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国庆节期间学习计划书

数学学科

班级 姓名 学号

高一教学二部数学组
2010年9月22日

亲爱的同学们，全家团聚，共叙天伦的中秋刚过，我们又即将迎来伟大祖国的生日，在这普天同庆的日子里，首先祝同学们节日快乐!

在享受国庆七天长假同时，请同学们也不要放松了自己的的学习。高一上学期我们的学习时间是从9月8日开始，大概到2011年1月17日结束，这中间又要去掉中秋、国庆、元旦等节日放假，有效的学习时间很短。而我们在这有限的时间里要完成必修1和必修2二本数学课本的学习，学习任务又很繁重！课堂上我们不可能留给大家过多的时间用来复习巩固所学知识。国庆七天长假恰好给我们提供了一个复习巩固的机会！希望大家合理的安排休息和学习，争取在这七天里既能休息好，又能学习好！

为了帮助同学们巩固所学知识，数学组的老师精心设计了几套小的练习题，望同学们按计划完成，假期结束后交给老师！

建议：
（1） 用黑色签字笔答题，不要在练习题上演算。做到规范答题！
（2） 严格按计划每日一练！不要积压到一天完成！
（3） 每一套练习题给自己限定一个时间（约四十分钟）完成，把自己的完成情况记录在题目后的栏目里！
（4） 每一套练习题都附有答案，若有题目实在做不出，可以参考答案进行处理。为了收到练习的效果，请同学们一定注意不要比照答案抄写！做完后可参考答案检验一下自己的完成情况！

10月1日数学作业
一、选择题
1 下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合与集合是同一个集合；
（3）这些数组成的集合有个元素；
（4）集合是指第二和第四象限内的点集
A 个 B 个 C 个 D 个
2 若集合，，且，则的值为（ ）
A B C 或 D 或或
3 若集合，则有（ ）
A B C D
4 方程组的解集是（ ）
A B C D
5 下列式子中，正确的是（ ）
A B
C 空集是任何集合的真子集 D
6 下列表述中错误的是（ ）
A 若 B 若
C D
二、填空题
1 用适当的符号填空
（1）
（2），
（3）
2 设
则
3 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人
4 若且，则
5 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；
若至少有一个元素，则的取值范围
三、解答题
1 设,其中,
如果，求实数的取值范围

2 集合，，
满足，求实数的值

3 设，集合，；
若，求的值

完成情况：

10月2日数学作业
一、选择题
1 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴，；
⑵，；
⑶，；
⑷，；
⑸，
A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸
2 函数的图象与直线的公共点数目是（ ）
A B C 或 D 或
3 已知集合，且
使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）
A B C D
4 已知，若，则的值是（ ）
A B 或 C ，或 D
5 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，
这个平移是（ ）
A 沿轴向右平移个单位 B 沿轴向右平移个单位
C 沿轴向左平移个单位 D 沿轴向左平移个单位
6 设则的值为（ ）
A B C D

二、填空题
1 设函数则实数的取值范围是
2 函数的定义域
3 若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
则这个二次函数的表达式是
4 函数的定义域是_____________________
5 函数的最小值是_________________
三、解答题
1 求函数的定义域

2 求函数的值域

3 是关于的一元二次方程的两个实根，又，
求的解析式及此函数的定义域

4 已知函数在有最大值和最小值，求、的值

完成情况：

10月3日数学作业
一、选择题
1 设函数，则的表达式是（ ）
A B
C D
2 函数满足则常数等于（ ）
A B
C D
3 已知，那么等于（ ）
A B
C D
4 已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A B
C D
5 函数的值域是（ ）
A B
C D
6 已知，则的解析式为（ ）
A B
C D
二、填空题
1 若函数，则=
2 若函数，则=
3 函数的值域是
4 已知，则不等式的解集是
5 设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围
三、解答题
1 设是方程的两实根,当为何值时,
有最小值?求出这个最小值

2 求下列函数的定义域
（1） （2）
（3）

3 求下列函数的值域
（1） （2） （3）

完成情况：

4 作出函数的图象

10月4日数学作业
一、选择题
1 若集合，，
则是( )
A B
C D 有限集
2 已知函数的图象关于直线对称，且当时，
有则当时，的解析式为（ ）
A B C D
3 函数的图象是（ ）

