设计性试验《微小线径的测定》.doc

评分：

大学物理实验设计性实验

实 验 报 告

实验题目：
微小线径的测定

班 级：
材控08-2班
姓 名：

学号：
25
指导教师：
徐祥福

茂名学院 物理系 大学物理实验室
实验日期：2009 年 12 月 4 日

原始数据记录：

实验台号：5号 实验日期：2009.12.3

劈尖长度L的测量数据记录表：
次数

测量值
1
2
3
4
5
6

0.995
1.000
0.985
0.986
1.000
0.995

33.460
33.467
33.450
33.448
33.459
33.456

32.465
32.467
32.465
32.462
32.459
32.461

32.463
条纹间距b的测量数据记录表：
已知
测量值

次数

测量值

次数

1
14.351
6
8.061
0.140

0.137
2
12.957
7
6.778
0.137
3
11.651
8
5.630
0.138
4
10.448
9
4.473
0.133
5
9.256
10
3.085
0.137

实验17 《微小线径的测定》实验提要

课题的提出和依据
微小线径的测量在现代科学中有很多的测量方法，但都可以归结为，有直接测量和间接测量两类。在普通物理中，直接测量常用的仪器如：千分尺、读数显微镜等，间接测量常采用的方法如：干涉法、衍射法等。对于0.01mm以下的线径用千分尺和常用的读数显微镜来测量就显得无能为力了，通常采用间接测量的方法。头发对每一个人来说都不陌生，但有谁能说出自己的头发的直径是多少？本课题要求设计一种测量自己头发直径的方法，通过实验加以验证。
实验课题及任务
《微小线径的测定》实验课题的任务是，利用光的的干涉、衍射(波动性)现象及其理论，设计出一种实验方法，根据干涉、衍射的花样测量出自己头发的直径。
学生根据自己所学知识，设计出《微小线径的测定》的整体方案，内容包括：(写出实验原理和理论计算公式；选择测量仪器；研究测量方法；写出实验内容和步骤。)然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。
本实验题目要求开光学课程的各专业必选，可以有三至四组选，但是每组的方法或采取的手段应不同。建议电子专业的有四组选择该实验，给专业光学实验打基础。
实验原理提示
⑴ 衍射法

          实验原理
激光衍射互补测定法的原理是基于巴俾特原理，图示如下。设一个任意形状的开孔，在平面波照射下，在接收屏上的复振幅用U1表示；用同一平面波照射其互补屏时，在接收屏上其复振幅用U2表示。当互补屏叠加时，开孔消失，在接收屏上的光强分布也应消失，合成复振幅应为零，即

即 
上式说明，两个互补屏所产生的衍射图形，其形状和光强完全相同，仅位相相差 。这就是巴俾特原理。对激光衍射条纹来说，原来是亮条纹的位置上互补时将出现暗条纹。利用这个互补原理，就可以测定各种细丝和薄带的尺寸。
根据巴俾涅(Babinet)原理“两个互补屏所产生的衍射图形，其形状和光强完全相同，仅位相差为”。可知细丝衍射图形和狭缝衍射图形是相同的，细丝衍射计算和狭缝衍射计算相同。
狭缝或细丝衍射的光强I的分布，由物理学知道：

式中： ；为衍射角；d是狭缝宽度或细丝直径；是单色光源波长(激光光源波长)是时的光强，即光轴上的光强度。
当 处将出现光强为零的条纹，即的暗条纹。测量出暗条纹的位置以及对应的暗条纹的级数，就可以根据上面公式计算出细丝直径d。
衍射法可以用细丝衍射法(和狭缝衍射互补)，还可以用圆斑衍射法(和小孔衍射互补)。这两种衍射方法都需要制作衍射屏，但前者制作衍射屏比后者容易。
⑵ 干涉法 利用空气劈尖的形成干涉条纹，根据劈尖干涉的原理和计算公式，测量出条纹的距离等参数计算出细丝直径d。

设计要求
⑴ 通过在实验室观察干涉(“劈尖”等厚干涉)、衍射(细丝衍射)现象，选择其中一种方法，制定出实验方案。
⑵ 画出实验原理图，绘制出光路图，通过对光路图的分析，找出头发直径与光路图中的那些物理量(即待测量的物理量)有关，根据干涉、或衍射理论及相关公式推导出计算公式，写出该实验的实验原理。(注：这一步是本实验的关键所在，得先到实验室观察实验现象，通过实验现象的观察，绘制出光路图，分析论证，找出规律，才能写出实验原理。)
⑶ 根据实验原理写出实验内容，设计出实验步骤，要具有可操作性。
⑷ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。
实验仪器的选择及提示
⑴ 干涉法：读数显微镜；钠灯；平板玻璃两块；头发丝(自带)；也可以自制辅助器件。
⑵ 衍射法： 氦氖激光器； 自制衍射屏(头发丝固定在支架上)； 米尺(三米以上较好)； 光屏(可以自制，也可以利用实验室条件)； 也可以自制辅助器件。 可以用透镜，也可以不用，推荐不用透镜。

提交整体设计方案时间
学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。
思考题
⑴ 衍射物屏与光屏之间的距离多远比较合适？
⑵ 制作劈尖要注意什么？
参考文献
参阅各实验书籍中的干涉、衍射原理。
《物理学》下册 第四版 东南大学等七所工科院校编 马文蔚等改编 高等教育出版社出版 第十七章 17-4 17-6、7。
《近代光学测试技术》 杨国光 主编 浙江大学出版社 第五章 光的衍射技术。

