cnc二维平台设计.docx

电子科技大学机械电子工程学院综合课程设计

第一章 总 体 设 计
总体设计非常重要，是对一部机器的总体布局和全局的安排。总体设计是否合理将对后面几步的设计产生重大影响，也将影响机器的尺寸大小、性能、功能和设计质量。所以，在总体设计时应多花时间、考虑清楚，以减少返工现象。
1.1 CNC工作台的组成、结构、特点
1.1.1 CNC工作平台的主要组成
CNC二维工作台主要是由工作台滑板（滑块）、直线移动导轨、螺旋传动（丝杠）机构、驱动电机、控制装置、位移检测器、和机体（机座）组成。
1.1.2 CNC工作平台的结构
CNC工作平台的结构有两种分类方法
（一）按电机与机座、工作台滑板的相对位置分为三种：
1.驱动电机与X方向（或Y方向）工作台滑板连成一体。这种形式简单，但造成低层驱动重量大，电机振动会影响工作台的精度，它适用于低速传动。
2.下层电机不与工作台连成一体，而是装在机座上，上层电动机则与工作台滑板连在一起。这种形式结构复杂，但是减少了下层电机的驱动重量，适用于中、高速传动，应用较广。
3.将全部电机放在机座上，电机通过一套较长的传动装置驱动工作台移动，这样的结构虽然减轻了下层工作台的承载重量和电机振动的影响，但却影响了传动系统的刚度和运动速度的提高。
（二）按执行器（工作台）在空间的位移方向分为两种：
卧式工作台和立式工作台
卧式工作台：执行器在XOY平面内运动，即Ｘ，Ｙ方向的丝杠均平面内。这种结构能承受大的载荷，而且结构紧凑、工作可靠、稳定，定位精度高。
立式工作台：执行器在XOZ平面内运动，即一个方向的丝杠布置在水平面内，而另一个丝杠布置在铅垂面内。这种结构的缺点是Z方向的丝杠及导轨的支承德刚度低，所以承载能力小。本指导书只要是以卧式工作台为例来介绍CNC工作台的设计原理和方法。
1.1.3 CNC工作台的特性
１、静态性能
1) 工作台的几何精度：它包括X-Y工作台导轨在水平面的直线性、垂直平面直线性、X方向与Y（Z）方向的垂直度、Ｘ-Ｙ（Ｚ）方向的反向间隙和反向精度以及工作台与运动平面间的不平行性。
2) 系统的静刚度：工作台传动系统受重力、摩擦力和其他外力的作用而产生的相应变形，其比值成为静刚度。
3) 工作台的定位精度和重复定位精度：指步进电机每走一步（发一个脉冲）工作台沿丝杠轴向方向所能产生的位移大小，一般为几微米至几十微米。
2、动态性能
包括工作台系统的振动特性和固有频率，速度和加速度特性，负载特性，系统的稳定性等。
1.2合理拟定并选择传动方案
CNC二维工作平台传动方案的选择很重要，其传动方案有两大类分类方法。
1.2.1 按丝杠与螺母的相对运动分类
按丝杠与螺母的相对运动来分，传动方案可分为四种。
⑴丝杠转动，螺母移动；
⑵螺母转动，丝杠移动；
⑶螺母固定，丝杠转动、移动；
⑷丝杠固定，螺母转动、移动；
我们一般选择第一种方案，即丝杠转动，螺母移动。
1.2.2 按摩擦性质不同分类
按摩擦性质不同，传动方案可分为滑动螺旋传动和滚动螺旋传动两种。
滑动丝杠螺母机构（滑动螺旋传动）
滑动丝杠螺母机构具有结构简单，运动平稳，传动精度高，螺纹导程小，降速比大，牵引力大等优点。其缺点是摩擦阻力大，传动效率低，螺纹中有侧向间隙，故反向有空行程。由于动静摩擦差别大，低速时可能出现爬行现象。
滚珠丝杠就具有螺旋滚道的丝杠和螺母间充满滚珠。这些滚珠作为中间传动件，在螺母闭合的回路中循环滚动，使丝杠螺母副的运动由滑动变成滚动，以减小摩擦。滚珠丝杠的传动效率很高，当双螺母预紧后，轴向刚度好，传动副爬行小，具有较高的定位精度，启动转矩小，传动灵敏，同步性好。其缺点是结构复杂，制造较困难，价格昂贵，以及不能自锁。
根据CNC二维工作平台的要求，参看两种传动的特点，对卧式CNC我们设计选择滚珠丝杠螺母传动。由于滚珠丝杠螺母机构不具有自锁性，故应增加电磁制动装置，以达到精确定位的目的。
1.3确定CNC工作台的结构和零部件的类型
1.3.1确定CNC二维工作平台的结构类型
根据前面拟定的几个传动方案，选择一个最佳方案。
1) 电机与滑动工作台连成一体；
2) 下层电机固定在机座上，上层电机固定在工作台滑板上；
3) 全部电机放在机座上；
