三角形的面积计算公式.doc

三角形的面积计算公式教学目标：、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个教学过程：一、创设情境，揭示课题复习：平行四边形的面积公式。大家都是少先队员吗？是少先队员就要佩戴红领巾，那你有没有观察过你所戴的红领巾是什么形状的呢？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学习“三角形的面积”（板书课题）（屏幕出示红领巾图）二、动手操作，自主探究1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？（板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教具，并贴在黑板上。（将三角形的高和底分别表在图上）将任意一组三角形（大小相等）发给学生，提问：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？讨论并试着回答问题：（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？（2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？2、分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的一种类型三角形（各两个）小动手拼一拼、摆一摆或剪拼。问题：用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？拼出的图形与原来三角形有什么联系？显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。1通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形2谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。4每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。设计意图：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解3、归纳公式（1）讨论：a、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？b、怎样求三角形的面积？c、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生回答板书：三角形的面积=底高21底高表示什么？2为什么要除以2？3如果用s表示三 角 形 面 积，用和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书s=ah24、进行爱国教育师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。看了这段话，你们有什么感受？（课本85页的数学常识。）三、应用新知，解决问题例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？100333300（平方厘米） 答：注意：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“2”这一关键环节）独立完成p85做一做。四、深化理解、应用拓展1、课本86页的练习第1题。课件出示下图：师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。3、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）4、想一想，下面说法对不对？为什么 ？（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米（）（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （）5、求右图三角形面积的正确算式是（）322622632642设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。四、回顾总结，深化提高：1 这节课你有哪些收获？我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？什么人最值得你学习？板书设计：三角形的面积因为：平行四边形的面积=底高，三角形面积=拼成的平行四边形面积2例1 所以 ：三角形面积=底高2s=ah2s=ah2=100332