4 若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ）
A B
C D
5 若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）
A B
C D
6 函数的值域是（ ）
A B C D
二、填空题
1 函数的定义域为，值域为，
则满足条件的实数组成的集合是
2 设函数的定义域为，则函数的定义域为__________
3 当时，函数取得最小值
4 二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的
解析式为
5 已知函数，若,则
三、解答题
1 求函数的值域

2 已知为常数，若
则求的值

3 对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围

完成情况：

10月5日数学作业
一、选择题
1 已知函数为偶函数，
则的值是（ ）
A B
C D
2 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A
B
C
D
3 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，
那么在区间上是（ ）
A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是
C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是
4 设是定义在上的一个函数，则函数
在上一定是（ ）
A 奇函数 B 偶函数
C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数
5 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）
A B
C D
6 函数是（ ）
A 是奇函数又是减函数
B 是奇函数但不是减函数
C 是减函数但不是奇函数
D 不是奇函数也不是减函数
二、填空题
1 设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是
2 函数的值域是________________
3 已知，则函数的值域是
4 若函数是偶函数，则的递减区间是
5 下列四个命题
（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是____________
三、解答题
1 判断一次函数反比例函数，二次函数的
单调性

2 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围

3 利用函数的单调性求函数的值域；

4 已知函数
① 当时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数

完成情况：

10月6日数学作业
一、选择题
1 下列判断正确的是（ ）
A 函数是奇函数 B 函数是偶函数
C 函数是非奇非偶函数 D 函数既是奇函数又是偶函数
2 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ）
A B
C D
3 函数的值域为（ ）
A B
C D
4 已知函数在区间上是减函数，
则实数的取值范围是（ ）
A B C D
5 下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数
其中正确命题的个数是( )
A B C D
d
d0
t0 t
O
A
d
d0
t0 t
O
B
d
d0
t0 t
O
C
d
d0
t0 t
O
D
6 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
二、填空题
1 函数的单调递减区间是____________________
2 已知定义在上的奇函数，当时，，
那么时，
3 若函数在上是奇函数,则的解析式为________
4 奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，
最小值为，则__________
5 若函数在上是减函数，则的取值范围为__________
三、解答题
1 判断下列函数的奇偶性
（1） （2）

2 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；
（2）函数是奇函数

3 设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式

4 设为实数，函数，
（1）讨论的奇偶性；

完成情况：
（2）求的最小值

10月7日数学作业
一、选择题
1 已知函数，，则的奇偶性依次为（ ）
A 偶函数，奇函数 B 奇函数，偶函数
C 偶函数，偶函数 D 奇函数，奇函数
2 若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（ ）
A > B <
C D
3 已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）
A B C D
4 设是奇函数，且在内是增函数，又，
则的解集是（ ）
A B
C D
5 已知其中为常数，若，则的值等于( )
A B C D
6 函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）
A B C D
二、填空题
1 设是上的奇函数，且当时，，
则当时_____________________
2 若函数在上为增函数,则实数的取值范围是
3 已知，那么＝_____
4 若在区间上是增函数，则的取值范围是
5 函数的值域为____________
三、解答题
1 已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,
（1）求；

（2）解不等式

2 当时，求函数的最小值

3 已知在区间内有一最大值，求的值

4 已知函数的最大值不大于，又当，求的值

完成情况：

10月1日数学作业参考答案
一、选择题
1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，
（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴
2 D 当时，满足，即；当时，
而，∴；∴；
3 A ，；
4 D ，该方程组有一组解，解集为；
5 D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；
6 C 当时，
二、填空题
1
（1），满足，
（2）估算，，
或,
（3）左边，右边
2
3 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育
的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的
人数为人 ∴，∴
4 由，则，且
5 ，
当中仅有一个元素时，，或；
当中有个元素时，；
当中有两个元素时，；
三、解答题
1 解：由，而，
当，即时，，符合；
当，即时，，符合；
当，即时，中有两个元素，而；
∴得
∴
2 解： ，，而，则至少有一个元素在中，
又，∴，，即，得
而矛盾，∴
3 解：，由，
当时，，符合；
当时，，而，∴，即
∴或
10月2日数学作业参考答案
一、选择题
1 C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；
（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；
2 C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；
3 D 按照对应法则，
而，∴
4 D 该分段函数的三段各自的值域为，而
∴∴ ；
1. D 平移前的“”，平移后的“”，
用“”代替了“”，即，左移
6 B
二、填空题
1. 当，这是矛盾的；
当；
2
3 设，对称轴，
当时，
4
5
三、解答题
1 解：∵，∴定义域为
2 解： ∵∴，∴值域为
3 解：，