根据前面CNC的工作结构三种形式的介绍，对于立式工作台我们初步选择下层电机固定在机座上，上层电机固定在工作台滑板上的结构（即选择第二种类型）。此结构适合低速运动。当速度较高时，也可以选择下层电机固定在机座上，上层电机固定在工作台滑板上。第三种一般用于特殊场合。
1.4确定导轨类型
常用导轨按其接触面的摩擦性质，可分为滑动导轨、滚动导轨、静压导轨三大类。
若按其结构特点分为力封式和自封式。力封式又称为开式，必须借助外力（如重力或弹力）才能保证运动件和承导面间的接触，从而保证运动件按给定的方向作直线运动；自封式又称闭式，无需借助外力，而靠导轨本身的结构形状便能保证运动件和承导面间的接触。
由于滚动摩擦导轨接触应力大、对精度要求高，结构较为复杂，所以，我们选择滑动摩擦导轨。
1.4.1普通滑动导轨
普通滑动导轨是指动、静两导轨面直接接触的导轨，它具有结构简单、制造容易、承载能力大、接触刚度高、抗振性好，对几何的形状误差不敏感等优点。缺点是摩擦阻力大，磨损快，动静摩擦系数差别大，重载或低速时容易产生爬行现象。
1.4.1.1滑动摩擦导轨的类型
1．三角形截面：导向精度高，导轨磨损后会自动下降补偿，不会产生间隙，但是该导轨在水平、垂直两方向上的误差相互影响，故给制造、检验和维修带来一定的困难，一般顶角取90度，也可根据载荷和导向精度来定。
2.矩形截面：结构简单、制造和检修方便、精度高、承载能力大优点，但是，该导轨不可避免的 存在侧向间隙，因而，导向精度差，磨损后用镶条来补偿间隙。
3.燕尾形截面：具有尺寸紧凑、能承受颠覆力矩的优点，但是刚度差，制造维修不方面，摩擦力也较大，适用于精度要求不高及移动速度较慢的场合。
4.圆形截面：制造简单，可以做到精密配合，但是，它是封闭结构，对温度变化比较敏感，磨损后很难进行调整和补偿，故这种导轨多用于承受垂直载荷很小的场合。
根据本结构和设计的要求，我们选用圆形截面导轨。
1.4.1.2 滑块导轨间隙调整
为保证导轨正常工作，导轨滑动表面之间应保持适当的间隙。间隙过小，会增加摩擦阻力；间隙过大，会降低导向精度。导轨的间隙如依靠刮研来保证，要费很大的劳动量，而且导轨经长期使用后，会因磨损而增大间隙，需要及时调整，故导轨应有间隙调整装置。
矩形导轨需要在垂直和水平两个方向上调整间隙。
1.在垂直方向上，一般采用下压板调整它的底面间隙，其方法有：
1） 刮研或配磨下压板的结合面1或2.。这种方法调整比较麻烦，适用于不常调整、导轨耐磨性能好或间隙对加工精度影响不大的场合；
2）用螺钉调节镶条位置，这种方法调整方便，但刚度稍差；
3）改变垫片3的片数或厚度。这种方法省去修刮工序，但增加了结合面的层数，刚度较差。
. 2.在水平方向上，常用平镶条或斜镶条调整它的侧面间隙。
1）采用平镶条调整导轨侧面间隙。平镶条横截面积为矩形或平行四边形（用于燕尾导轨），以镶条的横向位移来调整间隙。平镶条一般放在受力小的一侧，用螺钉拧紧，螺母锁紧。因各螺钉单独拧紧，收紧力不易一致，使镶条在螺钉的着力点有挠度，是接触不均匀、刚性差、易变性、调整较麻烦，故用于受力较小、或短的导轨。
2）采用斜镶条调整导轨侧面间隙。调整时拧动螺钉，是斜镶条纵向（平行运动方向）移动来调整间隙。为了缩短斜镶条的长度，一般将斜镶条放在移动件上。斜镶条是在全长上支承，其斜度为1:40～1:100，镶条长度L越长，斜度应越小，以免两端厚度相差过大。一般时（H为导轨高度），取1:40；时，取1:100.
1.5 选择轴承类型及支撑方式
1.5.1 轴承类型选择
滑动轴承和滚动轴承各有其优缺点。
滑动轴承具有承载能力高、工作平稳可靠、抗震性好、噪音低、寿命长、具有剖分式、安装方便、运转精度较高等优点；缺点是摩擦力大、起动力矩大、成本高。
滚动轴承是标件，具有以下几个优点：
1) 滚动轴承起动转矩比滑动轴承小得多（80%～90%），有利于负载起动。
2) 径向游隙小，向心角接触轴承可用预紧的方法消除游隙，运转精度高。
3) 对于同尺寸的轴颈，滚动轴承的宽度比滑动轴承小，可使机器的轴向结构紧凑。
4) 大多数滚动轴承可同时承受径向和轴向载荷。故轴承组合结构简单。
5) 互换性好，标准化程度高，成批生产，成本较低。
滚动轴承的缺点是接触应力高、抗冲击能力差，高速重载时寿命低、噪音大，减震能力低。
由于CNC工作台载荷不大，速度低，步进电机启动频繁，根据上述各自的优缺点，这里设计选择滚动轴承。
1.5.2 支承方式
