解析几何小题.doc

15、已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，点的轨迹可能是下列图形中的： .（填写所有可能图形的序号）
①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支.

16、（本题12分）
已知圆，直线.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）求直线被圆截得的弦长的最小值及此时的值.

第9题图
9、如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则等于( )
A． B． C． D．
20、（本题12分）
已知直线，曲线
（1）若，直线与曲线恰有三个公共点，求实数的值；
（2）若，直线与曲线的交点依次为四点，求的取值范围.

21、（本题15分）
动点的坐标在其运动过程中总满足关系式.
（1）点的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程；
（2）已知定点，若的最小值为，求的值；
（3）设直线不经过原点，与动点的轨迹相交于两点，点为线段的中点，直线与该轨迹相交于两点，若直线的斜率分别为，求证：.