一元一次不等式的.doc

授课老师
杨冰雪
授课时间
2017-4
授课班级
七（2）
课题
9.2一元一次不等式
教学目标
知识与技能
1、 能用语言描述一元一次不等式的概念，能理解不等式的解和解集的含义；
2、 会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；
3、 掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法；
过程与方法
1、经历探究一元一次不等式的概念和解法的过程，提高分析和归纳能力. 初步领略运用类比、及从特殊到一般等思想进行数学思考的策略.
情感态度与价值观
积极探索，类比交流，在探索中寻求解决问题的方法与途径，从而不断拓展数学思维。
教学重点
一元一次不等式的解法
教学难点
用数轴表示不等式的解集
教 学 过 程
教 学 内 容
师 生 活 动
设 计 意 图
（一） 创设情境 导入新课
问题 某厂试制一种新产品，成本费共700元，如果每个售价2元，要使利润达到1000元，该厂要售出多少个新产品？
迁移应用：某厂试制一种新产品，成本费共700元，如果每个售价2元，要使利润不低于1000元，该厂至少要售出多少个新产品？
板书课题：板书课题：7.2一元一次不等式
（二） 类比探究 解读新知
让学生类比一元一次方程的概念描述什么是一元一
次不等式。
1、含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式两边都是整式的不等式 叫做一元一次不等式.

问题 若该厂卖出了800个新产品，能获得1000元的利润吗？若卖出900个、950个，1000个呢？

引出一元一次不等式的解和解集的概念。

问题 如何求得一元一次不等式的解集呢?
例1 解不等式 2x+5 ≤ 7(2-x)
解 去括号，得 2x+5 ≤14-7x

移项， 得 2x+7x ≤ 14-5

合并同类项，得 9x ≤ 9

系数化成1， 得 x ≤ 1
让学生完成课本第30页练习第1题
总结提升，归纳总结
解一元一次不等式的一般步骤是什么？
与解一元一次方程的一般步骤有什么区别与联系？

多媒体给出在数轴上表示不等式的解集的练习。

（三）变化应用，巩固新知
3、(1)、满足不等式2x-3 ≤ 5的正整数解是
(2)、小红那了10元钱到商店买练习本和水笔，练习本每本0.6元，水笔每支0.8元，买了6支水笔，她最多还能买 本练习本。

4、k为何值时，关于x的方程2x-4k=5的解是负数？

5、小华在学完本节课后，在一本资料看到这样一道

题：解不等式 ，但是，这个不等式中含有分母，是下节课要学的内容，但是小华略加思考，就求出了这个不等式的解集，你能吗？
（四）创新应用 提升能力
含有一个未数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程。如：x2-2x+1=0.已知关于x的一元二次方
程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a不为0）的根的情况是：
（1）当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根；
（2）当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根；
（3）当b2-4ac<0时,方程没有实数根。问:
1）一元二次方程2x2-4x+5=0有几个实数根？为什么？
2）当a取何值时，关于x的一元二次方程x2-2x+(a-2)=0有两个不相等的实数根？
（五）总结反思 拓展升华
经过一节课的努力，同学们应该在知识上或是方法上或是其他方面有自己的收获和感悟，请你认真深入的反思总结，并将你的收获与同学们共享。

教师提出问题，学生观察、思考.请一位学生回答，其他学生补充，教师进行讲评.

学生思考，交流，类比一元一次给出一元一次不等式的 概念。

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学生通过计算验证结果。

学生自学

学生讨论交流，教师引导学生用类比的方法尝试着去解一元一次不等式。

学生先独立思考，再相互交流。

学生独立完成

学生先独立思考，讨论交流。

师生共同分析，引导学生阅读时抓住重点，结合问题找到解决问题的知识依据。

学生从不同方面总结本节课的收获，相互交流，分享成功喜悦。

为学生创设一个回忆、思考的情境，使学生为回顾一元一次方程的相关知识，为本课即将展开的探究活动做好铺垫.

培养学生学会用类比的方法探究新知，也为下一步类比学习一元一次不等式的解法做好铺垫。

通过对上述问题的继续探讨，让学生体会不等式的解不止一个。
经历从特殊到一般的获得新知的体验。

给学生创造将发现新知识问题情境，培养学生的方法意识和解决新问题的能力。

总结归纳，比较异同，有利于学生形成良好的知识结构。

渗透数学结合的思想方法。
培养学生用新知解决问题的能力。

解决第4问题，需要 学生综合考虑方程与不等式的知识，培养学生综合考虑问题的能力。
第5小题意在培养学生用类比的方法创造性的解决新问题的能力。

阅读理解题是近年来中考中的热点题型，有利于培养学生的阅读理解能力及应用能力，培养学生思维的深刻性，提高学生的思维品质

旨在让学生反思自己的学习过程，梳理本节知识结构，特别是研究问题的方法
板
书
设
计
类比学习 课题7.2一元一次不等式
一元一次 方程 ：一元 一次 整式
一元一次不等式：一元 一次 整式
一元一次不等式的解、解集、解不等式；
解一元一次不等式的一般步骤：

作业布置
必做题：1、课本P32习题7.2第1题
4、 基础训练7.2基础平台（一）
5、 选做题：P32 习题7.2 第5题
课后随笔