人教版小数乘法考试重点总结.doc

五年级上学期小数乘法知识点整理
1、 积的扩大缩小规律：
1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25
扩大100倍 不变 扩大100倍
625 × 37 = 23125
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★ 例：6.25 × 0.3 = 18.75
扩大100倍 扩大10倍 扩大1000倍
625 × 3 = 18750
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★ 例： 625 × 3 = 1875
缩小100倍 缩小10倍 缩小1000倍
6.25 × 0.3 = 1.875
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★ 例：625 × 3 = 1875
缩小100倍 扩大10倍 ∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍
6.25 × 30 = 187.5
2、 积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
★例： 扩大100倍

6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700

缩小100倍
3、 小数乘整数计算方法：
1） 先把小数扩大成整数
2） 按整数乘法乘法法则计算出积
3） 看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉
4、 小数乘小数的计算方法：
1） 先把小数扩大成整数
2） 按整数乘法乘法法则计算出积
3） 看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。
5、 计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。
6、 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
★例： 0.56 × 0.04 = 0.0224

两位小数 两位小数 四位小数
7、 小数点的位移规律：
　 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
数小数点的方法：1、数数字2、数间隔
8、 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
★例：328×0.8＜328 328×1.8＞328

相 同 相 同
∵0.8＜1 ，∴328×0.8＜328 ∵1.8＞1 ， ∴328×1.8＞328
9、 小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。
10、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c
11、 积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……
★例：2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，2.0比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。
12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
★例：1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数)

(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
★例：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。应付多少元?
　　　　1.44×1.67＝2.4048≈2.40(元)
　　答：应付2.40元。
　　生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。
13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。
　★例：：3.14×4表示：4个3.14相加或3.14的4倍是多少。
一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
　★例：2.4×0.5表示：2.4的十分之五是多少。
　　　7×0.16表示：37的百分之十六是多少。
　　　8.39×0.308表示：8.39的千分之三百零八是多少。

小数乘法的简便运算
一、 乘法交换律与结合律的运用。
A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.25

B组 2.5×32 12.5×56 25×0.36

二、 乘法分配律的运用。
A组 0.25×10.4 12.5×8.8 99×0.35

B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08

三、 比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
12.5×88 0.25×48

12.5×88 0.25×48

表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。
四、 变一变，能简算。
48×0.56＋44×0.48

我来试一试：
0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.6

五、 拓展提高。
99.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15

六、 完全独立练习。
5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99

53×10.1 4.2×6.51＋3.49×4.2 25×7.3×0.4

0.125×96 12.5×10.8 （20－4）×0.25

45×21－50×2.1 45×1.58＋5.5×15.8 9.99×2.22＋3.33×3.34

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