丝杠支承是丝杠结构中重要的组成部分。它的结构形式和安排布置对传动精度影响很大。因此，支撑结构必需保证丝杠在其旋转时不会产生过大的轴向和径向跳动，否则，即使丝杠的精度再高，工作台仍不能得到准确的位移。在丝杠的支承中，丝杠的转速较低，可装在两个轴承或径向滚珠轴承或滚针轴承中，为了使丝杠承受轴向力并防止丝杠轴向移动，需采取高精度的滚珠止推轴承或滑动止推轴承。
常见的丝杠支承方式有三种：
1) 将止推轴承装于丝杠两端支撑外侧，属于两端固定。当丝杠受热伸长时，能作轴向移动，故对稳定性无影响。但由于止推轴承的间隙较大，会使丝杠轴向跳动，影响传动精度和正常工作。
2) 它是将止推轴承装于丝杠两端支撑内侧，以属于两端固定。当丝杠受热时将产生弯曲，并使轴承负载加重，它只适用于恒温或很短的丝杠。
3) 采用一端双向固定，而另一端为游动的支承方式。它是将两个止推轴承装在丝杠一端的支承中，作为固定的支承，而另一端为游动的支承，当丝杠受热膨胀时，可以自由伸长，不会引起丝杠的挠曲。这种支承方式较好。
比较三种支承方式，这里选择第三种，这样滚动轴承的类型也能方便的确定下来。固定端的轴承可以是角接触或是圆锥滚子轴承，具体的选择将在后面进行。第三种丝杆支承方式是将两个角接触球轴承装在丝杠一端的支承中，作为固定支承，而另一端用深沟球轴承作为游动支承。它属于一端双向固定，一端游动的支撑结构。
1.6 初选联轴器
联轴器有刚性和挠性两种，刚性联轴器适用于两轴严格对中不发生相对位移的地方。挠性联轴器适用于两轴有偏斜（可分为同轴线、相交轴线）或在工作中有相对位移（可分为轴向位移、径向位移、角位移、综合位移）的地方。挠性联轴器又有无弹性元件的、金属弹性元件的和非金属弹性元件的之分。后两种称为弹性联轴器。
CNC二维工作平台是高精度机电系统，要求定位精度高，启动灵活、频繁。这就要求联轴器输出地角位移、转矩与电机输出地角位移、转矩同步性好，因此选择刚性联轴器。
1.7 初步确定机体结构
CNC二维工作平台的机体主要由静机座和动机座组成。静机座包括X方向的方形底座、导轨及丝杠的支承座；动机座包括Y（或Z）方向的移动方形底座、导轨及丝杠支承座（随丝杠螺母及工作台滑板一起运动，结构与静机座相同）。1.8 伺服系统
1.8.1 开环伺服系统
这种系统主要是采用步进电机作为驱动元件，步进电机每接受一个脉冲指令，电机轴就转相应的角度，驱动工作台移动。精度完全取决于电机、齿轮副、丝杠螺母副和工作台导轨等部件的精度，因此适用于精度要求不高的场合。
1.8.2 闭环伺服系统
这种系统的主要特点是工作台上装有位置检测装置，如旋转编码器、光栅传感器，可以随时测量工作台的实际位移，进而将测定值反馈到数字控制装置中的比较器中与指令信息进行比较，并且根据比较后的差值进行控制。因此，有可能校正传动链内由于电器、刚度、间隙、惯性、摩擦及制造精度所形成的各种误差，从而提高伺服的精度。
这里我们采用闭环伺服系统。这要求应用伺服电机，伺服电机一般是交流电机或步进电机。关于电机的选择问题，下面再介绍。
1.9 选择控制电机
控制电机应根据转矩、位移速度、理论定位精度、工作行程和载荷大小来确定，
常用的控制电机有步进电机、直流伺服电机、交流伺服电机（又分为同步交流和异步交流）。步进电机好控制，也可以做伺服电机。
步进电机是一种离散运动的装置，在目前国内的数字控制系统中，步进电机的应用十分广泛。随着全数字式交流伺服系统的出现，交流伺服电机也越来越多地应用于数字控制系统中。为了适应数字控制的发展趋势，运动控制系统中大多采用步进电机或全数字式交流伺服电机作为执行电动机。虽然两者在控制方式上相似（脉冲串和方向信号），但在使用性能和应用场合上存在着较大的差异。现就二者的使用性能做一比较。
1、控制方式不同
步进电机是利用电磁铁的作用原理将电脉冲信号转换为线位移或角位移的电机，发一个脉冲电机就转过一个步距角（走一步）；而伺服电机是一种内部有位置或速度反馈的电机，是将控制电压信号转换为相对应的角位移，或线位移的一种电机。控制信号电压的大小与电机转过的角位移或线位移的大小存在一一对应的关系。
2、控制精度不同
两相混合式步进电机步距角一般为3.6°、1.8°，五相混合式步进电机步距角一般为0.72°、0.36°。也有一些高性能的步进电机步距角更小。
3、低频特性不同
