机械设计基本A2参考答案-2.doc

机械设计基础A2（第五版）课后习题10-16章答案
10-7解 查教材表 10-5 P147得，螺栓的屈服极限　σs＝320MPa。
当不能严格控制预紧力时，查教材表 10-7得S=2～3取S=2.5螺栓的许用应力　 ,
查教材表 10-1得， 的小径　
螺栓所能承受的最大预紧力

所需的螺栓预紧拉力 　
则施加于杠杆端部作用力 的最大值

10-9解 （ 1）确定螺栓的长度
　　由教材图 10-9 a）得：螺栓螺纹伸出长度　
　　螺栓螺纹预留长度　
　　查手册选取六角薄螺母 GB6172-86 ，厚度为
　　垫圈 GB93-87 16，厚度为
　　则所需螺栓长度　
　　查手册中螺栓系列长度，可取螺栓长度
　　螺栓所需螺纹长度　 ，
　　取螺栓螺纹长度
（ 2）每个螺栓所承担的横向力
F=2T/zD=2×630/6×0.13=1615.39N
（ 3）每个螺栓所需的预紧力
由题图可知 ，取可靠性系数
Fa=CF/mf=1.3×1615.39/1×0.15=14000.05N
（ 4）每个螺栓的应力
查教材表 10-1得 的小径
由公式　 得 σa=1.3×14000.05×4/3.14/0.0138352=121.14MPa
查教材表 10-6、10-7得，当不能严格控制预紧力时，碳素钢取安全系数
由许用应力 　

查教材表 10-5得 螺栓力学性能等级为5.8级的屈服极限，
　所以螺栓的力学性能等级为5.8级
10-10解（ 1）初选螺柱个数　　
（ 2）每个螺柱的工作载荷

（ 3）螺柱联接有紧密性要求，取残余预紧力

（ 4）螺柱总拉力

（ 5）确定螺柱直径
　　查教材表 10-5 P147得，螺栓的屈服极限　σs＝400MPa。
　　查教材表 10-7得，当不能严格控制预紧力时，暂时取安全系数　
　　许用应力
　　螺栓小径
　　查教材表 10-1，取 螺栓（ ），由教材表10-7可知取安全系数 是合适的。
（ 6）确定螺柱分布圆直径
　　由题 10-10图可得　　　　
　取。
（ 7）验证螺柱间距

　所选螺柱的个数和螺柱的直径均合适。
11-1 解 1）由公式可知：

轮齿的工作应力不变，则
则，若 ，该齿轮传动能传递的功率
11-2解 由公式

可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：
设提高后的转矩和许用应力分别为 、

当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。
11-6解 斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数 之间的关系：

（ 1）计算传动的角速比用齿数 。
（ 2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 选盘形铣刀刀号。
（ 3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。
（ 4）计算弯曲强度时用当量齿数 查取齿形系数。
11-7解 见题解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定则判断其轴向力 ；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力 。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　轮1为主动 　轮2为主动时
题11-7解图
11-9解 （ 1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的旋向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。
（ 2）由题图可知：、 、 、 、
分度圆直径 　轴向力
要使轴向力互相抵消，则：
即　　　　　

11-10解 软齿面闭式齿轮传动，分别校核其接触强度和弯曲强度。 P175例11-1和P178例11-2
（ 1）许用应力
查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：241～286HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：207～286HBS。
查教材表 11-1取：，
查教材表 11-1取：，；
查教材表 11-5 取，SH=1，SF =1.25
故：　　　　　　　　　　　　　,

,

（ 2）验算接触强度，其校核公式11-8： P178
其中：小齿轮转矩　　　
载荷系数 查教材表11-3P169得
齿宽　　
中心距　　　
齿数比　　　

ZE：材料弹性系数，查表11-4。
ZH：节点区域系数，考虑节点处齿廓曲率对σH的影响。对标准齿轮传动：ZH=2.5
则：　　　　　

满足接触强度。
σH1= σH2
强度计算时，取[σH]=min([σH1] ， [σH2])。
一对齿轮必然有：
但：材料、热处理不同
[σH1]≠ [σH2]
∴

（3）验算弯曲强度，校核公式：

小齿轮当量齿数　　　　　　　　　
大齿轮当量齿数　　　　　　　　　
齿形系数 查教材图 11-8得

应力校正系数 查教材图 11-9得：

或者
满足弯曲强度。
11-16解 见题 11-16解图。径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同，对于斜齿轮3与其圆周力方向相反。

