.科技资讯 ():.金秋实 王晓 倪依琳 等.“双碳”背景下光伏行业发展研究与展望.环境保护 ():.吴磊 刘峰 韩焕鹏 等.碳/碳复合材料在半导体制造行业的应用.天津科技 ():.蒋建纯 周九宁 浦保健 等.炭/炭复合材料制造硅晶体生长坩埚初探.炭素():.王金铎 啜艳明 郭宾 等.单晶硅炉用炭/炭复合材料埚帮使用寿命的影响因素研究.炭素技术 ():.祖磊 肖康 张骞 等.不等极孔纤维缠绕线型轨迹及工艺研究.复合材料科学与工程():.尤波 王燕 许家忠 等.干纤维增强橡胶膨胀节缠绕线型设计及仿真.玻璃钢/复合材料():.文立伟 路华 王永章 等.基于回转体构件的六坐标纤维缠绕轨迹规划.宇航学报():.:.():.王耀先.复合材料结构设计.北京:化学工业出版社:.:.富宏亚 王显峰 韩振宇 等.复合材料缠绕后置处理方法研究.航空学报 ():.李地红 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