步进电机在低速时易出现低频振动现象。振动频率与负载情况和驱动器性能有关，一般认为振动频率为电机空载起跳频率的一半，这种由步进电机的工作原理所决定的低频振动现象对于机器的正常运转非常不利。当步进电机在低速时，一般采用阻尼技术来克服低频震动现象，比如在电机上加阻尼器，或驱动器上采用细分技术等。交流伺服电机运转非常平稳，即使在低数时也不会出现振动现象。交流伺服系统具有共振抑制功能，可涵盖机械的刚性不足，并且系统内部具有频率解析机能（FFT），可检测出机械的共振点，便于系统调整。
4、矩频特性不同
步进电机的输出力矩虽转速升高而下降，且在较高转速时会急剧下降，所以其最高工作转速一般在300～600ＲＰＭ。交流伺服电机为恒力矩输出，即在于其额定转速（一般为2000RPM或3000RPM）以内，都能输出额定转矩，在额定转速以上为恒功率输出。
5、过载能力不同
步进电机一般不具有过载能力。交流伺服电机具有较强的过载能力。以松下交流伺服系统为例，它具有速度过载和转矩过载能力。其最大转矩为额定转矩的三倍，可用于克服惯性负载在启动瞬间的惯性力矩。步进电机因为没有这种过载能力，在选型时为了克服这种惯性力矩，往往需要选取交大转矩的电机，而机器在正常工作期间又不需要那么大的转矩，便出现了力矩浪费的现象。
6、运动性能不同
步进电机的控制一般为开环控制（也可用于闭环控制），启动频率过高或负载过大易出现丢步或堵转的现象，停止时过高易出现过冲的现象，所以为保证其控制精度，应处理好升、降速问题。交流伺服系统为闭环控制，驱动器可直接对电机编码器反馈信号进行采样，内部构成位置环或速度环，一般不会出现步进电机的丢步或过冲的现象，控制性能更为可靠。
7、速度响应性能不同
步进电机从静止加速到工作转速（一般为每分钟几百转）需要200～400毫秒。交流伺服系统的加速性能较好，以松下MSMA 400W交流伺服电机为例，从静止加速到其额定转速3000RPM仅需几毫秒，可用于要求快速停止的控制场合。
综上所述交流伺服系统在许多性能方面都优于步进电机。但在一些要求不高的场合也经常用步进电机来做执行电动机。所以，在控制系统的设计过程中要综合考虑控制要求、成本等多方面的因素，选用适当的控制电机。
由于我们设计的CNC二维工作平台速度低，要求也不高，所以，这里我们选择步进电机作为驱动电机（也可以选择伺服电机）。
下面着重介绍步进电机。
步进电机又称脉冲电动机，且是数字控制系统中一种执行原件，其功用是将脉冲信号转换为相应的角位移或直线位移。步进电机是关系到数控机床加工精度和加工速度等性能的关键性元件。步进电机分为三种：永磁式（PM），反应式（VR）和混合式（HB）。
永磁式步进电机一般为两相，转矩和体积较小，步距角一般为7.5°或15°。
反应式步进电机一般为三相，可实现大转矩输出，步距角一般为1.5°，但噪声和振动都很大。在欧美等发达国家80年代已被淘汰。
混合式步进电机是指混合了永磁式和反应式的优点。它又分为两相和五相，两相步进角一般为1.8°而五相步进角一般为0.72°。这种步进电机应用最广泛。
控制系统对步进电机的基本要求：
1) 在一定的速度范围内，步进电机能稳定的运行，输出轴转过的步数必须等于输入的脉冲数，不能“失步”。
2) 每输入一个脉冲信号，输出轴所转过的角度或前进的距离称为步距角，该值小而高，能保证控制系统的精度。
3) 允许脉冲频率高，这样才能动作迅速，减少辅助工时，提高生产效率，但脉冲频率不宜过高，否则转矩将变小。
步进电机的基本特点：
1) 步进电机不是恒定通电，而是按一定的方式轮流通电，是通过“环形分配器”来实现的。
2) 反应式步进电机可以按指令进行角度控制，也可以进行速度控制，这对本设计很重要，可以实现程序定位。
3) 反应式步进电机无自锁能力，为保证步进电机转子能停在最后一个脉冲信号的角位移终点位置上采用带电定位方法（电磁制动装置）。
4) 步距角越小，运动稳定性越好，Ts（最大负载转矩）越接近Tmax（最大静转矩）。
5) 可选择不同的步距角（改变通电方式即可）。
CNC工作台的步进电机（包括X向和Z向）我们选择混合式步进电机，采用带电定位（电磁制动装置），步距角的选择要结合理论定位精度δ和丝杠来确定，脉冲频率可查电机的有关参数，再根据转速确定。由于电机的选择与要结合丝杠，所以具体的参数设计将在丝杠设计时一起进行。

