林少莉一元二次方程复习.doc

九年级数学（二）
一元二次方程［范围：第二十一章全章］
姓名　　　　　　　　学号　　　　　　班别　　　　　　评价　　　　　
一、选择题（每题3分，共21分）
１．关于的方程是一元二次方程,则（ ）
A、； B、； C、； D、≥0
2、已知x＝0是方程x2+2x+a＝0的一个根，则方程的另一个根为（ ）
（Ａ）－1 （Ｂ）1 （Ｃ）－2 （D）2
3．若x１，x２是一元二次方程x２－５x＋６＝０的两个根，则x１＋x２的值是（　）
（Ａ）－6　　　（Ｂ）5　　　（Ｃ）－5　　　（D）6
4．用配方法解方程x２－８x＋１５＝０的过程中，配方正确的是（　）
（Ａ）x２－８x＋＝１　　　　 　（Ｂ）x２－８x＋＝３１
（Ｃ）　　　　　　　　　　（D）＝－１１
5．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2+x+1=0 B．x2+2x+1=0 C．x2－2x－1=0 D．x2－x－2=0

6．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是( )
（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ） 289(1-2x)=256 （D）256(1-2x)=289
7．已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）
（Ａ）该方程有两个相等的实数根 （Ｂ）该方程有两个不相等的实数根
（Ｃ）该方程无实数根 （D）该方程根的情况不确定

二、填空题（每题3分，共15分）
8．一元二次方程的解是　　　　　　　　　．
9．若方程３x２＋m x＝２x－４不含x的一次项，则m＝　　　　　．
10．庆“十一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛．这次有________队参加比赛．
11．等腰三角形（不是等边三角形）的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ．
12．如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是 ．

三、解答题
１3．（每题７分，共２１分）选择适当的方法解下列方程：
（１）　　　　　　　　　　　（２）

（３）

１4．（满分８分）用配方法解方程：

１5．（满分１１分）已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm。某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1 的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D出发沿DA方向以2的速度向A点匀速运动，则经过多长时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？

１6．（满分１2分）已知关于的方程．则k取什么值时，方程有没有实数根？

１7．（满分１2分）有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为12米),大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍,(如图所示)鸡场的面积能够达到32米2吗?若能,给出你的方案?若不能,请说明理由．

18．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，试判断直线
y＝（２m－３）x－４m＋７能否通过点Ａ（－２，４），并说明理由．

附加题：中考链接题：
（2011湖北十堰，20，6分）请阅读下列材料：
问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。
解：设所求方程的根为y,则y=2x,所以.
把代入已知方程，得
化简，得.
故所求方程为.
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）；
（1）已知方程,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为： ；
（2）已知关于x的一元二次方程（a≠0）有两个不等于零的实数根，
求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数.

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