 图11.16 题11-16 解图

12-2 　　　　　　　　　　　
图12.2
解 ：（ 1）从图示看，这是一个左旋蜗杆，因此用右手握杆，四指 ，大拇指 ，可以得到从主视图上看，蜗轮顺时针旋转。（见图12.2）
（ 2）由题意，根据已知条件，可以得到蜗轮上的转矩为

蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：

蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：

蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：

各力的方向如图 12-2所示。
12-3　　　　　　　　　　
图 12.3　　　　　　　　　　　　　
解 ：（ 1）先用箭头法标志出各轮的转向，如图12.3所示。由于锥齿轮轴向力指向大端，因此可以判断出蜗轮轴向力水平向右，从而判断出蜗杆的转向为顺时针，如图12.3所示。因此根据蜗轮和蜗杆的转向，用手握法（左手）可以判定蜗杆螺旋线为右旋。
（ 2）各轮轴轴向力方向如图12.3所示。

12-6解 （1）重物上升 ，卷筒转的圈数为： 转；
由于卷筒和蜗轮相联， 也即蜗轮转的圈数为 圈；因此蜗杆转的转数为：
转。
（ 2）该蜗杆传动的蜗杆的导程角为：

而当量摩擦角为 　
比较可见 ，因此该机构能自锁。
（ 3）手摇转臂做了输入功，等于输出功和摩擦损耗功二者之和。
输出功　　　 焦耳；
依题意本题摩擦损耗就是蜗轮蜗杆啮合损耗，因此啮合时的传动效率

则输入功应为　　 焦耳。
由于蜗杆转了 转，因此应有：　
即：　
可得：　

图 12.6
12-8解 ，取 ， ，则

则油温 ，小于 ，满足使用要求。

13-1解 （ 1 ）　

（ 2 ）　　
=
　　　　　　　　　　　　　　=2879.13mm
（ 3 ）不考虑带的弹性滑动时，

（ 4 ）滑动率 时，

13-2解（ 1 ）

（ 2 ）　　　 =
（ 3 ）　　 = =
13-5解 由教材表 13-8 得 P221例13-2

由图 13-15 P219得选用 A 型带 (n1=1４50r/min )
由教材表 13-3 P214得

表13-9 P219选得
初选
取

=
=1979.03mm
由教材表 13-2 P213得 =2000mm

由教材表 13-3 得： =1.92 kW， 由教材表 13-5 得： △ =0.17kW 由教材表 13-2 得：
，由教材表 13-７ 得：

取 z=4
13-11解 Ｐ２３５例１３－４　
（ 1 ）链轮齿数
假定 ， 由教材表 13-12　　P232，取z1=25
，72．5选 ７３
实际传动比 　　　　 2.92
链轮节数
初选中心距 　　由式 13-２２得

= 130.46
取 130
由教材表 13-15查得 取

估计此链传动工作位于图 13-32所示曲线的左侧，由教材表13-13得
1.35

采用单排链表13-14得，
≤ 2.12KW
由教材图 13-33得当 =960r/min时，08A链条能传递的功率 满足要求，表13-11 P226 节距 p =12.7mm。
（ 4 ）实际中心距

（ 5）验算链速
由式 13-２０得
5.08m/s，符合原来假定。
13-12解 Ｐ２３１例１３－３
（ 1）链速 v
由教材表 13-１１Ｐ２２６得，10A型滚子链，其链节距p=15.875mm，每米质量q=1kg/m，极限拉伸载荷（单排）Q=21800N。由式 13-２０得

速度 ，故应验算静强度。Ｐ２３５
（ 2）紧边拉力

离心拉力
由于是水平传动， K y =（６）7，Ｐ２３１ ，则悬垂拉力

紧边拉力
由教材表 13-15查得 取 ．２
根据式（ 13-２６）可得所需极限拉伸载荷

所以选用 10A型链不合适。
14-1解
I 为传动轴， II 、 IV 为转轴， III 为心轴。
14-6解 　/103=1。429

扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数
选45钢，调质，表4-1 σb =650 MPa,
表4-3 [σ-1b] =60 MPa
41.68 mm
故 42 mm。