第二章 螺旋传动结构及其零件设计

2.1 螺旋传动结构概述
丝杠螺母机构又叫螺旋机构，它主要用来把旋转运动变为直线运动，或把直线运动变为旋转运动（如滚动丝杠螺母和静压丝杠螺母），同时传递运动及动力。
若按螺旋传动的用途分，可分为三种。
有以能量为主的传力螺旋（如螺旋压力机、千斤顶螺旋）；有以传递运动为主，并要求有较高传动精度的传导螺旋（如压力台的进给螺旋）；还有调整零件互相位置的调整螺旋。电子精密机械设备的载荷一般较轻，螺旋传动主要用来实现精密进给运动（传导螺旋）。
若按螺旋副的摩擦性质不同，亦可分为三种。包括滑动螺旋、滚动螺旋、和静压螺旋。

2.2 滑动丝杠及螺母设计
2.2.1滑动丝杠螺母机构
滑动丝杠螺母机构的结构简单，加工方便，运动平稳，传动精度高，螺纹的导程小，降速比大，故牵引力较大，具有自锁性能等，因此应用广泛。但其摩擦阻力大，传动效率地（η=0.2～0.4），螺纹中有侧向间隙，故反向时有空行程；由于动静摩擦系数差别大，低速时可能出现爬行现象。常用的滑动螺母有两种。一是半螺母结构，其优点是结构简单，调装方便，丝杠与螺母间的螺纹间隙可用垫片调整；其缺点是丝杠单面受径向力，容易引起弯曲变形，与全螺母相比，接触刚性较差；因此，只宜用于一般精度的进给机构中。一是全螺母结构，接触刚性好，传动精度高，但装配调整较前者麻烦。螺母结构还依消除螺纹间隙的措施不同，而有不同的形式。

2.2.2 滑动丝杠的设计方法
丝杠的设计方法与主轴相似，其支承轴颈与丝杠的长径比都与主轴相同，不同的是丝杠上有一段螺纹，因此，还需考虑螺纹的牙型角、螺距、直径、螺纹公差的设计。
1. 螺纹牙型的选择
精密丝杠螺母传动，常用的螺纹有牙型角为 的普通公制螺纹和牙型为 的梯形螺纹两种，选用哪种螺纹，取决于传动精度、效率和制造工艺。
当丝杠螺母机构的载荷不大，螺纹间的摩擦力对工作影响不大，而又要求小螺距（0.5～1mm）时，可采用公制基本螺纹和公制细牙螺纹。当载荷较大，螺距也较大时，宜用梯形螺纹，梯形螺纹比三角螺纹的传动效率高，强度大，螺距大，螺距小时，制造困难，而且不耐磨，故不易得到高精度的丝杠。
2. 螺距选择
常用的梯形螺纹螺距有2、3、4、5、6mm等。在精密仪器设备中，采用的公制螺纹螺距系列有0.25、0.5、0.75、1、1.25、1.5、1.75mm等，可根据传动给进的实际需要选取或参考同类型设备，初选螺距t,然后计算步进机构的传动比i，若求得的传动比i是合理的，则初选的螺距t可最终确定为所选的螺距。
3. 丝杠直径的确定
丝杠的计算包括耐磨性、刚度、稳定性和强度四项。电子精密机械设备中的丝杠螺母机构，一般承受的载荷不大，而精度要求较高，往往是由于磨损失效。所以，可根据条件来选材料，并确定丝杠的尺寸。由于螺母的材料比一般的材料软，所以，磨损主要发生在螺母的螺纹表面。
耐磨性计算的方法，通常是采用限制螺纹表面的压强，就是使螺纹表面的压强小于或等于其许用压强[P]。

2.3滚动丝杠及螺母设计
滚动丝杠，就是在具有螺旋滚道的丝杠和螺母间充满滚珠，这些滚珠作为中间传动件，在螺母上闭合的回路中循环滚动，使丝杠螺母副的运动由滑动变成滚动，以减小摩擦。滚珠丝杠具有很高的传动效率（η=0.92～0.96）；当双螺母预紧后，轴向刚度高；传动副的爬行小，具有较高的定位精度和随动精度；起动力矩小，传动灵敏，同步性好。但结构复杂，制造困难，价格较为昂贵以及没有自锁作用。国内在数控机床进给系统中，广泛的采用了滚珠丝杠副，在高精度自动控制的电子工业专用机械设备工作台的精密进给传动中，也开始采用。
滚珠丝杠副有多种结构形式，其主要的差异是：螺纹滚道型面的形状；滚珠的循环方式；消除轴向间隙和预紧的方法等三方面。
2.3.1螺纹滚道型面
螺纹滚道型面（或称法向截型）是指通过滚珠中心的螺旋线的法向平面，与丝杠或螺母滚道的交线形状。目前较常用的滚道型面有单圆弧和双圆弧两种。
1、单圆弧滚道型面的特点：结构简单，制造容易，特别是磨滚道型面时砂轮修正较方便，容易得到较高的精度。但是在单螺母传动中，接触角β随初始间隙和轴向载荷的变化而变化，故传动效率、承载能力、轴向刚度不稳定。在双螺母传动中，为使预紧后接触角β保持45°，必须严格控制径向间隙△d。在无载荷时，△d和β之间的关系为：