∴
4 解：对称轴，是的递增区间，

∴

10月3日数学作业参考答案
一、选择题
1 B ∵∴；
2 B
3 A 令
4 A ；
5 C
；
6 C 令
二、填空题
1 ;
2 令；
3

4． 当
当
∴；
5

得
三、解答题
1. 解：

2. 解：（1）∵∴定义域为
（2）∵∴定义域为
（3）∵∴定义域为
3. 解：（1）∵，
∴值域为
（2）∵
∴
∴值域为
（3）的减函数，
当∴值域为
4. 解：（五点法：顶点，与轴的交点，与轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）

10月4日数学作业参考答案
一、选择题
1 B
2 D 设，则，而图象关于对称，
得，所以
3 D
4 C 作出图象 的移动必须使图象到达最低点
5 A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如
二次函数的图象；向下弯曲型，例如 二次函数的图象；
6 C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集
二、填空题
1. 当
当
2
3 　　
当时，取得最小值
4 设把代入得
5 由得
三、解答题
1. 解：令，则
，当时，
2 解：

∴得，或
∴
3 解：显然，即，则
得,∴

10月5日数学作业参考答案
一、选择题
1 B 奇次项系数为
2 D
3 A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性
4 A
5 A 在上递减，在上递减，
在上递减，
6 A
为奇函数，而为减函数
二、填空题
1 奇函数关于原点对称，补足左边的图象
2 是的增函数，当时，
3 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；
自变量最大时，函数值最大
4
5 （1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由
离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线
三、解答题
1 解：当，在是增函数，当，在是减函数；
当，在是减函数，
当，在是增函数；
当，在是减函数，在是增函数，
当，在是增函数，在是减函数
2 解：，则,

3 解：，显然是的增函数，，

4 解：对称轴
∴
（2）对称轴当或时，在上单调
∴或

10月6日数学作业参考答案
一、选择题
1 C 选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的
而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；
2 C 对称轴，则，或，得，或
3 B ,是的减函数，
当
4 A 对称轴
5. A （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象
可知，递增区间有和；（4）对应法则不同
6 B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！
二、填空题
1 画出图象
2 设，则，，
∵∴,
3
∵∴
即
4 在区间上也为递增函数，即

5
三、解答题
1 解：（1）定义域为，则，
∵∴为奇函数
（2）∵且∴既是奇函数又是偶函数
2 证明：(1)设，则，而
∴
∴函数是上的减函数;
(2)由得
即，而
∴，即函数是奇函数
3 解：∵是偶函数, 是奇函数，∴，且
而,得,
即，
∴，
4 解：（1）当时，为偶函数，
当时，为非奇非偶函数；
（2）当时，
当时，，
当时，不存在；
当时，
当时，，
当时，
10月7日数学作业参考答案
一、选择题
1 D ，
画出的图象可观察到它关于原点对称
或当时，，则
当时，，则

2 C ，
3 B 对称轴
4 D 由得或而
即或
5 D 令，则为奇函数

6 B 为偶函数
一定在图象上，而，∴一定在图象上
二、填空题
1 设，则，
∵∴
2 且 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移
3 ，

4 设则，而
，则
5 区间是函数的递减区间，把分别代入得最大、小值
三、解答题
1． 解：（1）令，则
（2）

，
则
2． 解：对称轴
当，即时，是的递增区间，；
当，即时，是的递减区间，；
当，即时，
3 解：对称轴，当即时，是的递减区间，
则，得或，而，即；
当即时，是的递增区间，则，
得或，而，即不存在；当即时，
则，即；∴或
4 解：，
对称轴，当时，是的递减区间，而，
即与矛盾，即不存在；
当时，对称轴，而，且
即，而，即
∴
有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。（第28页）