《微小线径的测定》实验设计方案
材控08-2班25号 欧坚
实验题目：微小线径的测定
整体设计思路：
利用干涉法，根据实验产生的条纹分析，运用劈尖干涉原理和计算公式来求头发丝的直径。
劈尖如图：

实验目的：
1． 练习用干涉法测量微小直径。
2． 通过实验进一步加深对等厚干涉原理理解。观察等厚干涉现象及其特点。
3． 熟悉读数显微镜的结构原理，学会它的调节和使用方法。
4. 熟悉逐差法处理数据。
实验仪器：
读数显微镜、钠灯、平板玻璃两片、头发丝

读数显微镜的结构如下：

L

d

实验原理：

将待测的头发丝放在两块平板玻璃之间的一端，则形成劈尖形空气薄膜，即在两玻璃板之间形成一空气劈尖。d为细丝的直径，为玻璃片长度，为两玻璃片间的夹角。由于实际很小，在光的照射下在劈尖的上表面处反射的光线和在劈尖下表面处反射的光线都可看作垂直于劈尖表面，它们在劈尖表面处相遇并相干叠加。则在空气劈尖的上表面形成干涉条纹，条纹是平行于棱的一组等距离直线，且相邻两条纹所对应的空气膜厚度之差为半个波长，即当用单色光垂直照射时，在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉，其光程差为：
（为上下表面的距离）
产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板相交接线平行且间距相等的平行条纹。
两相邻明（或暗）纹处劈尖的厚度差，设第级明（或暗）纹处劈尖的厚度为 ，第级明（或暗）纹处的劈尖厚度为，则有：
（k=1、2、3······）
一般劈尖的夹角很小，从图中可以看出，若相邻两明（或暗）纹间的距离为b，则有：

得：

已知光在空气中的波长和劈尖空气为介质的折射率，对d进行求解。

实验内容及步骤：

先调节好读数显微镜—>测出劈尖长度L—>测劈尖的干涉条纹间距b—>数据处理
具体步骤：
a) 开启钠灯灯光源，等待几分钟后灯管发光稳定后再开始做实验。
b) 仔细调节读数显微镜，使钠光灯正对45度角玻璃片。直到眼睛看到显微镜视场较亮，并能观察到玻璃片。将显微镜镜筒缓慢地自上而下降低，通过正确调焦，使目镜视场中玻璃片清晰。再转动接目镜，看清目镜筒中的十字丝。放松目镜筒动螺丝，转动目镜筒，使十字丝横丝与外面读数标尺目测平行。
c) 将头发丝放在平板玻璃上的靠端处（不得放在最边缘处），将另一块玻璃轻轻盖上去（避免用力过度让头发丝变形）然后放在显微镜物镜上方先把钠灯移到一边，备免影响劈尖长度L的测量，转动测微鼓轮，使镜筒沿水平方向移动，检查十字丝的纵丝是否始终和玻璃片的边缘平对齐，如不对齐则移动玻璃片的位置（在测量过程中，为了避免转动部件的螺纹间隙产生的空转误差，在转动测微鼓轮不可以倒退（即只朝一个方向转，并在开始时先将十字叉丝移过4-6条条纹才开始记录数字））。调节中，应边移动玻璃片的位置，边观察纵丝是否对齐玻璃片，直到调好为止。记下此时的数据为，转动测微鼓轮直至与头发丝对齐，记下数据为。重复测量6次，填入劈尖长度L数据记录表中。
d) 测完L后，将钠灯摆好，使得劈尖产生干涉条纹，调节目镜使得看到清晰的干涉条纹，并调节目镜筒的十字丝，使得十字丝的纵丝与暗条纹平行。在转动测微鼓轮过程中，每个暗（亮）条纹读一次数(在测量劈尖干涉条纹的间距b时，纵丝每次应与明、暗条纹的交界线重合)，读10个，并记下各对应的坐标填入条纹间距b数据记录表中。
e) 实验结束后，收拾好实验仪器。

主要误差来源：平面玻璃表面有粉尘、欠光滑；制造劈尖时用力过度造成头发丝变形；十字叉丝纵丝跟条纹等没有很好的对齐；没有消除空转。

数据处理：
已知：
对的数据处理： 因此L1=32.465 L2=32.467 L3=32.465 L4=32.462 L5=32.459 L6=32.461
此时L平均数为：= =
A类不确定度： =
=
B类不确定度： =
不确定度 ： ==
对a的数据处理： 于是有：b1=0.140 b2=0.137 b3=0.138 b4=0.133 b5=0.137 （mm）
==0.137
A类不确定度： =
=
B类不确定度： =
不确定度 ：
=
由 得： =
又，
此时d的间接不确定度 ： =

所以相对不确定度为：

因此d=

思考题：⑵ 制作劈尖要注意什么？
答：头发要与劈尖顶端平行，不能用力压劈尖以免头发变形，劈尖长度尽量选取大一点。
实验心得：本实验让我又复习了逐差法和读数显微镜的使用，深入了解了劈尖的干涉原理（等候费干涉），并亲自作了实验。明白了实验数据对检验实验原理的重要性。
物理学是自然科学先导，物理实验是最基础的实验训练，但是长期以来，物理实验教学模式单一、教学内容陈旧、教学方法过死；实验内容基本上是测量性、验证性的，缺乏由学生自己设计的、带研究性的内容，学生只要读懂教材上写明的原理、按教材上写明的步骤去做，就可以成功地测到数据、完成实验。这种千篇一律的教学方式不利于创新人才的培养。因此这个设计性试验让我懂得了，自己动脑想问题，动手做实验的好处，这样能让我们对事情都有一个严密性，锻炼出我们谨慎，细心的性格。
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