2、双圆弧轨道型面的特点：接触刚性好，摩擦小，有较大的承载能力，预紧或承载后的接触角β=45°基本不变，故传动效率、承载能力、轴向刚度都比较稳定，可以实现无间隙传动，传动精度较高，但其制造工艺较复杂。
螺纹滚道型面的主要结构参数有：
1) 接触角β 在螺纹滚道法相剖面内，滚珠球心与滚道接触点的连线（公法线）和螺纹轴线的垂线间的夹角β，称为接触角。接触角的大小与滚道的受载情况和传动精度有密切关系。β角大，滚珠丝杠的承载能力大、刚度大、传动效率高。但β角又不能太大，否则会使滚珠和螺纹滚道接触部位变陡。螺纹槽深度增加，磨削是不易达到叫较高的精度和较低的表面粗糙度。目前采用的标准接触角为β=45°。
2) 螺纹滚道半径R和滚珠直径db之比（亦称rs系数），此比值对滚珠丝杠工作性能有很大影响。如果R/db值太大，则滚珠截面的形状近似直线，接触刚性差，承载能力小，传动精度低；反之，R/db太小时，则滚珠与滚道就会完全接触，滚珠滚动时摩擦很大，但减小滚道半径R有利于提高承载能力。一般取：

3) 偏心距 :

2.3.2滚珠返回的循环方式
按螺母上滚珠返回装置的不同，滚珠丝杠副分为内循环和外循环两大类。滚珠在循环过程中始终与丝杠接触的叫内循环，脱离丝杠的叫外循环。这两种循环形式，国内均已形成系列化生产。
（1）内循环
内循环采用单圈，即在一个循环回路中只有一圈滚珠，在螺母的侧孔中，装入接触相邻两圈螺纹滚道的反向器，借助反向器上的回珠槽，迫使滚珠越过丝杠螺纹牙顶，进入相邻滚道，以实现循环。反向器上回珠槽的引进和引出两部分，与螺母上相邻两圈螺纹滚道重合，其中央部分与螺母轴线成一倾角（等于或接近45°），而深度比螺纹滚道深度大一倍，即等于滚珠直径。一般在同一螺母上采用三只反向器，沿轴向间隔（4/3～7/3）Lo（Lo为基本导程），在圆周上互相错开120°。反向器有两种形式，一种是圆珠凸键形，另一种是偏圆嵌块形。单圈内循环滚珠螺母结构由于滚珠的循环回路短、个数少，故流畅性好、摩擦损失小、效率高、径向尺寸紧凑、刚性好，承载能力大。缺点是反向器上回珠槽计算和加工较困难，轴向尺寸交大。此外，在工作时滚珠将不断越过螺纹牙顶，所以对丝杠外圈及圆角r3的要求较高，而加工平滑过渡圆角r3较困难。
（2）外循环
外循环采用多圈，其结构有以下几种：
螺旋槽式：在螺母体的外圆柱面上直接铣出螺旋槽作为滚珠的回程道。其两端与螺纹滚道用孔相连，利用挡珠器切断内滚道，挡住滚珠的去路，迫使滚珠流入通向螺旋槽的孔中构成的循环，挡珠器用一段钢丝焊在螺钉上制成。这种结构的特点是工艺简单，易于制造，故使用较广。
插管式：它是用弯曲成型的管子插入螺母工作圈始、末端孔内。导管稍突出于螺母内孔，外面用螺钉和压板紧固。管子本身是滚珠的回程通道，突出的部分又起挡珠器的作用。为了保证滚住在管子中流动通畅，A、Ｂ两侧的内孔面必须和内滚道相切，以免产生冲击，管子与滚珠间还需留0.2～0.3mm的间隙。这种螺母的结构简单，流畅性好，便于大量生产。缺点是径向外形尺寸大，挡住用的端部耐磨性差。
端盖式：在螺母上钻出纵向孔作为滚珠的回程通道，螺母两端装有两块扇形端盖或套筒，滚珠的回程道口就在盖板上。滚道半径R为滚珠直径d0的1.4～1.6倍。这种结构简单、工艺性好，但滚道吻接和弯曲处圆角不易做准而影响其性能，故应用较少。通常以单螺母形式用于升降传动机构。
2.3.3轴向间隙和预紧的调整方法
滚珠丝杠副的轴向间隙，是指在无载荷情况下的原始轴向间隙，和在负载作用下，由于滚助于滚道型面的接触点的弹性变形，而引起螺母位移量的总和。采用双螺母机构，对其施加一定的预紧力，可消除轴向间隙，以提高滚珠丝杠的轴向刚度和传动精度。
1．双螺母预紧原理
在一根丝杠上装有两个螺母，通过垫片对其施加一定的预紧力F0，以调整两个螺母的相对位置，使每个螺母中的滚珠在承受轴向力F以前，预先分别于丝杠滚道两侧中的一侧接触（两个螺母的接触方向相反），同时有一定的接触力p0，这就不仅消除了轴向间隙，而且在力F0的作用下，还使滚珠与滚道接触处产生一定的预变性，这样，滚珠丝杠副无论在哪个方向承受轴向力F，只要在一定范围内，丝杠副都不会出现轴向间隙。采用双螺母预紧的滚珠丝杠副，安装两个螺母的目的只能起到调整轴向间隙和施加预紧力的作用，而不能达到提高承载能力的目的。这是因为在丝杠副受载时，其中只有一个螺母受轴向工作载荷，即所谓的工资螺母，而另一只螺母只受预紧力，故称预紧螺母。因此，在计算双螺母滚珠丝杠副最大承载能力时，只能按一个螺母计算。
. 2.调隙与预紧的方法
采用双螺母结构来消除轴向间隙和施加预紧力，其方法是改变双螺母的相对位置。有两种基本的方法。
一、只调整双螺母的轴向的相对位置，而不改变它们的相对角度；
二、只调整双螺母的相对角度，而不改变他们的相对位置
典型的结构方案有以下几种：
垫片式：一般采用螺钉固定两个螺母的凸缘，而在一只或两只螺母的凸缘中间加垫片，调整垫片的高度，使螺母产生轴向位移，以达到消除间隙和预紧。其特点是结构简单紧凑，接触刚度好，预紧可靠，但配磨垫片较麻烦，精确调整较困难，且在工作中不能随便调整。
螺纹式：又叫拼帽式，双螺母中一只螺母有凸肩，另一只螺母无凸肩而有另一段外螺纹，用两个螺母预紧。旋转所预紧螺母使其产生轴向位移，以达到消除间隙和预紧。其特点是结构简单紧凑，调整方便，故广泛应用，但是不够精确。
弹簧式自动调隙：双螺母中，一只固定，一只活动，利用弹簧获得轴向位移，其特点是能够消除工作中由于磨损产生的间隙，但结构复杂，并存在一个固定的弹簧作用力，轴向刚度低。
齿差式：在两个螺母的凸肩上加工出相差一个齿的齿轮，装入相应齿数的内齿轮中，如果其中一个螺母单独转过一齿则螺母的相对位移量为或是。如果两个螺母同转过一齿，则调整的位移量为
L0—基本导程
Z1、Z2—螺母上齿轮的齿数
3．预紧力的确定
在滚珠丝杠副上施加预紧力后可以提高轴向刚度和传动精度，但是如果施加的预紧力过大，滚珠丝杠副的寿命就会缩短，因此，应在满足所需的寿命和保证精度的条件下来确定预紧力F’的大小。推导过程从略。