14-8解 1. 计算中间轴上的齿轮受力
中间轴所受转矩为：

图 14.8 题 14-8 解图

2. 轴的空间受力情况如图 14.8 （ a ）所示。
3. 垂直面受力简图如图 14.8 （ b ）所示。

垂直面的弯矩图如图 14.8 （ c ）所示。

4. 水平面受力简图如图 14.8 （ d ）所示。

水平面的弯矩图如图 14.8 （ e ）所示。
B 点左边的弯矩为：

B 点右边的弯矩为：

C 点右边的弯矩为：

C 点 左 边的弯矩为：

5. B 点和 C 点处的合成最大弯矩为：

6. 转矩图如图 14.8 （ f ）所示，其中 。
7 ．可看出， B 截面为危险截面，取 ，则危险截面的当量弯矩为：

查表得： ，则按弯扭合成强度计算轴 II 的直径为：

考虑键槽对轴的削弱，对轴直径加粗 4% 后为：

14-9解
（1）应加调整垫圈 （2）应有间隙 （3）应有轴肩
（4）应有轴肩、外径减小 （5）（6）应有间隙
（7）应有轴肩、外径减小 （8）应有轴肩
（9）应有螺钉 （10）间隙过大、应有轴肩
（11）应有间隙、轴端应有倒角 （12）（13）应加键

（1） （1） （9）

（2）（3）（4） （5） （6） （7）（8） （10）（13） （11）
（12）

15-1答 滑动轴承按摩擦状态分为两种：液体摩擦滑动轴承和非液体摩擦滑动轴承。
　　液体摩擦滑动轴承：两摩擦表面完全被液体层隔开，摩擦性质取决于液体分子间的粘性阻力。根据油膜形成机理的不同可分为液体动压轴承和液体静压轴承。
　　非液体摩擦滑动轴承：两摩擦表面处于边界摩擦或混合摩擦状态，两表面间有润滑油，但不足以将两表面完全隔离，其微观凸峰之间仍相互搓削而产生磨损。
15-5证明 液体内部摩擦切应力 、液体动力粘度 、和速度梯度之间有如下关系：

轴颈的线速度为 ，半径间隙为 ，则
速度梯度为 　
磨擦阻力　
摩擦阻力矩　
将 、 代入上式

16-1解 由手册查得6005 深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径 ，普通精度等级（0级）。
主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。
　　N209/P6 圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径 ，6级精度。只能承受径向载荷，适用
于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。
　　7207CJ 角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径 ，接触角 ,钢板冲压保持架，普
通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击, 一般成对使用，对称布置。
　　30209/P5 圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径 ，5级精度。能同时承受径向载荷
和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。
16-6解 （ 1）按题意，外加轴向力 已接近 ，暂选 的角接触轴承类型70000AC。
（ 2）计算轴承的轴向载荷 (见图16-6P289反装结构)
由教材表 16-12查得，轴承的内部派生轴向力
，方向向左
，方向向右
　因 ， 同向相加
　轴承 1被压紧
　轴承 2被放松
（ 3）计算当量动载荷
　查教材表 16-11，
　　，查表16-11得 ，
　　查表16-12得 ，

（ 3）计算所需的基本额定动载荷
　查教材表 16-8，常温下工作， ；查教材表16-9，有中等冲击，取 ；球轴承时，P278，；并取轴承1的当量动载荷为计算依据

　　查手册，根据 和轴颈 ，选用角接触球轴承7308AC合适（基本额定动载荷 ）。
或7210AC Cr =40.8KN
16-8解 (1)求斜齿轮上的作用力 P287图16-14正装结构
　齿轮传递的转矩

　齿轮的分度圆直径　　
　齿轮的圆周力　
　齿轮的径向力　
　齿轮的轴向力　
由图可知 ,斜齿轮为右旋,主动小齿轮,顺时针方向旋转（向下）时其轴向力指向右
（ 2）求轴承径向载荷
　假设小齿轮与大齿轮的啮合点位于小齿轮的上端。

t
题16-8解图1
　垂直方向　　

　水平方向　　
左端轴承 1的径向载荷
　右端轴承 2的径向载荷
（ 3）求轴承的派生轴向力
　现已知　 、 、 （向右）
　查教材附表 3，圆锥滚子轴承30206的接触角
P281表16-11 由表16-12得
（向右）
（向左）
（ 4）求轴承的轴向力
　因　 向右、 向右、 向左

题16-8解图2

　左端轴承 1被放松　
　右端轴承 2被压紧　
（ 5）求当量动载荷
　查教材表 16-11 圆锥滚子轴承
　，查表16-11得 ，
　查表16-11得 ，

（ 6）求轴承的基本额定寿命
　　正常条件下，p279表16-8 ；表16-9 ；P279
滚子轴承 ，查教材附表3，圆锥滚子轴承30206的
当量动载荷取