近似地取为：
式中 ——最大轴向力（N）
2.3.4滚珠丝杠副主要尺寸的确定
1．滚珠丝杠副结构的选择
滚珠丝杠副结构的选择，主要是指选择螺纹滚道型面、滚珠循环方式和预紧调隙方法。
根据防尘保护条件，对预紧和调隙的要求，以及加工的可能性等因素，参照以上所述原则，进行结构形式的选择。例如，当容许有间隙存在时（垂直运动件的进给传动等），应采用单圆弧滚道型面，且只用一个螺母；当必须有预紧和在使用中因磨损而需要周期性的进给调整时，应采用带齿圈的双螺母；当具备良好的防尘保护，只需在装配时调整间隙和预紧时，可采用结构简单的垫片式调隙双螺母。目前国内基本上都采用双圆弧形，单个螺母装好后径向有尺寸，以保证接触角接近45°。
2、滚珠丝杠副只要尺寸的确定
首先根据丝杠所承受的轴向力大小和理论定位精度δ的大小，选择确定丝杠的公称直径d0和L0，然后根据表所列公式计算出丝杠的其他尺寸。

2.4 X和Z方向丝杠的具体设计
1.Ｘ和Z方向的丝杠前面已经做了选择，X方向选择滚珠丝杠，Z方向选择滑动丝杠
2.螺纹滚道型面的选择双圆弧滚道型面
3.循环方式选择外循环的螺旋槽式
4.轴向间隙的预紧和调整方法选双螺母垫片式
（一）先设计Z方向的丝杠螺母副及其步进电机
由CNC题目（L、二、Ⅳ）可知：
（1）Z方向的轴向工作载荷Fa2=2000N；
(2) 理论定位精度δ=5 ；
（3）丝杠转速n2=20r/min；
（4）Z方向工作台滑板及其组件重量W2＝600N
（5）参考同类型的设备，选择电机和丝杠通过联轴器直接连接，则i=1（步进电机到丝杠间的传动比）。这样选取的好处是不要中间件，减少了传动件，有利于提高精度，安装等较为方便。
1、Z方向丝杠受力分析及丝杠轴向力计算
Z方向工作台滑板及其组件重量以及Z方向的轴向工作载荷Fa2主要由丝杠承担，而导轨承受的力比较少。Z方向丝杠所受的总轴向力FZ由两部分组成：一是Z方向的轴向工作载荷Fa2和工作台滑板及其组件重量，一是X方向的轴向载荷Fa1在导轨上产生的摩擦力Ff两部分组成：

式中　 —丝杠所受的总轴向力；
　　　 —导轨与工作台滑板之间的摩擦力；
—Z方向轴向工作载荷；
　　　 —导轨与工作台滑板之间摩擦系数，由于导轨与工作台滑板处于边界润滑状态（脂润滑或油润滑），可取 ＝0.05～0.2；
—Ｙ方向工作台滑板及组件重量；
—Ｘ方向的轴向工作载荷；
N
W
600
2
=
N
F
a
2000
2
=
将 , ， Fa1=2500N 。取 代入上式得Z方向丝杠所受的总轴向力FZ（卧式CNC）：
FZ=Fa2+W2+Ff=2850N
2、丝杠设计计算及尺寸选择
丝杠直径的确定
丝杠的计算包括耐磨性、刚度、稳定性和强度四项。电子精密机械设备中的丝杠螺母机构，一般承受的载荷不大，而精度要求较高，往往是由于磨损失效。所以，可根据条件来选材料，并确定丝杠的尺寸。由于螺母的材料比一般的材料软，所以，磨损主要发生在螺母的螺纹表面。
耐磨性计算的方法，通常是采用限制螺纹表面的压强，就是使螺纹表面的压强小于或等于其许用压强[P]。计算时，将螺母的螺纹看成是盘旋绕在圆柱表面的长条，展开后相当于一悬臂梁。设作用于螺纹的总轴力为F，则每一圈螺纹牙上受力为F/Z，校核公式为：

式中：F—作用于螺纹上的总轴力； A—螺纹的承压面积；
d2—螺纹中经； h--螺纹的工作高度；
u—螺纹工作圈数；
又 , H—螺母高度； P—螺距；

则 即

对于矩形和梯形螺纹，h=0.5P，则

查指导书表3.2.1，取螺杆、螺母的材料都为钢，则[p]=7.5～13MP ；取[p]=8MP，又Ф=1.2～2.5，取Ф=1.5，按要求F=2850，带入得：
mm
mm
d
8
5
.
1
2850
8
.
0
2
=
´
³
12.33

考虑到以后轴承的设计，取螺纹尺寸如下表：
公称直径d
导程S
中径d2
小径d1
螺纹升角
螺母宽度H=2d2
14mm
4mm
12.415mm
9.84mm
4.22°
24mm

3、电机的选择
（1）计算电机所需要的最小转矩Tmin
由Z方向的总轴向力Ｆz（2850N）和丝杠的公称直径d。以及Ψ=4.22°计算电机所需要的最小转矩：

mm
d
d
d
4
.
11
2
8
.
8
14
2
1
2
=
+
=
+
»

式中 d——为丝杠螺纹大径，由上表得 =14mm
d1——为丝杠螺纹小径，由上表得=8.8mm
d2——为丝杠中径， =11.4mm
为当量摩擦角，这里取=0
（2）选择控制电机
在上章中我们已经选择了步进电机作为我们的设计选择，下面还应该确定其具体型号。
按照电机额定输出转矩T≥电机所需的最小转矩Tmin的原则,在网上查看步进电机类型及参数，我们最后确定型号为70BYG003，在网上查得：其转矩为0.98N·m，步距角为 ，当脉冲发生频率为400时，步进电机的转速为：
，与题目要求相符合，可行。
4、计算丝杠步距角β和丝杠轴向移动速度V；
电机选择后，可算出丝杠的步距角β2。

（°）
——理论定位精度，是指一个脉冲，螺母相对于丝杠的直线位移量mm。
——电机步距角（°）
——丝杠步距角
——丝杠基本导程（mm）
i——电机到丝杠之间的传动比，这里因为电机与丝杠是直接连接的，故传动比是1。
根据=20um得

同时得到丝杠的轴向移动速度：
（属低速运动）。

（二）设计Ｘ方向的滚珠丝杠螺母机构及其步进电机
由CNC题目（L、二、Ⅳ）可知：
（1）X方向的轴向工作载荷Fa1=600N ；
(2) 理论定位精度δ=20 ；
（3）丝杠转速n1=120r/min；
（4）X方向工作台滑板及其组件重量W1=400N
（5）参考同类型的设备，选择电机和丝杠通过联轴器直接连接，则i=1（步进电机到丝杠间的传动比）。这样选取的好处是不要中间件，减少了传动件，有利于提高精度，安装等较为方便。
1、X方向丝杠受力分析及丝杠轴向力计算
X、Z方向的工作台滑板及其组件重量以及Z方向的轴向工作载荷Fa2主要由导轨承担，而X方向丝杠主要承受X方向的轴向载荷Fa1。X方向丝杠所受的总轴向力FX由两部分组成：一是X方向轴向工作载Fa1 ；二是工作台滑板及其组件重量W1、W2和Z方向的轴向载荷在导轨上产生的合成摩擦力Ff两部分组成：

式中 —丝杠所受的总轴向力；
—导轨与工作台滑板之间的摩擦力Ｎ；
　　　 —X方向的轴向工作载荷；
　　　 —Ｙ方向轴向工作载荷；